数学：2.3立方根课件(北师大版八年级上)

求数的平方根和立方根的运算是数学的基本运算之一，在根式运算、解方程及几何图形解法等问题中经常要用到。学习立方根的意义在于：（1）它有广泛应用，因为空间形体都是三维的，关于有关体积的计算经常涉及开立方。（2）立方根是奇次方根的特例，就像平方根是偶次方的特例一样，立方根对进一步研究奇次方根的性质具有典型意义。教学目标:1、能说出开立方、立方根的定义，记住正数、零、负数的立方根的不同结论；2、能用符号表示a的立方根，并指出被开方数、根指数，会正确读出符号，知道开立方与立方互为逆运算及立方根与平方根的区别。3、能依据立方根的定义求某些数的立方根。教学重点：立方根相关概念及性质的理解。教学难点：立方根的求法，立方根与平方根的区别1mam31vm38vmABA是你家的一个正方体蓄水缸，一满缸水1立方米够用一天。现自来水公司通知停水8天，你固要造一个蓄用水8天的水缸那么这个蓄水8天的正方体水缸棱长是多少（水缸厚度忽略不计）？如果将来某一天通知停水1000天呢？我们知道正方体体积公式：38a上节课我们知道可用乘方的逆运算开算术平方根求得a.那么立方也有逆运算吗？24a一般地，如果一个数x的立方等于a即那么这个数x就叫做a的立方根。3xa概念分析：3xa328定义可得2是8的立方根做一做（1）2的立方=______。（2）-3的立方=______。（3）_____的立方=0.216。（4）_______的立方=。833（5）_______的立方=0。8-270.6032小组讨论（1）正数有几个立方根？（2）0数有几个立方根？（3）负数呢？每个数a都只有一个立方根（唯一性）。3a记为：，读作“三次根号a”如,73xX是7的立方根，即：37x如38,(2)-2是-8的立方根即：283”3“绝对不能省！为什么呢?a3a-27-8-101827填出空格中相应的数：-3-2-10123结论：正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。（同号性）类比开平方，求一个数a的立方根的运算叫开立方，a叫被开方书数随堂练习:求下列各数的立方根：“平方根”与“立方根”的比较：本节课你学习了哪些知识？立方根的定义；立方根的性质：唯一性、同号性作业：课本P39知识技能12思考与33?a33()?a