[工学]通信原理各章小结及习题课

第一章复习)()(1log2bitxPI通信系统组成：三个模型信息量：主要性能指标符号bitxPxPXHniii12)(log)()(模拟系统数字系统有效传输带宽BSO/NO有效性传输速率：RB,Rb，定义频带利用率：B,b，定义可靠性:Pe,Pb某信源符号集由A、B、C、D、E，F组成，设每个符号独立出现，其出现概率分别为1/2，1/4,1/8，1/16，1/32，1/32。试求（1）每个符号的信息量分别为多少？（2）该信息源符号的平均信息量。（3）该信源的最大可能平均信息量，条件是什么？考查：信息量及平均信息量四进制系统中每秒传输1000个四进制符号，求此系统的码元速率和各符号独立等概时的信息速率。考查：码元速率和信息速率的定义及关系某高清电视系统（HDTV）中，每帧图像需要扫描1080行，每行有1920个像素，每个像素用三种颜色（RGB）来表示，每种颜色有256个灰度级，假设个灰度级等概率出现，3中颜色彼此独立。信道带宽为150.5MHz。如果传输信道中的信噪比为30dB，那么该系统每秒钟传送多少帧这样的图像信号？考查信息量的计算和信道容量公式第3章随机过程小结随机过程的概念(1)(2)随机过程的数字特征：数学期望、方差、相关函数、协相关函数——定义式平稳随机过程：广义平稳的判断平稳随机过程自相关函数的性质平稳随机过程的功率谱密度：维纳辛钦关系平稳随机过程经过线性系统的输出过程：平稳窄带随机过程：同相分量、正交分量、包络、相位的统计特性正弦波加窄带高斯噪声的包络的一维分布：随机过程的概念(1)(2)：ξ(t)={x1(t),x2(t),….,xi(t),…..,tT}是时间的函数，是样本函数的集合ξ(tk)={x1(tk),x2(tk),….,xi(tk),…..,tkT}ξ(tk)是一个随机变量数字特征11),()]([)(dxtxfxtEta)]()([),(2121ttEttR)]}()()][()({[),(221121tattatEttB212)]([),()]()([)]([2tadxtxfxtatEtD)()(),(),(212121tatattRttB平稳随机过程条件：a(t)=E[ξ(t)]=aR(t,t+τ)=E[ξ(t)ξ(t+τ)]=R(τ)(1)R(0)=E［ξ2(t)］=S(2.18)［平均功率］(2)R(∞)=E2［ξ(t)］(2.19)［直流功率］(3)R(τ)=R(-τ)(2.20)［τ的偶函数］(4)|R(τ)|≤R(0)(2.21)(5)R(0)-R(∞)=σ2(2.22)［方差，交流功率］平稳随机过程自相关函数的性质平稳随机过程的PSDdeRPj)()(dePRj)(21)(deRfPfj2)()(dfefPRfj2)()(各态历经性条件：aa)()(RR平稳随机过程经过线性系统E[Y(t)]=E[X(t)]•H(0)ddRhhtYtYEttRXY00))]()()()]()([),(ImpulseResponseh(t)X(t)Y(t)2)()()(jHPPXY平稳窄带随机过程(1)ξ(t)=aξ(t)cos[ωct+ξ(t)],aξ(t)≥0(2)ξ(t)=ξc(t)cosωct-ξs(t)sinωctReceiverPre-processingNBPFn(t)s(t)ξc(t)、ξs(t)(1)E［ξc(t)］=0(2)E［ξs(t)］=0(3)Rξ(0)=Rc(0)=Rs(0)σξ2=σc2=σs2(4)Rc(τ)=Rs(τ)Rcs(τ)=-Rsc(τ)(5)同一时刻相互独立(5)fcs(ξc,ξs)=fc(ξc)·fs(ξs)(6)ξc(t)、ξs(t)有相同的PSD,与ξ(t)PSD的关系如下：其他,02/2/),..()()()(fffffPffPfPfPccsc]2exp[212222sc包络与相位的一维分布]2exp[)(222aaafa)()(),(fafafaa21),()(0daaffa20正弦波加窄带高斯噪声r(t)=Acos(2fct+)+n(t)0),()](21exp[)(202222zAzIAzzzfnnnr(t)=[Acos+nc(t)]cos(2fct)–[Asin+ns(t)]sin(2fct)=zc(t)cos(2fct)-zs(t)sin(2fct)=z(t)cos[2fct+(t)]某信源符号集由A、B、C、D、E、F组成，设每个符号独立出现，其出现概率分别为1/4，1/4,1/8，1/16，1/4，1/16,已知每0.02ms发出一个符号，系统带宽为50kHz。试求每个符号的信息量信息源的平均信息量。码元速率和信息速率频带利用率1.随机过程X(t)的均值为常数a，自相关函数为RX(),Y(t)=X(t)-X(t-T),说明Y(t)是否平稳？并求Y(t)功率谱密度2.习题3-43.习题3-84.习题3-135.习题3-166.习题3-15随机过程X(t)=Acos(t+),其中A是相互独立的随机变量，A均值为2，方差为4，在(-5，5)上均匀分布，在(-，)上均匀分布，X(t)是否平稳？是否各态历经？求X(t)自相关函数所以X(t)是平稳的0]}[sin][sin][cos][cos{][)]cos([)]([EtEEtEAEtAEtXE)5(45/5sin4}0cos{8)]}22[cos(][cos{][)]cos()cos([)]()([),(55101212122SadtEEAEttAEtXtXEttR844][][][22AEADAE所以不是各态历经的0)cos(lim)(2/2/1TTTTdttAtX2/2/21)cos()cos(lim)()(TTTTdtttAtXtX2/2/212)22cos(lim)cos(22TTATTAdtt)cos(22A已知白噪声的双边功率谱密度为n0/2,LPF为理想低通滤波器，截止频率为fm，求P(0/1)及P(1/0)t=kTs抽样＋GR(ω)LPF抽样判决器n(t)AWGNr(t)r(kTs)判决电平be(t)y(t)bkTrbkTrss)(,0)(,1判决输出”发送“”发送“0,1,)(AAte已知白噪声的双边功率谱密度为n0/2,BPF为理想带通滤波器，中心频率为fc，带宽为B，能使e(t)顺利通过，LPF为理想低通滤波器，截止频率为B/2，b为判决门限求P(0/1)及P(1/0)提示：关键是分析x(t)的一维分布”发送“”发送“0,01,cos)(tatecxcosωctBPFLPF抽样判决器2ASK信号解调器定时脉冲e0(t){an]y(t)z(t)s(t)b2+n(t)AWGNbkTxbkTxss)(,0)(,1判决输出x(t)而：”发“，”发“0)(1),()()(tntntetyiittnttntncsccisin)(cos)()(222scnBnn02分析：”发“，”发“，0sin)(cos)(1sin)(cos)(cos)(ttnttnttnttntatycscccsccc”，发“”，发“0)(1)()(tntnatxcc相乘后，低通滤波器输出，在抽样判决器输入端得到BPF的输出：x(t)值的一维概率密度为：”，发“1]2)(exp[21221nnaxxf”，发“0)2exp(21220nnxxf0baxp(0/1)p(1/0)f1(x)f0(x)A/2f(x)a/2发送1错判为0的概率发送0错判1的概率dxxfbxPPb)(}{)1/0(1)2(21naberfcdxxfbxPPb)(}{)0/1(0)2(21naberfc第4章信道无线信道、有线信道基本概念信道模型调制信道模型：线性网络•恒参信道，随参信道编码信道模型：转移概率信道特性对信号传输的影响恒参信道：幅频畸变，相频畸变随参信道：多径传播信道容量信道容量公式及其意义AWGN信道中最大信息速率例1.彩色电视图像有5105个像素组成，每个像素有64种彩色度，每种色度有16个亮度等级。如果所有才色度与亮度相互独立，且出现机会均等；计算1秒传送100个画面所需要的信道容量；若S/N=30dB，传送所需要的带宽是多少？2.一幅图像在电话线上实现传真传输，大约2.25105个像素，每个像素有12个亮度等级，亮度等概率，电话电路具有3kHz的带宽和30dB的信噪比，试求在该电话线上传输一张传真图片需要的最小时间。分析：一幅传真图的信息量是多少？I=?信息速率是多少？（不超过信道容量,C=?）所需时间等于多少？t=I/Rb第5章模拟调制系统幅度调制原理幅度调制抗噪声性能分析角调制原理调频系统抗噪声性能分析FDM及应用AM信号的产生与解调相干解调包络检波LPF图3-4相干解调原理框图xtccos)(tsAM)(tmotccos)(tm)(tsAM×图3-2AM调制器模型＋0A包络检波器sAM(t)mo(t)tccos)(tm)(tsDSB×图3-7DSB调制器模型双边带调制解调载波、基带信号、DSB信号及它们的频谱HDSBfB2tccos)(tm)(tsSSB×图3-9SSB信号的滤波法产生)(SSBH滤波法产生SSB信号及相干解调LPF图3-13SSB信号的相干解调xtccos)(tsSSB)(tmo)(tspSSB-SC的频谱边带滤波器H()10－ccH()0－cc1(a)(b)HSSBfB残留边带调制对于具有低频分量及直流分量的调制信号，很难使用滤波法来产生单边带信号。残留边带调制是介于抑制载波双边带调制和单边带调制之间的一种调制方式。在残留边带调制中除了传送一个边带外，还保留了另外一个边带的一部分。VSB调制解调tccos)(tm)(tsVSB×图3-14VSB信号的滤波法产生)(VSBH)(tsDSBLPF图3-16VSB信号的相干解调xtccos)(tsVSB)(tmo)(tspHcVSBcVSBCHH,)()()(VSBH)(VSBHcc01（a）cc010.50.5（b）图3-15残留边带滤波器特性线性调制一般模型（DSB/SSB/VSB)滤波法相移法H()tccos)(tm)(tsm××2/×mtccostcsinHI()HQ()m(t)sm(t))()()(:2121hQIHHHSSBm0)(1)(:QIHHDSB)(~)()(:2121HHHVSBQImttmttmtscQcImsin)(cos)()()(*)()(thtmtmII)(*)()(thtmtmQQ幅度调制信号的表示调制方式时域表示频域表示AMDSBSSBVSB)(cos)]([0ttmAc)]()([21)]()([0ccccMMA)(cos)(ttmc)]()([21ccMM