直线一级倒立摆控制方法研究

洛阳理工学院毕业设计（论文）I直线一级倒立摆控制方法研究摘要倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究]1[。本次设计采用了两种控制倒立摆的方法，即利用PID控制、最优控制LQR控制对直线一级小车倒立摆进行控制，首先对PID控制器、最优控制LQR控制进行了简要的理论分析，最后利用matlab工具对以上控制系统进行了仿真，其结果表明以上控制方法可行且效果明显。PID控制具有结构简单、易于实现以及具有较强的适应性和鲁棒性，并且可以获得良好的动态性能和稳态性能。最优控制LQR控制的实验结果表明，该方法响应速度快、超调小，优化获得的参数使实际控制稳定，证实了该方法的有效性和实用性。关键词：PID控制，最优控制，倒立摆，matlab洛阳理工学院毕业设计（论文）IILINEARINVERTEDPENDULUMCONTROLMETHODABSTRACTInthispaper,twokindsofmethodareusedtocontroltheinvertedpendulum.NamelyweusePIDcontrol,optimalcontrolLQRcontroltocontrolaninvertedpendulum,andPIDcontrollers,optimalcontrolLQRcontrolarebrieflytheoreticalanalysed,thelastweusetoolofmatlabtosimulateabovecontrolsystem,theresultsshowthattheabovecontrolmethodisfeasibleandtheeffectisobvious.PIDcontrolhasasimplestructurewhichiseasytoimplementandithasstrongadaptabilityandrobustnessandcanobtaingooddynamicperformanceandstaticperformance.controlresultsofoptimalcontrolLQRshowthatitcanproducethefastresponse,smallovershootandoptimizetheparametersoftheactualcontrolofaccesstostable.themethodwhichhasbeenconfirmediseffectiveandpractical.KEYWORDS:Invertedpendulum,PIDcontrol,optimalcontrolLQR,matlab洛阳理工学院毕业设计（论文）III目录前言................................................................................................1第1章倒立摆系统...........................................................................21.1倒立摆的简介.......................................................................21.2倒立摆的分类.......................................................................31.3倒立摆的特性.......................................................................51.4控制器的设计方法...............................................................61.5倒立摆系统研究的背景及意义............................................61.6直线倒立摆控制系统硬件框图............................................8第2章倒立摆的数学模型...............................................................92.1数学模型概述.......................................................................92.2拉格朗日建模法...................................................................92.3倒立摆系统参数.................................................................112.4实际数学模型.....................................................................12第3章MATLAB工具软件............................................................133.1MATLAB简介.....................................................................133.2SIMULINK仿真..................................................................143.3SIMULINK仿真建模方法..................................................15第4章PID控制.............................................................................174.1PID控制简述......................................................................174.2国内外的研究现状和发展趋势..........................................184.3PID控制器设计..................................................................204.4PID控制器参数的整定.......................................................21第5章直线一级倒立摆的PID控制.............................................225.1直线一级倒立摆的PID控制Simulink仿真....................225.2直线一级倒立摆的PID仿真程序......................................255.3直线一级倒立摆的PID实时控制.....................................26第6章直线一级倒立摆LQR控制................................................296.1线性二次最优控制LQR基本原理及分析........................29洛阳理工学院毕业设计（论文）IV6.2LQR控制参数调节及仿真...............................................306.3直线一级倒立摆LQR控制simulink仿真........................326.4直线一级倒立摆LQR控制................................................34结论................................................................................................37谢辞................................................................................................38参考文献..........................................................................................39附录................................................................................................41外文资料翻译..................................................................................45MATLAB..........................................................................................45MATLAB简介.................................................................................51洛阳理工学院毕业设计（论文）1前言倒立摆是进行控制理论研究的典型实验平台。由于倒立摆系统的控制策略和杂技运动员顶杆平衡表演的技巧有异曲同工之处，极富趣味性，而且许多抽象的控制理论概念如系统稳定性、可控性和系统抗干扰能力等等，都可以通过倒立摆系统实验直观的表现出来，因此在欧美发达国家的高等院校，它已成为必备的控制理论教学实验设备]2[。学习自动控制理论的学生通过倒立摆系统实验来验证所学的控制理论和算法，非常的直观、简便，在轻松的实验中对所学课程加深了理解。迄今，人们已经利用古典控制理论、现代控制理论以及各种智能控制理论实现了多种倒立摆系统的控制。倒立摆系统的控制方法在军工、航天、机器人领域和一般业过程中都有着广泛的用途,如机器人行走过程中的平衡位置、火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等均设计到倒置问题。因此对倒立摆系统的研究无论在理论上还是在实际中均有着深远意义]19[。小车倒立摆系统作为一个典型的的实验控制系统得到了广泛的研究，其控制方法对于机器手,导弹控制等这类复杂的问题由着重要的理论意义。而PID控制方法因其结构简单,实现容易，在工业生产中得到了极为广泛的应用]3[。本设计采用两种控制方法对小车倒立摆进行控制实验,即PID控制方法、LQR控制。即可以让我们掌握小车倒立摆，机械系统的建模和控制方法,又可让自己掌握PID控制、LQR控制的设计原理和参数调节方法，为以后工作打下一定的基础。洛阳理工学院毕业设计（论文）2第1章倒立摆系统1.1倒立摆的简介倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。最初研究开始于二十世纪50年代，麻省理工学院（MIT）的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一级倒立摆实验设备]4[。近年来，新的控制方法不断出现，人们试图通过倒立摆这样一个典型的控制对象，检验新的控制方法是否有较强的处理多变量、非线性和绝对不稳定系统的能力，从而从中找出最优秀的控制方法。倒立摆系统作为控制理论研究中的一