人教版八年级上19章19.2.2一次函数(1)课件

19.2.2一次函数(1)学习目标：•1、理解并熟记什么是一次函数。•2、理解正比例函数与一次函数的区别和联系。•3、灵活掌握一次函数的性质。•4、会画并灵活应用一次函数图像。问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系.分析:y随x的变化规律是，从大本营向上当海拔增加x千米时，气温从5℃减少6x℃.因此y与x的关系为y=5－6x这个函数也可以写成y=－6x+5y=-6x+5问题：当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，他们所在位置的气温是多少？当x=0.5时，y=-6×0.5+5=2℃思考：下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？(1)有人发现,在20~50℃时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单位：℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差；解：C=7t-35(2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化解：G=h-105解：y=0.1x+22解：y=-5x+50(0≤x≤10)认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．函数解析式常数自变量函数（1）C=7t-35（2）G=h-105（3）y=0.1x+22（4）y=-5x+50这些函数有什么共同点？这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和，即y=kx+b的形式7，-35tC-105hG0.1,22xy-5,50xy一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数和一次函数有什么区别和联系?联系：正比例函数是一种特殊的一次函数，一次函数不一定是正比例函数。区别：一次函数有常数项，正比例函数没有常数项。y=kx（k是常数，k≠0）y=kx+b(k,b是常数，k≠0).62)5(14)4(9)3(7)2(;43)1(2xm；xyx；y；xyxy练习：下列哪些函数是一次函数，哪些又是正比例函数.k和b的值是？是一次函数，k=-3，b=-4不是是正比例函数，也是一次函数不是不是xy12.已知下列函数:y=2x+1;xxy21;s=60t;y=100-25x,其中表示一次函数的有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个D3.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足,.n=2m≠23.下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数D4.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值.1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数(2)此函数为一次函数解:(1)由题意,得2m-3=0,m=,所以当m=时,函数为正比例函数y=x232323(2)由题意得2-m≠0,m≠2,所以m≠2时,此函数为一次函数2.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每千米用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随行使路程x(单位:千米)变化的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗?解:由题意得,函数关系式为y=50-5x.自变量x的取值范围是0≤x≤10y是x的一次函数.3.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度.解:(1)由已知得,函数关系式为v=2t是一次函数,(2)当t=2.5秒时,v=5米/秒思考小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。画出函数y=-6x与y=-6x+5的图像比较两函数图像的相同点和不同点，填表：动手观察思考这两个函数的图像形状都是直线，并且倾斜程度相同。函数y=-6x的图像经过原点，函数y=-6x+5的图像与y轴交于点（0，5），即它可以看作由直线y=-6x向上平移5个单位长度而得到。结论：一次函数y=kx+b的图象是一条_____,我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由________平移___个单位长度而得到直线直线y=kx|b|（当b0时，向上平移；当b0，向下平移）猜想：考虑一次函数y=kx+b的图像是什么形状？它与直线y=kx有什么关系？(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。(2)直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。下2上31：你会画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象吗？yxo11····y=2x-1y=-0.5x+1x01y=2x-1y=-0.5x+1-1110.5方法1、平移法方法2、描点法（1）先画y=2x，再向下平移1个单位（2）先画，再向平移个单位IIIIIIIIII1-1...y=2xy=2x-11xy-1y=-0.5x上12yxo11··y=2x-1y=-2x+l2、探究：画出函数y=x+1，y=2x-1及y=-x-1y=-2x+l的图象y=x+1y=-x-1并思考：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？-1-1yxo11··y=2x-1y=-2x+l探究：y=x+1，y=2x-1及y=-x-1y=-2x+l的图象y=x+1y=-x-1-1-1当k0时,直线从左向右上升，即y随x的增大而增大。当k0时,直线从左向右下降，即y随x的增大而减小。K决定直线的变化趋势b0时，直线交y的正半轴；b0时，直线交y的负半轴b决定直线与y轴交点的位置（1）对于函数y=5x+6,k=__,b=__,y随x的增大而，反之y随x的减小而____.增大减小56（2）直线y=2x-6与y轴的交点为（_____），与x轴交于（_____）0，-63，01、怎样的函数是一次函数？一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。2、会区分一次函数与正比例函数当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。3、怎么画一次函数图像？一次函数y=kx+b的图象是一条_____,我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由________平移___个单位长度而得到直线直线y=kx|b|（当b0时，向上平移；当b0，向下平移）平移法、描点法4、一次函数y=kx+b的性质当k0时,直线从左向右上升，即y随x的增大而增大。当k0时,直线从左向右下降，即y随x的增大而减小。K决定直线的变化趋势b0时，直线交y的正半轴；b0时，直线交y的负半轴.b决定直线与y轴交点的位置