25《大学基础物理学》农科用教材自作pdf课件-01连续体力学

海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)引言连续体力学又称连续介质力学，包括固体的弹性力学和流体力学。连续体的共同特点是其内部质点之间可以有相对运动。从宏观上看，连续体可以有形变或非均匀流动。处理连续体的办法是不再把它看成一个个离散的质点，而是取“质元”，即有质量的体积元。在连续体力学中，力不再看成是作用在一个个离散的质点上，而看成是作用在质量元的表面上。本章主要研究固体的弹性性质、液体的表面性质、液体的流动性质和黏滞性质，这些性质无疑对农业和生物学中是非常重要的。海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)(Elasticityofsolid)一、固体的结构§1.1固体的弹性固体是物质存在的一种状态。与液体和气体相比固体有比较固定的体积和形状、质地比较坚硬。固体材料是由大量的原子（或离子）组成的，每1cm³体积中约有1023个原子，如此巨大数目的原子以一定的方式排列，原子排列的方式称为固体的结构。人们通常把固体材料分为两类：晶体（crysta）和非晶体(amorphous)。海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)宏观上具有规则对称的外形，微观上分子呈有序排列（远程有序），物理性质上呈现各向异性是固体的主要特征。此外，熔化时具有熔点也是晶体的显著标志。1、晶体(crystal)海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)（1）宏观上具有规则对称的外形（a）单晶体（monocrystal）：规则外形且各向异性的单个大晶体。如水晶、金刚石、石英等。巴西蓝色黄宝石晶体水晶海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)(b)多晶体(Ploycrystal):由大量晶粒组成的晶体。如：金属、岩石等。海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)趣闻：千姿百态的水结晶日本泉水的结晶布宜诺斯艾利斯的水结晶海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)听到美好祝词的水结晶听了贝多芬田园交响曲的水呈现的结晶就像明快、清爽的曲子一样美丽而工整海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)听到对美充满深深祈望的莫扎特的《第４０号交响曲》的水，其结晶也竭尽全力展现出一种华丽的美.听到恶毒咒语的水结晶显得杂乱而丑陋海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)面心立方结构-Cu立方结构-NaCl（2）微观上分子呈有序排列（远程有序），海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)在晶体中，原子或离子周期性重复排列，形成晶格(crystallattice)，或称为空间点阵(spatiallattice)。点阵中通过任一格点所作的一簇簇直线称为晶列(crystalcolumn)，同一平面上的晶列构成晶面(crystalplane).晶胞(crysalunitcell)：晶格中昀小的平行六面体。海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)金刚石体心立方海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)CaCO3晶体结构雪花结晶的结构海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)高温超导体YBaCuO晶体的结构海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)图描绘了Be2O3晶体和Be2O3玻璃的内部结构。由图可以看出，两者间具有显著的不同，组成Be2O3晶体的粒子在空间的排列具有周期性，是长程有序的。海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)无规则对称的外形，加热熔化时也没有确定的熔点，在微观上分子排列无序（或近程有序），这类固体称非晶体。非晶体有许多类型，玻璃体、弹性体和塑性体是其中最主要的类型。生物材料大多属于非晶体。2.非晶体(amorphous)海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)图描绘了Be2O3晶体和Be2O3玻璃的内部结构。由图可以看出，两者间具有显著的不同，组成Be2O3晶体的粒子在空间的排列具有周期性，是长程有序的。海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)1.31-2海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)3.准晶体1984年Shechtman等人报导了用快速冷却方法制备的AlMn合金中的电子衍射图中，发现了具有五重对称的斑点分布，斑点的明锐程度不亚于晶体的情况，提出介于晶体和非晶体之间的新的状态——称为准晶态准晶体是1928年发现的，具有凸多面体规则外形的，但不同于晶体的固态物质，它们具有晶体物质不具有的五重轴。海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)latticeimageofwater-quenchedAl72Ni20Co8obtainedbytheHighAngleAnnularDarkFieldmethod(HAADF)海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)4.生物材料生物材料大多是由各种组分组成的复合材料，它们都有复杂的组成和性质。在生物材料种，昀基本的组分是蛋白质和多糖。仿生物材料：人工制造的具有生物功能，生物活性，或者与生物体相容的材料成为仿生物材料。仿生物材料在生物兼容性的基础上，从材料的制备到应用都与环境、人体有着自然的协调性。海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)1.应变（strain)在外力作用下，固体要产生形变。固体的形变包括拉伸压缩、剪切、扭转和弯曲四种。在四种形变中，拉伸压缩和剪切为基本形变，扭转和弯曲可视为前两种形变的组合。二、应变与应力海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)动画：应力与应变如果外力去除后，固体的形变也随之消失，这种形变称弹性形变(elasticdeformation)；反之则称塑性形变（plasticdeformation）.海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)应变是描述固体形变程度的物理量，它是指物体在外力作用下发生的相对形变。0llΔ=ε拉伸应变剪切应变dx=γ0llxdγ体应变VVΔ=θ海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)2.应力（stress）作用在物体内部单位面积上的作用力称应力，应力是内力。应力的数学表达：SfΔΔ=σ=ΔΔ=→ΔSfS0limσSfddSΔnfΔtfΔfΔ海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)3.应力与应变的关系应力伴随应变的增大而增大，它反映了发生形变的物体内部的紧张程度。对于一般的固体材料，若形变不超过一定的限度，应力与相关的应变成正比，此称胡克定律(Hooke’slaw)。其可分别表达为：拉伸应变0llEΔ＝拉σ剪切应变dxG＝剪σE和G分别称杨氏模量和切变模量，它们反映了材料对形变的抵抗能力。海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)三、固体的拉伸与压缩低碳钢的应力－应变图固体的形变应力－应变图swf0llb0b海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)固体的形变0llb0b2.泊松比(Poissonratio)0001bbbbbΔ=−=ε横向相对形变或应变泊松比(Poissonratio)εεμ1=纵向相对应变描述物体弹性性质的物理量一般在0.2~0.5，小麦茎秆0.2~0.3。海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)四、生物材料的应变-应力关系海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)作业练习题1-2海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)一、液体的结构与分类近程有序和远程无序是液体结构的基本特征1.结构(structure)§1.2静止液体的力学性质海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)2.液体的分类极性液体（polarliquid)非极性液体（Non-polarliquid）金属液体（Metallicliquid）量子液体（Quantumliquid）由带极性的分子组成的液体为极性液体。水、醇类、丙酮等都是极性液体。由不带电荷或没有极性的分子构成的液体。各种单原子惰性气体液化后形成的液体都属此类。金属在一定条件下转变成的液体海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)1.静止流体内一点的压强应力：sfTSΔΔ=→Δ0lim压强：静止流体内部应力的大小sfPSΔΔ=→Δ0lim流体静压力垂直器壁静止流体内一点的压强等于当面元面积趋于零时该点任意假想面元上正压力大小与面元面积之比的极限。单位：SI“帕”“Pa”二、静止流体内的压强海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)2.静止流体内压强分布(1)等高的地方压强ABPAPBSΔSΔBCSΔSΔPBPC0=Δ−ΔSPsPBABAPP=相等静止流体中所有等高的地方压强相都等(2)高度相差h的两点间压强差为ghρ0=Δ−Δ+ΔSPSghSPCBρghPPBCρ=−0PhPghPPρ+=0海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)二、帕斯卡原理1.原理的表述及推证hABA点：0PB点:ghPρ+0fs对活塞加力f:A点：PPSfPΔ+=+00ghPPBAB点:ρ=−∵ghPPρ+Δ+0A点、B点都增加PΔ流体各处和器壁上的压强都增加了PΔSfP=Δ作用在密闭容器中流体上的压强等值地传到流体各处和器壁上-------帕斯卡原理2.夜压机p2PS1PS12SS∵12PSPS∴海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)（一）液体的表面现象由液体与其它物质存在接触界面而产生的有关现象.三、液体的表面张力热针刺破右边热针刺破左边热针刺破线中央玻璃上的水银球形玻璃上的水散开视频海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)荷叶上的水珠海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)雨后初晴的礼物电影剪辑：荷叶上的水珠海南大学海纳百川大道致远第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousme