中国准精算师2011年秋季真题全套

A1试题第1页（共20页）2011年秋季中国精算师资格考试-A1数学（以下1-50题为单项选择题，每题2分，共100分。每题选对的给分，选错或不选的不给分。）1.已知()0.7PAB，()0.4PB，则()PAB等于（）。(A)0.1(B)0.2(C)0.3(D)0.4(E)0.52.设100件产品中有10件次品，若从中任取5件进行检验，则所取的5件产品中至多有1件次品的概率为（）。(A)0.553(B)0.653(C)0.753(D)0.887(E)0.9233.两人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一个人10分钟，过时就离去。假设两人到达的时间服从均匀分布且相互独立，则两人能会面的概率为（）。(A)0.112(B)0.306(C)0.533(D)0.678(E)0.894A1试题第2页（共20页）4.设某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.7，若该建筑物已使用了50年，则它在10年内坍塌的概率为（）。(A)1/8(B)1/7(C)1/6(D)1/5(E)1/45.已知甲、乙袋中都有2个白球和3个红球，现从甲袋中任取2个球放入乙袋中，然后再从乙袋中任取2个球，则最后取出的这2个球都是红球的概率为（）。(A)0.11(B)0.33(C)0.54(D)0.67(E)0.886.设一选手的射击命中率为0.2，若他对同一目标独立地进行四次射击，则至少有一次命中的概率为（）。(A)0.25(B)0.36(C)0.59(D)0.76(E)0.88A1试题第3页（共20页）7.设连续型随机变量X的概率密度函数和概率分布函数分别为()fx，()Fx，则下列表达式正确的是（）。(A)0()1fx(B)()()PXxFx(C)()()PXxfx(D)()()PXxFx(E)01()2fxdx8.设连续型随机变量X的概率分布函数为22,0()0,xABexFx其他，则(ln4ln9)PX等于（）。(A)1/6(B)1/5(C)1/4(D)1/3(E)1/29.设随机变量X的分布函数为()Fx，则31YX的分布函数()Gy为（）。(A)(31)Fy(B)3()1Fy(C)11()33Fy(D)11()33Fy(E)111()333FyA1试题第4页（共20页）10.设两个随机变量X和Y相互独立，X服从均值为2的指数分布，Y服从均值为4的指数分布，则X大于Y的概率为（）。(A)1/4(B)1/3(C)1/2(D)2/3(E)3/411.设二维随机变量(,)XY的概率密度为3,01,0(,)0,xxyxfxy其他，则11|84PYX等于（）。(A)1/5(B)1/4(C)1/3(D)1/2(E)112.已知二维随机变量(,)XY的相关系数为0.6，且()1EX，()2EY，()1VarX，()4VarY。令2(21)ZXY，则()EZ等于（）。(A)1.2(B)2.2(C)3.2(D)4.2(E)5.2A1试题第5页（共20页）13.设随机变量X的概率密度函数为22,0()0,xexfx其他，令Y表示对X的n次独立重复观察中事件1{}2X出现的次数，则()VarY等于（）。(A)1ne(B)2ne(C)1(1)ne(D)1(12)ne(E)11(1)nee14.设随机变量X服从均值为2的泊松分布，则由切比雪夫不等式可知{|2|4}PX的值不大于（）。(A)1/8(B)1/7(C)1/6(D)1/5(E)1/415.某种电器的售后服务规定，若产品在一年内损坏，顾客可以免费调换一次。已知每出售一台该产品，公司可获净利200元，每调换一台该产品，公司花费成本300元。假设该产品的使用寿命服从均值为4的指数分布。如果要使得盈利的期望达到10万元，则至少需要出售的产品数为（）。(A)549(B)649(C)749(D)849(E)949A1试题第6页（共20页）16.设随机变量12,,,nXXX独立同分布，且方差20，令11niiYXn，则下列等式成立的是（）。(A)21()VarXY(B)211()nVarXYn(C)212()nVarXYn(D)21(,)CovXYn(E)21(,)CovXY17.假设随机变量X以概率0.2服从均值为5的泊松分布，以概率0.8服从均值为1的泊松分布，则()VarX等于（）。(A)1.36(B)2.36(C)3.36(D)4.36(E)5.36A1试题第7页（共20页）18.设12,,,nXXX相互独立，均服从指数分布，其概率密度函数为(),0xfxex()为标准正态分布的分布函数，则下列表达式正确的是（）。(A)1lim()niinXnPxxn(B)1lim()niinXnPxxn(C)1lim()niinXnPxxn(D)1lim()niinXnPxxn(E)1lim()niinXnPxxnA1试题第8页（共20页）19.设大学的一家快餐店记录了过去5年在每天的营业额，每天营业额的均值为2500元，标准差为400元。由于在某些节日的营业额偏高，所以每日营业额的分布是右偏的。假设从这5年中随机抽取100天，并计算这100天的平均营业额，则样本均值的抽样分布是（）。(A)正态分布，均值为250元，标准差为400元(B)正态分布，均值为2500元，标准差为40元(C)正态分布，均值为2500元，标准差为400元(D)右偏，均值为2500元，标准差为400元(E)右偏，均值为2500元，标准差为40元20.设总体X服从正态分布(,4)N，12,,,nXXX是来自该总体的简单随机样本，nX为样本均值，如果要使()0.1nEX，则n至少应当满足（）。(A)n4(B)n14(C)n41(D)n165(E)n25521.设总体X服从正态下分布2(,)N,12,,,nXXX是来自该总体的简单随机样本，令11niiXXn，2211()nniiSXXn，则11nnXXnYSn服从的分布是（）。(A)2(1)n(B)(,1)Fnn(C)(1)tn(D)()tn(E)以上选项都不正确A1试题第9页（共20页）22.设总体X服从正态分布2(,)N,12,,,nXXX是来自该总体的简单随机样本，令11kkiiXXk（1kn），则54XX的概率分布为（）。(A)2(0,)20N(B)2(0,)21N(C)2(0,)22N(D)2(0,)23N(E)2(1,)23N23.设总体X服从正态分布2(,)N,12,,,nXXX和12,,,mYYY是分别来自该总体的简单随机样本，令22211[()()]nmiiiiSCXXYY，若2S为2的无偏估计量，则C取值为（）。(A)12nm(B)11nm(C)1mn(D)11nm(E)12nmA1试题第10页（共20页）24.设总体X服从正态分布2(,)N，和2为未知参数，若2的矩估计量为21ˆ，极大似然估计量为22ˆ，则下列选项中正确的是（）。(A)2212ˆˆ(B)2212ˆˆ(C)2212ˆˆ(D)21ˆ和22ˆ的大小关系与具体抽取的样本有关(E)以上答案都不正确25.设总体X服从正态分布2(,10)N,若使的置信度为0.95的置信区间长度为5，则样本容量n至少应该为（）。(A)5(B)44(C)62(D)103(E)11026.设总体X服从正态分布(,9)N,1225,,,XXX是来自该总体的简单随机样本，对检验问题00:H,10:H，取如下拒绝域：0{}xc，若取置信水平等于0.95，则c的取值为（）。(A)1(B)1.176(C)1.45(D)1.77(E)1.96A1试题第11页（共20页）27.设税务管理官员认为，大多数企业都有偷税漏税行为。在对由800个企业构成的随机样本的检查中，发现有144个企业有偷税漏税行为。根据99%的置信水平估计偷税漏税企业比例的置信区间为（）。(A)0.180.015(B)0.180.025(C)0.180.035(D)0.180.045(E)0.180.05528.在下面的各种推断中，使用2分布的是（）。(A)推断总体相关系数(B)推断两个总体的方差比(C)推断两个总体的比例差(D)推断一个总体的方差(E)推断一个总体的比例29.设从两个总体中分别抽取71n和62n的两个独立随机样本。经计算得到下面的方差分析差异来源SSdfMSFP-value组间7.5017.5A0.10组内26.1911B总计33.6912则表中“A”单元格内的结果是（）。(A)3.15(B)3.58(C)4.20(D)4.61(E)5.38A1试题第12页（共20页）30.下面选项正确的是（）。(A)在方差分析中，一般都假定各总体的方差等于0(B)在方差分析中，用于检验的统计量F等于组间平方和÷组内平方和(C)在方差分析中，组间误差既包括随机误差也包括系统误差(D)在假设检验中，不拒绝原假设意味着原假设肯定是正确的(E)在假设检验中，第二类错误是指当原假设正确时拒绝原假设31.设对n组数据建立了线性回归模型01iiiyx，下述选项中正确的是（）。I.最小二乘估计量0ˆ和1ˆ是iy的线性组合。II.点(,)xy肯定落在回归直线上。III.121ˆ()()niiVarxx。(A)仅仅是I和II(B)仅仅是I和III(C)仅仅是II和III(D)I，II和III(E)前面四个选项都不对A1试题第13页（共20页）32.经过试验得到一组重量X对弹簧长度Y的观测数据为:重量X51015202530长度Y7.258.128.959.9010.911.8计算可得61117.5,6iixx621()437.5,iixx6119.4867,6iiyy621()14.678,iiyy611076.2iiixy，若用最小二乘法做线性回归，则回归方程的样本相关系数为（）。(A)0.1885(B)0.5625(C)0.6876(D)0.8955(E)0.999633.已知时序模型220.5,,tttXtZ{}t独立同分布服从(0,1)N，则9653()()EXXEXX等于（）。(A)0(B)-1(C)-1/2(D)1(E)1/234.下列说法不正确的是（）。(A)ARp模型偏相关函数p步截尾(B)MAq模型自相关函数q步截尾(C),ARMApq模型偏相关函数p步截尾(D)ARp的一阶偏自相关函数等于一阶自相关函数(E)任意有限阶MAq模型都是平稳的A1试题第14页（共20页）35.已知序列12100.40.3ttttxxx，{}t独立同分布服从(0,1)N,观察到30Tx,135Tx，若对2Tx进行预测，其预测方差为（）。(A)0.4(B)0.46(C)1.16(D)32(E)32.536.设随机过程()YtXt，0t，其中X为服从标准正态分布的随机变量，则下列说法正确的是（）。(A)()Yt是泊松过程(B)()Yt是更新过程(C)()Yt是布朗运动(D)()Yt是独立平稳增量过程(E)以上说法都不正确37.设移民到某地定居的户数是一个泊松过程，平均每周有2户定居。设每户的人口数是一个随机变量，一户有4人的概率是1/6，有3人的概率是1/3，有2人的概率是1/3，有1人的概率是1/6，则在五周内到该地定居的移民人数的方差为