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第六章pn结主讲：施建章E-Mail:jzhshi@mail.xidian.edu.cn西安电子科技大学技术物理学院二零零七年九月主要内容一、pn结的一些基本概念二、pn结的空间电荷区和能带图三、pn结的接触电势差四、pn结的电流电压特性五、pn结的电容效应六、pn结的击穿效应七、pn结的隧道效应pn结的一些基本概念9pn结~由p型材料和n型材料相接触而形成的分界层，实际由掺杂的办法来得到。9同质结~同类材料而导电类型相反的pn结。9异质结~两种不同类半导体材料所形成的pn结。1.表示异质结时，除需要标明两种材料的导电类型外，通常还把禁带宽度较小的半导体材料写在前面。如：p-nGe-Si;n-nGe-Si;n-pGe-GaAs等2.异质结需要关注两种不同半导体材料性能参数的匹配等问题。pn结的一些基本概念9突变结p区和n区杂质浓度都均匀分布，而结界面两侧杂质类型及浓度突然变化。一般通过合金法或离子注入法得到。⎪⎭⎪⎬⎫==DjAjNxNxxNxNxx)(,)(,pn结的一些基本概念⎪⎭⎪⎬⎫ADjDAjNNxxNNxx,,9缓变结从一个区域到另一个区域，杂质浓度逐渐变化。一般通过扩散法形成。在扩散结中，如杂质分布可用该处的切线近似表示，则称为线性缓变结；通常低表面浓度的深扩散结是线性缓变结；而高表面浓度的浅扩散结（如p+-n结）则可认为是突变结。pn结的空间电荷区p型半导体与n型半导体接触面，漂移运动与扩散运动达到平衡，形成稳定的空间电荷区，宽度保持不变。称为热平衡态下的pn结。pn结的空间电荷区p型半导体与n型半导体接触面，漂移运动与扩散运动达到平衡，形成稳定的空间电荷区，宽度保持不变。称为热平衡态下的pn结。pn结的能带图首先考虑电子电流，有因为所以又因为dxdnqDEnqJnnn+=μ)](ln[0ndxdqTkEnqJnn+=μ]exp[0TkEEnniFi−=TkEEnniFi0lnln−+=pn结的能带分析qTkDnn0μ=则有而本征费米能级的变化与电子电势能的变化一致，所以代入上式得)(1))((ln0dxdEdxdETkxndxdiF−=)](1[dxdEdxdEqEnqJiFnn−+=μpn结的能带分析EqdxxdVqdxdEi=−=)(dxdEnJFnnμ=nnFnJdxdEμ=同理可得或上两式揭示了pn区费米能级随位置的变化和电流密度的关系。当电流密度一定的时候，载流子浓度大的地方，EF随位置变化小；载流子浓度小的地方，EF随位置变化大。对于平衡pn结，电子电流和空穴电流均为0，因此dxdEpJFppμ=ppFpJdxdEμ=pn结的能带分析常数==FFEdxdE,0pn结的接触电势差平衡pn结的空间电荷区两端间的电势差VD称为pn结的接触电势差或内建电势差，qVD称为pn结的势垒高度。对于非简并半导体，n区和p区的平衡电子浓度FpFnDEEqV−=，)exp(00TkEEnniFnin−=)exp(00TkEEnniFpip−=两式相除取对数得因为所以)(1ln000FpFnpnEETknn−=DipDnNnnNn200,≈≈][ln)ln()(120000iADpnFpFnDnNNqTknnqTkEEqV==−=pn结的接触电势差接触电势差VD与pn结两边的掺杂浓度（NA、ND）、温度（T）和材料的禁带宽度Eg有关。温度一定时，参杂浓度越大（NA、ND），接触电势差VD越大。禁带宽度Eg越大，则接触电势差VD越大。室温下，如果NA=1017cm-3，ND=1015cm-3，则硅的VD＝0.7V，锗的VD＝0.32V。pn结的接触电势差pn结的载流子分布取p区电势为0，势垒区内一点x的电势V(x)，对应电势能为E(x)=-qV(x)；在势垒区边界xn处的n区电势最高为VD，对应电势能E(xn)=Ecn=-qVD。pn结的载流子分布对于非简并材料，点x处的电子浓度为令则上式变为∫∞−−−=)(210323*)]()[exp()2(4)(xEFndExEETkEEhmxnπ)/()]([0TkxEEZ−=∫∞−−−=0210230323*))(exp()()2(4)(dZeZTkExETkhmxnZFnπ))(exp()(0TkxEENxnFc−=因为E(x)=-qV(x)，故而Ecn=-qVD，所以当x=xn，V(x)=VD，所以当x=-xp，V(x)=0，所以p区非平衡少数载流子浓度为))(exp(00TkxEENnFcn−=))(exp())(exp()(0000TkqVxqVnTkxEEnxnDncnn−=−=pn结的载流子分布0)(nnnxn=)exp()(qVnxnD−=−00Tknp同理，可以求得x点处的空穴浓度为当x=xn，V(x)=VD，所以当x=-xp，V(x)=0，所以p区非平衡多数载流子浓度Pp0为因此0)(nnpxp=pn结的载流子分布))(exp()(00TkqVxqVpxpDn−−=)exp()(00TkqVpxpDnp=−)exp(000TkqVppDnp=)exp(000TkqVppDpn−=说明：载流子在势垒两边的浓度关系服从玻尔兹曼分布。利用上述公式计算电势能比n区导带底高0.1eV的点x处的载流子浓度。假设势垒高度为0.7eV，则可见，在室温附近，尽管pn结中杂质都已完全电离，但载流子浓度比起n区和p区的多数载流子浓度仍小的多，好像已经耗尽了。因此势垒区也称为耗尽区。空间电荷密度就等于电离杂质浓度。50)(026.01.00DnNenxn≈=−AppDnNepTkxqVpTkqVxqVpxp10026.06.00000010))(exp())(exp()(−−≈=−=−−=pn结的载流子分布pn结的电流电压特性9外加直流电压下，pn结的能带图外电场为0反向偏置电压正向偏置电压pn结的电流电压特性正向偏置电压时pn结中的电流势垒区扩散区中性区中性区扩散区pn结的正向偏置电流分析过程正向偏置电压Vf与内建电势VD相反;消弱势垒区的电场强度，使势垒区宽度减小，高度降低（qVDÆq(VD-Vf)）;破坏了原有的扩散和漂移运动之间的平衡；扩散运动漂移运动产生的净扩散;形成从pÆn区的正向电流。!正向电流与正向偏置电压有关。实验发现，正向电流I随Vf呈指数增长。电子从nÆp区空穴从pÆn区pn结的正向偏置电流9电注入~在外电场作用下，p区的空穴越过势垒区进入n区，成为n区的非平衡少子；同时，n区的电子越过势垒区进入p区，成为p区的非平衡少子。这种现象称为非平衡少数载流子的电注入。9少子电流转化为多子电流半导体中的电流主要由多子携带，而p-n结的正向电流是由非平衡少子引起的，因而存在一个由少子电流到多子电流的转换问题。9模型（电）注入（少子）Æ少子扩散Æ复合（少子Æ多子转换）pn结的反向偏置电流分析过程正向偏置电压Vr与内建电势VD相同;加强势垒区的电场强度，使势垒区宽度增大，高度升高（qVDÆq(VD+Vf)）;载流子较难越过势垒区形成少子，势垒边界附近少子欠缺；在势垒区，由于内建电场的作用，产生多子排斥少子吸引的效果。越过势垒区的少数载流子形成了反向电流——pn结（少数载流子）的反向抽取（吸取）。模型（非平衡少数载流子的）产生Æ扩散Æ抽取!pn结的反向电流较小且趋于不变。温度对正、反向电流具有强烈的影响。理想pn结模型9小注入条件——注入的少数载流子浓度比平衡多数载流子浓度小得多。9突变耗尽层条件——外加电压和接触电势差都降落在耗尽层上，耗尽层中的电荷是由电离施主和电离受主的电荷组成，耗尽层外的半导体是电中性的。因此，注入的少数载流子在p区和n区是纯扩散运动。9通过耗尽层的电子和空穴电流为常量，不考虑耗尽层中的产生和复合作用。9玻耳兹曼边界条件——在耗尽层两端，载流子的分布满足玻耳兹曼统计分布。9根据准费米能级计算势垒区边界nn’和pp’处注入的非平衡少数载流子浓度；9以边界nn’和pp’处注入的非平衡少数载流子浓度作为边界条件，解扩散区中载流子连续性方程，得到扩散区中非平衡少数载流子的分布；9将非平衡载流子的浓度代入扩散方程，算出扩散流密度，再算出少数载流子的电流密度；9将两种载流子的扩散流密度相加，得到流过理想pn结模型的电流电压方程式。计算流过理想pn结的电流密度的方法p区载流子浓度与准费米能级的关系为，)exp(0TkEEnniFnip−=)exp(0TkEEnpFpiip−=)exp(02TkEEnpnFpFnipp−=流过理想pn结的电流密度在pp’处，x=-xp，EFn-EFp=qV，因而因为，代入可得因此注入p区边界pp’处的非平衡少数载流子浓度为)exp()()(02TkqVnxpxnipppp=−−0)(ppppxp=−200ippnnp=流过理想pn结的电流密度)exp()exp()(0000TkqVqVnTkqVnxnDnppp−==−]1)[exp()()(−=−−=−ΔqVnnxnxn000Tkpppppp同理可得注入n区边界nn’处的非平衡少数载流子浓度为可见注入势垒区边界pp’和nn’处的非平衡少数载流子是外加电压的函数。以上两式为解连续性方程的边界条件。]1)[exp()()(000−=−=ΔTkqVppxpxpnnnnnn流过理想pn结的电流密度在稳态时，空穴扩散区中非平衡少子的连续性方程小注入条件下，电场变化项可以忽略，n型扩散区|Ex|=0，故0022=−−Δ−Δ−ΔpnnxnpnxpnpppdxEdpdxpdEdxpdDτμμ0022=−−ΔpnnnpppdxpdDτ流过理想pn结的电流密度根据边界条件代入解的通式中可求得待定系数，故同理可得)exp()(,)(,000TkqVpxpxxppxnnnnnn===∞∞→)exp(]1)[exp()(000PnnnnLxxTkqVppxp−−=−流过理想pn结的电流密度)exp(]1)[exp()(000nppppLxxTkqVnnxn−−=−流过理想pn结的电流密度非平衡少子的分布a.正向偏压下b.反向偏压下小注入条件下，x=xn处，空穴的扩散流密度同理，x=-xp处，电子的扩散流密度若忽略势垒区的产生-复合作用，通过pn结的总电流密度为]1)[exp()()(00−=−==TkqVLpqDdxxdpqDxJpnPxxnpnpn流过理想pn结的电流密度]1)[exp()()(00−==−−=TkqVLnqDdxxdnqDxJnpnxxpnpnp)()()()(pnnppnppxJxJxJxJJ−+=−+−=代入可得令则这即是理想pn结模型的电流电压方程式，又称为肖克莱方程式。]1))[exp((000−+=TkqVLpqDLnqDJpnPnpn)(00pnPnpnsLpqDLnqDJ+=流过理想pn结的电流密度]1)[exp(0−=TkqVJJs1.pn结具有单向导电性Z正向偏压下，电流密度随电压指数增加，方程可表示为Z反向偏压下)exp(0TkqVJJs=)(00pnPnpnsLpqDLnqDJJ+−=−=流过理想pn结的电流密度2.温度对电流密度的影响很大9对于反向电流，表达式中的两项相似，故可只需考虑第一项即可。)exp()]exp([)(0230322210TkETTkETTNnDqLnqDJggAinnnpns−=−∝=≈+γγτ流过理想pn结的电流密度影响pn结电流电压特性偏离理想方程的各种因素势垒区的产生-复合电流表面效应大注入的情况串联电阻效应1.势垒区的产生电流pn结加反向偏压时，势垒区的电场加强，所以势垒区产生的空穴未复合就被强电场驱走了，因此具有净产生率，从而形成另一部分的反向电流。DpipRDNLnqDJ2=影响pn结电流电压特性的各种因素2.势垒区的复合电流在正向偏压下，从n区注入p区的电子和从p区注入n区的空穴，在势垒区内复合了一部分，构成另一股正向电流，称为势垒区的复合电流。)]2exp(2)exp([