复杂网络的相继故障及其鲁棒性研究

广西师范大学硕士学位论文复杂网络的相继故障及其鲁棒性研究姓名：佘东申请学位级别：硕士专业：电路与系统指导教师：王力虎20090401I复杂网络的相继故障及其鲁棒性研究姓名：佘东导师：王力虎博士、教授专业：电路与系统研究方向：复杂网络及其计算机建模年级：2006级摘要复杂网络的安全性已经成为人们日益关心的一个重要问题。人们做出了很多的努力，但是大规模的相继故障仍然时有发生。复杂网络的相继故障，就是指一个或少数几个节点或边发生的故障会通过节点之间的耦合关系引起其他节点发生故障，这样就会产生连锁效应，最终导致相当一部分节点甚至整个网络的崩溃，也形象的称为“雪崩”。为满足人们对各种关乎国计民生网络安全性和可靠性的要求，有必要对复杂网络相继故障的发生机理、相继故障的预防与控制进行研究。目前复杂网络的相继故障研究大都集中于研究一些相继故障模型及网络在受到攻击后的结构行为表征，研究的对象多限定在无权网络上，一直以来对于更有现实意义的加权网络很少涉及。因此，有必要对加权网络的相继故障及其鲁棒性表现进行研究。另外，我们对如何提高复杂网络抵抗相继故障的能力进行了研究，具体来说，主要是从两个方面进行的：一是通过调整网络拓扑结构和权重分布来提高网络抵抗相继故障的能力；二是通过协调分配网络节点的冗余容量来提高网络抵抗相继故障的能力。本文主要做了以下三个工作：（1）在基于BA无标度网络的相继故障模型（ML模型）的基础上，研究了基于承载无限定的BBV加权网络的相继故障模型（WML模型），并对此模型的鲁棒性进行了研究。数值仿真实验表明：BBV加权网络对随机攻击具有很强的鲁棒性，而对蓄意攻击表现得很脆弱，这是由BBV加权网络的非均匀性决定的。（2）基于现实网络均为承载有限加权网络的思想，研究了一个承载有限（即节点强度和边权值均有限）的加权网络模型――LLBBV模型，理论分析和数值分析均表明：这个模型生成的网络的节点度分布、强度分布和边权分布均具有幂律分布的特征，幂律指数不随节点强度限定值S和边权限定值W变化而变化；对LLBBV网络的相继故障模型进行鲁棒性研究发现：LLBBV网络对随机攻击具有很强的鲁棒性，且在蓄意攻击下，当容许参数较小时，网络就已经达到了很高的鲁棒性，说明LLBBV网络不易发生相继故障，具有很好的抵御外来攻击的能力，这是因为通过限制网络容量进而调整了网络结构，使网络结构的非均匀性减小，从而提高了网络的鲁棒性，有效的控制了相继故障的发生作用范围。（3）由于受到经济和技术的制约，网络的容量不可能无限增大，因此如何合理分配II有限容量很重要。我们在基于BA无标度网络的按节点度分配冗余容量的相继故障模型（LW模型）的基础上，研究了基于BBV加权网络的按节点强度分配冗余容量的相继故障模型（WLW模型），此模型综合考虑了冗余容量、网络拓扑结构和权重分布的相互关联特性。鲁棒性数值仿真实验表明：在BA网络中，LW模型的鲁棒性一直都比均匀容量分配模型（ML模型）要好，说明LW模型更能有效减小相继故障的发生规模；同样，在BBV网络中，WLW模型的鲁棒性也是一直都比均匀容量分配模型（WML模型）要好，说明WLW模型也具有更好的抵御相继故障的能力。关键词：相继故障，鲁棒性，加权网络，承载有限，非均匀冗余容量IIICascadingFailureandRobustnessResearchofComplexNetworksPostgraduate:SheDongTutor:Prof.Ph.D.LiHu-WangSpecialty:CircuitandSystemGrade:2006DirectionofWork:ComplexNetworkandModlingofComputerNetworksAbstractThereliabilityofcomplexnetworkshasincreasinglybecomeanimportantissue.Peoplemakealotofeffort,butstilllarge-scalecascadingfailureshaveoccurredfromtimetotime.Cascadingfailureofcomplexnetworkisdefinedasoneorafewnodesorlinksfailurewhichwillleadothersnodesfailurethroughthecouplingrelations,anditwillcausethechaineffectandlotsofnodesfailure,everthecollapseofthewholenetwork,alsovividlycalled“avalanche”.Ashumansocietynetworkingincreasingly,peoplebecomemoreandmorestrictwiththesecurityandreliabilityofcomplexnetwork.Therefore,itisnecessarytodoresearchforoccurrencemechanism,preventionandcontrolofcascadingfailure.Atpresent,thestudiesofcascadingfailurebasedoncomplexnetworkarefocusedonanumberofcascadingfailuremodelsandthecharacterizationofstructurebehaviorinthefollowingofnetworkattacks.Thesubjectsofstudyaregenerallyunweightednetworks,theweightednetworksthathavemorepracticalsignificancehaverarelybeeninvolved.Therefore,itisnecessarytodoresearchoncascadingfailureandperformancestudyofnetworkrobustnessbasedonweightednetwork.Inaddition,wehavebeenstudiedonhowtoimprovetheabilityoffaultresistanceincomplexnetwork.Inparticular,theworkismainlycarriedoutintwoways:First,improvetheabilityoffaultresistancethroughtheadjustmentofnetworktopologyandweightdistribution;Second,improvetheabilityoffaultresistancethroughthecoordinateallocationofredundancycapacity.Inthispaper,wehavedonethreeworks:Firstly,onthebasisofcascadingfailuremodelbasedonBAscale-freenetwork(MLmodel),wediscussacascadingfailuremodelbasedonBBVweightednetwork(WMLmodel)andstudytherobustnessofthismodel.Numericalsimulationresultsshowthat:theBBVweightednetworkhasastrongrobustnesstorandomfailuresandhasaveryfragileperformancetodeliberateattacks.Secondly,basedontheideathattherealitynetworksarelimited-capacityweightednetworks,wediscussanewweightedevolvingnetworkmodel(LLBBVmodel)withlimitedcarryingcapacity(bothnodestrengthandlinkweightarelimited).Theoreticalanalysisandnumericalsimulationshowthatthedistributionofnodedegree,nodestrengthandlinkweightarepower-lawaftertheevolutioninLLBBVmodel,thepower-lawexponentwillnotchangewhenthelimitedcarryingcapacitychanges.TherobustnessresearchofcascadingfailuremodelbasedonLLBBVnetworkshowsthattheLLBBVnetworkhasastrongrobustnesstorandomfailuresandalsohasreachahighrobustnesstodeliberateattackswhenthetolerantvalueissmall.Thatis,itisnoteasytocausethecascadingfailureinLLBBVnetwork,whichhasaverygooddefenseagainstexternalattackcapacity.InLLBBVnetwork,weadjustthenetworkIVstructurethroughlimitingthenetworkcapacitytoreducetheheterogeneityofnetwork,therebyenhancethenetworkrobustnessandeffectivelycontroltherangeofcascadingfailure.Thirdly,duetoeconomicandtechnicalconstraints,thecapacityofthenetworkcannotindefinitelyincrease,sohowtorationallyallocatethelimitedcapacityhasbecomeanimportanceissue.OnthebasisofthecascadingfailuremodelthatdistributeredundantcapacityaccordingtothenodedegreebasedontheBAscale-freenetwork(LWmodel),wediscussacascadingfailuremodelthatdistributesredundantcapacityaccordingtonodestrengthbasedontheBBVweightednetwork(WLWmodel),thismodelconsideredthecorrelationofredundantcapacity,networktopologyandweightdistribution.Therobustnumericalsimulationresultsshowthat:intheBAscalenetwork,therobustofLWmodelhasbetterthantheMLmodelatalltimes,thatis,LWmodelcanreducethesizeofcascadingfailuremoreeffective;Similarly,intheBBVnetwork,therobustofWLWmodelhasbetterthantheWMLmodel,thatis,WLWmodelhasabetterabilitytoresistthecascadingfailure.Keyw