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第○單元：基本統計概念第一單元：統計製程管制(SPC)之基本概念第二單元：管制圖的介紹及其應用第三單元：常用管制圖之繪製統計製程管制(StatisticalProcessControl)本課程的目的使學員:•能運用SPC於日常工作之中以進行製程管控,達到有異常立即反應並做適當處理的目的.•能了解並說出統計製程管制之–A.基本概念,B.應用,C.繪製,D.判圖第○單元：統計學基本概念TheCentralLimitTheorem(中央極限定律)•中央極限定律敘述,樣品平均值(通常用來估計母體的平均值)的分佈可以用常態分佈來表示,即使母體的分佈不一定是常態分佈.第○單元：基本統計概念甚麼是統計學(Statistics)？•統計學：是將資料加以匯集、整理、展示、分析與解釋,是以樣本推論群體的現象，即是在不確定情況下運用統計的觀念來推定,是為一种作為決策的科學方法。•群體(Population)：由具有共同特性之個體所組成的整體。•例:競華所有人的身高•樣本(Sample)：群體之一部分。例:隨機抽取防焊組80人的身高•參數(Parameter)：由群體資料所計算出之群體特徵值。例：競華電子全體員工平均身高。•統計量(Statistic)：由樣本資料所計算出之樣本特徵值。例：競華防焊組人員的平均身高。例：某PCB製造公司欲由100片隨機抽出之電路板來估計工廠所生產之電路板的厚度。請指出所欲研究之群體、樣本、參數及統計量。群體:樣本:參數:統計量:工廠所生產之全部電路板100片隨機抽出之電路板全部電路板之平均厚度100片電路板之平均厚度數據種類:依搜集方式的不同可分為下列兩大類：•連續型數據(Continuous/Variabledata)：經由的方式取得資料，又稱計量型數據。例：1.重量2.溫度3.厚度•離散型數據(Discrete/Attributedata)：經由的方式取得資料，又稱計數型數據。例：1.不合格產品數2.缺陷數目3.公司員工人數量測計數•例：決定下列各問題之資料屬於離散型或連續型數據。A.公司之停車位數B.電路板內層蝕刻後之線寬C.一片電路板子上的外觀缺點數常態分佈的曲線成“鐘型曲線”,且具備下列特性:68.3%的數據在μ±σ範圍內(μ:平均值,σ:標準差)95.5%的數據在μ±2σ範圍內99.73%的數據在μ±3σ範圍內2s2sMean3s3s1s1s68.3%95.5%99.7%常態分佈(NormalDistribution)一般常見的連續性數據,其分佈大多成常態分佈、或高斯分佈.中位數：將一組數據由小至大排序後，最中間的那一個數值稱為中位數(偶數個數據，則取中間兩個數據的平均值)。樣本平均數:公式X=（X1+X2+….+Xn）/n;其中n表樣本大小原始數據特徵值之計算原始數據特徵主要可分為以下兩大類：1.集中趨勢：「集中趨勢指標」是表示一組數據中央點位置所在的一個指標。1.集中趨勢,2.離中趨勢最常用的集中趨勢指標：平均數(mean)、中位數(median)、眾數(mode)。眾數：在一組數據中，出現次數最多之數值。平均數對離群值(outliers)非常敏感，而中位數或眾數對離離群值較不敏感，因此，當資料中有離群值時，則用或眾數，否則，則用。中位數平均數平均數=眾數=(12,15,17,23,23,25,28)的眾數=23例:請找出下列樣本數據之平均數及中位數：0,7,3,9,-2,4,6。例:請找出下列樣本數據之平均數、中位數及眾數：25,12,23,28,17,15,23。平均數=(25+12+23+28+17+15+23)/7=20.43中位數=(12,15,17,23,23,25,28)的中間數=23中位數=(0+7+3+9-2+4+6)/7=3.86(-2,0,3,4,6,7,9)的中間數=4何時使用平均數？何時使用中位數或眾數？全距（R）：全距是用來衡量一組數據差異最簡單的方法公式：變異數（s2）公式：標準差（σ）公式：R=最大值-最小值σ=√s21466例：1,3,4,6,6,9,13.平均數=6,中位數=6,眾數=6.若在此組數據加入70:1,3,4,6,6,9,13,70.則平均數=中位數=眾數=2.離中趨勢：「離中趨勢指標」是表示一組數據間差異大小或數值變化的一個指標。(註:最常用的集中趨勢指標：平均數(mean)、中位數(median)、眾數(mode)。)最常用的離中趨勢指標：全距、變異數及標準差1122)(ninixxsX1X2X3X4X5X6X8-1=7(5-4)2+(8-4)2+(1-4)2+(2-4)2+(4-4)2(5-1)=7.5√7.5=2.739例：請找出下列樣本數據之全距、變異數及標準差：5,8,1,2,4全距:變異數:標準差:R=最大值-最小值σ=√s2●甚麼是統計製程管制？統計製程管制(StatisticalProcessControl,簡稱SPC)，是利用抽樣所得之樣本資料(樣本統計量)來監視製程之狀態，在必要時採取調整製程參數之行動，以降低產品品質之變異性。統計製程管制為預防性之品質管制手段，強調:第一次就做對(Doitrightthefirsttime.)品質並不是某一個人或是某一部門的責任，如果要生產的產品能達到顧客所要求的「品質」，公司裡每一個人包括生產線上的作業員、打字員、採購員、工程師以及公司的總經理等對產品的品質都有責任。而製程管制即是品管的一種技巧，凡與製程有關之人員均需具備製程管制的相關知識或技巧，盡到自己的品質責任。●我們為何要學統計製程管制？第一單元：統計製程管制(SPC)之基本概念在任何的生產程序中，不管如何設計或維護，產品的一些固有的或自然之變異將永遠存在。這些變異是由一些小量不可控制原因累積而成，例如：同種原料內的變化、機器的振動所引起的變化等，當這些變異之量極小時，製程仍可被接受。這些自然變異通常稱為隨機原因(randomcause)或是一般原因(commoncause)，當製程在只有隨機原因出現下操作，則稱其在管制中(incontrol)。統計製程管制之主要目的，在儘快偵測出可歸屬原因之發生或製程之異常跳動，以便在製造出更多不合格品之前，就能發現製程之變異並進行改善工作。●統計製程管制的目的●在製程上為何要使用統計製程管制？此外，製程中可能存在有其它的變異，這些變異的來源有機器的不適當調整、操作員之錯誤、原料之不良、機器故障或損壞等，這些變異的幅度通常較隨機原因之變異為大，當這些變異出現時，代表製程不可接受。這些變異稱為可歸屬原因(assignablecause)或非隨機原因或特殊原因(specialcause)，製程若在可歸屬變異下操作則稱其為製程失控(outofcontrol)。“非隨機原因或特殊原因”就是我們進行統計製程管制所要找到的重點產品在製造過程中若能及早找出可歸屬原因之發生，則可避免在製造出更多的不合格品前，發現製程發生變異的原因，可使製造過程有改善的機會。統計製程管制的一些手法如：品管七大手法、管制圖等，將可有助於迅速的偵測出製程發生變異及找出變異之原因。因此統計製程管制對改善製程而言，是一個很重要的工具。隨機原因非隨機原因第一單元總結A3:非隨機原因或特殊原因.3.統計製程管制所要找到的重點為何?A1:利用抽樣所得之樣本資料(樣本統計量)來監視製程之狀態.1.甚麼是統計製程管制(SPC)?A2:第一次就做對(Doitrightthefirsttime).2.統計製程管制強調甚麼?●管制圖簡介1924年休哈特(W.A.Shewhart)提出了管制圖(ControlChart)的概念與方法。管制圖是一種關於品質的圖解記錄，操作人員利用所收集的資料計算出兩個管制界限(上限及下限)，且畫出這兩個管制界限，在產品製造過程中隨時將樣本資訊點入管制圖內，以提醒操作人員。如發現有超出管制界限外之點或是出現特殊圖樣(異常現象)時，應立即由人員、機械設備、材料、方法(4M)或環境(1E)等方向進行層別以追查原因，進而改善製程。第二單元：管制圖的介紹及其應用管制圖為一種圖形表示工具，用以顯示從樣本中量測或計算所得之品質特性。典型之管制圖包含一中心線(CenterLine,CL)，用以代表製程處於統計管制內時品質特性之平均值。此圖同時包含兩條水平線，稱為管制上限(UpperControlLimit,UCL)及管制下限(LowerControlLimit,LCL)，用來表示製程或品質變異的容許範圍或均勻性。管制圖可用來判斷品質變異之顯著性，以測知製程是否在正常狀態。圖一為管制圖之範例中心線管制上限管制下限510152025圖一.典型之管制圖=中心線+3σ=中心線-3σ●管制圖之基本原理管制圖的功用有三：1.決定製造工程可能達到之目標。2.可作為達到目標之工具。3.可藉由管制圖判斷製程是否已超出目標以外。因此，管制圖可將「設計」、「製造」、「檢驗」等三階段之工作連成一體，為工廠中在生產工作方面最有效之工具。管制圖與一般的統計圖不同，因其不僅能將數值以曲線表示出來，以觀其變異趨勢，且能顯示變異是屬於隨機性或是非隨機性，以指示某種現象是否正常，而採取適當之措施。管制圖同時可展示時間順序的資料。設計製造檢驗●管制圖的功用●管制圖與一般之統計圖有何不同？所謂計量值管制圖，係指管制圖所依據之數據均由實際量測而得，如：產品之長度、重量、溫度等。常用之計量值管制圖有：●管制圖之種類1、平均值與全距之管制圖(X-RChart)2、平均值與標準差之管制圖(X-σChart)~3、中位值與全距之管制圖(X-RChart)4、單值與移動极差管制圖(X-MRChart)1)計量值管制圖一、依據收集數據的型態分:※注意:計數值管制圖皆祇有一個圖，而計量值管制圖則有兩個圖。2)計數值管制圖所謂計數值管制圖，係管制圖所依據之數據，均屬於單位個數者，如：不良率、缺點數等經由計數方法而得之數據均屬此類。常用之計數值管制圖有：1、不良率管制圖(pChart)2、不良數管制圖(npChart)3、缺點數管制圖(cChart)4、單位缺點數管制圖(uChart)X-R圖管制圖的選定計量值(Variabledata)資料性質計數值(Attributedata)中心線n大小樣本數目n大小不良/缺點n固定?n固定?不良率(%)缺點數c圖p圖u圖np圖X-Rm圖~X-R圖__X-S圖n=1n≧2n≦10n10__X~X固定不固定固定不固定X-S圖p圖u圖二、依用途分類：1)解析用管制圖1.決定方針用2.製程解析用3.研究製程能力用4.製程管制之準備用2)管制用管制圖:此種管制圖是用作管制生產製程之品質1.追查不正常原因2.迅速消除此項原因3.研究採取再發防止措施管制圖之繪製流程蒐集數據繪製解析用管制圖安定狀態？繪製直方圖滿足規格？管制用管制圖追求、去除異常原因以達安定狀態檢討機械、設備等等提升製程能力(DOE...)滿足非安定狀態安定狀態不滿足決定管制特性值▼基本原則正常管制圖上的點，必須符合:(1)隨機分散（randomfluctuation）與(2)常態分佈(normaldistribution)的原則，所以至少要滿足下面幾點要求：●管制圖之研判與分析但是下列法則若有一成立，則判斷製程失控:1.最近一點落在管制界線外。2.在管制界限內的點出現下述之特殊圖樣(patterns)。(1).中心線上下的點數要大約相等(各佔40%~60%)。(2).大部份的點（約70%）集中在中心線，但不能所有的點都靠近中心線（huggingthecenterline）。(3).僅有少數點(約5%)靠近管制界限(huggingtheControllimits）。(4).任何連續多點不可形成向上或向下的「趨勢」（trend）。區間測試包含：1.一點落在A區之外(超出管制界限)。2.連續三點中有二點落在A區。3.連續五點中有四點落在B區或是B區之外。4.連續七點往同一方向走。5.連續八點在中心線的同一側。上述法則有一成立時，則判斷製程失控。▼區間測試(Zone