三元一次方程组单元测试题

5.4—5.5单元测试题一、判断题1.方程组315zyxyxyx有唯一解.()2.方程组22343zyxyxyx无解.()3.方程组431372zyxxzzyyx的解是()4.已知大数x与小数y的和为a，差为b，则大数x＝2ba，小数2ba.()5.一个长方形的游泳池，它的宽是长的21，周长是150米，则它的面积是1250米2.()6.在代数式x2+mx+n中，当x＝1时，它的值为0；当x＝2时，它的值为8，则这个代数式为x2-5x+6.()7.方程组012334zyxyxyx有无数多个解.()8.方程组③②①8795032743zyxzyxzx里，因方程①只含有两个未知数x,z，所以只要由②，③消去y，就可以得到含x，z的另一个方程④，因此解此方程组时，可以先消去y，当然，也可以由①，②和①，③分别先消去z或x.()9.溶液的浓度＝.溶剂质量溶质质量()10.两数的比为5∶6，它们的和为18.7，则此两数分别为8.2和10.5.二、填空题1.解方程组③　　②①182126yzxyxzyx时，把①+②，可立即得到一个一元一次方程.2.满足方程：2(x-5)2+3(y-6)2+4(z-7)2＝0的x，y,z的值分别是.3.甲数与乙数的和为15，差为3，则甲、乙两数分别为.4.列方程组解应用题时，求出未知数的值后，要按题意检验答案，即令所得结果是原方程组的解，而也要舍去.5.轮船顺流航行时的速度＝+.6.甲数y的2倍比乙数x的一半多10，列二元一次方程为.7.已知关于x,y,z的方程组0232zyxbayxyx当a时，方程组有唯一解，当a＝，b＝时，方程组无解.8.若czyxyxyaxzyx4216633361216是方程组的解，则a＝,b＝,c＝.9.方程组002zyxyxy的解是.10.溶液的质量＝+.三、选择题1.若方程组031293yzxyxyax无解，则a的值为()A.-6B.6C.9D.302.若x,y同时满足下列三个等式：①5x+2y＝a;②3x-2y＝7a;③4x+y＝a+1，则a的值为()A.-2B.-1C.1D.23.已知3312yxyx和都是方程y＝mx+n的解，则m,n的值为()A.52nmB.32nmC.52nmD.32nm4.在代数式ax+b中，当x＝2时，它的值是-1，当x＝3时，它的值是1,则a,b的值为()A.10baB.21baC.52baD.52ba5.一个两位数，个位数字为x，十位数字为y，则这个两位数为()A.yxB.xyC.10x+yD.10y+x6.有一个两位数，数字之和为8，个位数字与十位数字互换后，所成的新数比原数小18，则原数为()A.26B.62C.53D.357.已知x+2y＝3124xxy＝z，则x,y,z的值为()A.2327237235zyxB.233235237zyxC.233235237zyxD.233237235zyx8.已知方程组22540253zbyaxzyxyx和方程组43258yxczyxzbyax有相同的解，则a,b,c的值为()A.132cbaB.132cbaC.132cbaD.132cba四、解答题1.解下列各方程组：(1)③②①523128zxyzyx(2)③②①132101423zyxzyxzyx2.解方程组872ycxbyax时，甲正确解得x＝3，y＝-2；乙在写错c的情况下解得x＝-2,y＝2，求a,b,c的值.3.三个数的和等于15，第一个数减去第二个数的差等于第二个数减去第三个数的差，第二个数与第三个数的和比第一个数大1，求这三个数.4.甲、乙两人从相距28公里的两地同时相向出发，经过3小时30分钟相遇，如果乙先走2小时，然后甲出发，这样经过2小时45分钟就与乙相遇，求甲、乙两人的速度.5.要配制浓度为15%的硫酸500公斤，已有60%的硫酸100公斤，问还需要加水和加浓度为80%的硫酸各多少公斤?6.制造某种产品，1人用机器，3人靠手工，每天可制造60件；2人用机器，2人靠手工，每天可制造80件，问3人用机器，1人靠手工，每天可制造产品多少件?7.m是什么整数时，方程组0242yxmyx是正整数解?并求出它的解.8.甲、乙两数，乙数的两倍比甲数小5，甲数的2倍比乙数的6倍小10，求甲、乙两数.9.一船顺水航行43.5公里需要3小时，逆水行47.5公里需5小时，求此船在静水中的速度和水流的速度.10.甲、乙两个体户的年收入比是4∶3，支出比是8∶5，一年间两户各余5万元，求两户年收入各是多少?11.汽车在平路上每小时行驶30公里，上坡每小时行驶28公里，下坡每小时行驶35公里，现在行驶142公里的路程，去时用4小时30分，回来时用4小时42分钟，问这段路程的平路有多少公里?去时上坡路、下坡路各有多少公里?12.加工一批零件，由于改进操作方法和工具，工效是原来的3.5倍，用新方法比用旧方法提前18小时，问用两种方法加工这批零件各需多少小时?13.一个车间每天生产甲种零件300个或乙种零件500个或丙种零件600个，从三种零件中各取一个配套使用，现在要在63天内使产品成套，问三种零件各需安排生产多少天?14.取第一种酒精5公斤，第二种酒精7公斤，混合后的浓度是65%，若取第一种酒精20公斤，第二种酒精4公斤，则混合后的浓度是70%，求两种酒精的浓度各是多少?15.有两种合金，第一种含纯金90%，第二种含纯金80%，现在要制成含纯金82.5%的合金240克，问每种合金各取多少克?参考答案一、××√√√×√√××二、1.-③，y＝92.x＝5,y＝6,z＝73.6,94.不符合实际意义的值.5.船在静水中的速度、水速.6.2y＝21x+10.7.≠4,＝4,≠6.8.5,4，14.9.422zyx10.溶质质量，溶剂质量.三、ACBCDCCD四、1.(1)①+②得x+2z＝7④.③+④得4x＝12,∴x＝3.把x＝3代入①得y＝-5，把y＝-5，把y＝-5代入②得2z＝4.∴z＝2.∴253zyx.(2)①+③得5x+5y＝15，即x+y＝3④②+③得3x+4y＝11.⑤⑤-④×3得y＝2，把y＝2代入④得x＝1，y＝2得z＝7.∴721zyx2.∴甲的解对方程组中的①，②均适合，而乙的解仅对方程①适合，由此可得方程组③②①2228143223bacba①+③得a＝4，由②得c＝-2，把a＝4代入③得b＝5，∴a＝4,b＝5,c＝-2.3.设这三个数分别为x,y,z，依题意有10215115zyxzyxzyxxzyzyyxzyx即解得357zyx.4.设甲速为x公里/时，乙速为y公里/时，依题意得2841941128_(27yxyx解得35yx.5.设还需要加水x公斤，加浓度为80%硫酸y公斤，依题意得500100151001006010080500100yyx解得431841381yx.6.本题要设间接未知数，设用机器每天可制造x件，靠手工每天可制造y件，则3人用机器，1人靠手工每天可制造(3x+y)件，依题意得8022603yxyx解得1030yx∴3x+y＝100.7.解方程组得y＝44m，要使解是正整数，则4+m＞0，且4能被4+m整除，故m只能取-3,-2,0，当m＝-3时，x＝8,y＝4.当m＝-2时，x＝4,y＝2，当m＝0时，x＝2,y＝1.8.设甲数为x，乙数为y，依题意得：1025106225yxyxyx解得.9.设船在静水中的速度为x公里/时，水流速度为y公里/时，依题意得：5.25.43)(3yyx解得5.212yx10.设甲户年收入为x万元，年支出为y万元，则乙户年收入为43x万元，年支出为85y万元，依题意得：585435yxyx，解得x＝15,43x＝11.25.11.设这段路程的平路为x公里，去时上坡路为y公里，下坡路为z公里，依题意得：104728353029252830142zyxzyxzyx解得：704230zyx12.设加工这批零件用旧方法需x小时，新方法需y小时，依题意xyyx15.31182.72.255.318yxyxyx解得.13.设需要安排生产甲种零件x天，乙种零件y天，丙种零件z天，依题意得151830:600300500300zyxzxyx解得.14.设第一种酒精的浓度为x，第二种酒精浓度为y，依题意得%60%7210070)420(42010065)75(75yxyxyx解得.15.设取第一种合金x克，第二种合金为y克，依题意：18060.2401005.821008010090240yxyxyx解得.