1.2.3 简单复合函数的导数

复习引入1.基本初等函数的导数公式''1''1.()2.()()3.'ln(01)14.log'(01)ln5.(sin)cos(cos)sin.xxakxbkxxaaaaaxaaxaxxxx一次函数幂函数为常数；指数函数且对数函数且三角函数；2.函数的和、差、积、商的求导法则).()(])()([xgxfxgxf)).((])([为常数CxfCxCf).()()()(])()([xgxfxgxfxgxf2()()()()()[]()0()()fxfxgxfxgxgxgxgx（其中）观察下列函数的结构特征，它们有何共同特点？(1)y=(3x-1)2(2)y=sin2x新课讲解如y＝(3x－1)2由二次函数y＝u2和一次函数u＝3x－1“复合”而成的．y＝u2＝(3x－1)2．像y＝(3x－1)2这样由几个函数复合而成的函数，就是复合函数．复合函数新课讲解练习：指出下列函数是怎样复合而成的．3(1)(23);(2)ln(51);1(3);(4)cos(12).31yxyxyyxx如何求下列2个复合函数的导数呢？(1)y=(3x-1)2(2)y=sin2x新课讲解复合函数的导数若y=f(u),u=g(x),则复合函数y=f(g(x))的导数为y’x=y’u·u’x特别地，当u=ax+b时，y’x=y’u·a复合函数对自变量的求导法则，即复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的函数，乘中间变量对自变量的导数．新课讲解例题：求下列函数的导数．3(1)(23);(2)ln(51);1(3);(4)cos(12).31yxyxyyxx求下列函数的导数．)()sin(32)32(1105.02均为常数，其中）（）（）（xyeyxyx新课讲解例4.3114的导数求xy例5.1)32(22的导数求函数xxy例6.)132ln(2的导数求函数xxy例7.1lg2的导数求函数xy231(1)sin(1);(2)(1cos3);yyxx作业作业