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§４．２平行四边形的判别（一）学科网边对角线平行四边形的性质：角平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的对角线互相平分复习回顾定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.所以定义既是性质也是判别．学.科.网学.科.网小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面两种方法。方法一：如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形。方法二：如图，将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD就是平行四边形。（几何画板演示）延伸：利用１０×１０的方格纸画出平行四边形（链接到几何画板）判别方法归纳：（1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.（定义）（2）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。思考：判别和性质的区别？Z.x.x.k［例１］如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC。找出图中的平行四边形。ACBED大显身手［随堂练习１］：已知：在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且ＯE=ＯF。DBOACEF(１)OA与OC、OB与OD相等吗？(２)四边形BFDE是平行四边形吗？(３)若点Ｅ、F在ＯＡ、ＯＣ的中点上，你能解决（１）（２）两问吗？Zx.xk［拓展提高］：课堂小结：课堂收获：课堂作业和课后作业：DBACOz.xx.kABCD