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2014-2018中考数学试卷分析22014-2018中考数学试卷分析考试形式及试卷结构（2014年至2018年）011.考试形式采用书面笔试闭卷的形式，满分120分，时间120分钟2.试卷结构本试题共23个小题（14-15共24个题），分I、Ⅱ两卷:第1卷为选择题，共30分，分为10个小题，每小题3分，第Ⅱ卷为填空题和解答题，共90分其中填空题共5个小题（14-15共6个），每小题3分，共15分（18分）；解答题共8个小题，共75分（72分），含计算、求解题、作图题，信息分析题，实际应用题，猜想与证明题以及综合性探究题。目录CONTENTS01题型对应知识点分布02知识点模块分类03各年级知识点分值占比05知识点模块分类占比06中考预测（2019）04重难点一、题型对应知识点分布。题型题号20142015201620172018选择题（3分）1有理数的加法有理数的加法有理数（相反数）有理数的加法有理数的比较2平行线的性质整式运算解一元一次不等式组平行线的判定数学文化3整式的运算（轴／中心）对称全面，抽样调查.数据的分析（方差）整式运算4数学文化相似的性质（周长比）三视图解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）一元二次方程根的判别式5三视图数学思想科学计数法整式的运算数据分析（中位数）6数学思想平行线的性质整式的运算矩形，平行线，折叠的性质科学记数法7频率估计概率分式的运算分式方程的应用（货运）分式的加减树状图列表法求概率8圆（圆周角）数学文化二次函数的平移科学记数法等边三角形的性质9科学记数法概率圆（切线的性质，弧长公式）反证法二次函数的顶点式10特殊平行四边形（正方形）锐角三角函数相似（黄金分割）扇形面积和特殊平行四边形（矩形）扇形面积和特殊平行四边形（正方形）。题型题号20142015201620172018填空题11整式的运算解一元一次不等式组坐标的确定二次根式的加减二次根式的混合运算12分式的加减找规律问题反比例函数的增减性列代数式多边形外角和13反比例函数与一次函数圆（圆周角/圆心角）找规律问题坐标与图形变化一次不等式的实际应用14树状图/列表法求概率树状图/列表法求概率树状图/列表法求概率直角三角形的边角关系（解直角三角形的应用）尺规作图，三线合一，平行线的性质15圆（切线的性质）相似性质与判定相似，平行线的性质，勾股定理锐角三角函数，梯形中位线相似，直角三角形(14--1516锐角三角函数和三角形的综合正方形/折叠/相似的性质，勾股定理实数运算，分式的化简求值实数运算，因式分解实数运算，分式的化简求值解答17实数运算，因式分解实数运算，解分式方程解一元二次方程三角形全等的判定和平行四边形的性质反比例函数和一元一次函数18解一元一次不等式组根式的运算概率的进一步认识（条形，扇形统计图）反比例函数与一次函数交点概率的进一步认识（条形，扇形统计图）一、题型对应知识点分布题型题号20142015201620172018解答题19图形设计（旋转，对称），菱形的性质反比例函数与一次函数图像性质综合圆一元一次不等式/二元一次方程组的应引用三角函数的应用20频数（率）分布直方图，算术/加权平均数条形/扇形统计图一次函数的应用树状图/列表法求概率，条形/折线统计图分式方程的应用21解直角三角形的应用（坡度坡角）尺规作图，锐角三角函数，弧长公式三角函数的应用相似，三角形，圆（切线，圆周角），勾股定理综合特殊的平行四边形（菱形的性质与判定），图形的位似综合探究22一元二次方程的应用，分式方程的应用一元一次不等式/二元一次方程组的应引用特殊平行四边形（菱形、矩形、正方形）和图形的相似特殊平行四边形（正方形、矩形），折叠的性质特殊平行四边形（正方形、矩形），旋转23正方形，矩形综合探究，折叠长方形综合探究，折叠几何与二次函数综合几何与二次函数综合几何与二次函数综合24几何与二次函数综合几何与二次函数综合一、题型对应知识点分布二、知识点模块分类数与式有理数及其运算（七上第二章）整式的加减（七上第三章）整式的乘除（七下第一章）实数（八上第二章）因式分解（八下第四章）方程组与不等式（组）一元一次方程（七下第四章）二元一次方程组（八上第一五章），一元一次不等式组（八下第二章）分式与分式方程（八下第五章）一元二次方程（九上第二章）函数与图像变量之间的关系（七下第三章）、位置与坐标（八上第三章）、一次函数（八上第四章）、反比例函数（九上第六章）、二次函数（九下第二章），三角函数（九下第一章）几何与图形证明丰富的图形世界（七上第一章）、基本平面图形（七上第四章）、相交线与平行线（七下第二章）、三角形（七下第四章）、生活中的轴对称（七下第五章）、勾股定理（八上第一章）、平行线的证明（八上第六章）、三角形的证明（八下第一章）、图形的平移与旋转（八下第三章）、平行四边形（八下第六章）、特殊平行四边形（九上第一章）、图形的相似（九上第四章）、投影与视图(九上第五章)、直角三角形的边角关系（九下第一章）、圆（九下第三章）统计与概率数据的收集与整理（七上第六章）、概率初步（七下第六章）、数据的分析（八上第六章）、概率的进一步认识（九上第三章）、三、各年级知识点分值占比七年级上册1.丰富的图形世界2.有理数及其运算3.整式及其加减4.基本平面图形5.一元一次方程6.数据的收集与整理七年级下册1.整式的乘除2.相交线与平行线3.变量之间的关系4.三角形5.生活中的轴对称6.概率初步八年级上册1.勾股定理2.实数3.位置与坐标4.一次函数5.二元一次方程组6.数据的分析7.平行线的证明八年级下册1.三角形的证明2.一元一次不等式与一元一次不等式组3.图形的平移与旋转4.因式分解5.分式与分式方程6.平行四边形九年级上册1.特殊平行四边形2.一元二次方程3.概率的进一步认识4.图形的相似5.投影与视图6.反比例函数九年级下册1.直角三角形的边角关系2.二次函数3.圆四、重难点函数（一次函数、反比例函数、二次函数）特别是二次函数是中考的重点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。而且一道解答题一般会在试卷最后一题中出现，一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。有一定难度。如果在这一环节掌握不好，将会直接影响中考的分数。计算（整式、分式、二次根式的化简运算）因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。中考一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系，掌握不好，答题正确率就不会很高，进而后面的的方程、不等式、函数也无法学好。实际应用题（方程（组）应用，一元一次不等式（组）应用，函数应用，解三角形应用，概率与统计应用）。一般会出现2-3道解答题（30分左右）及2-3道选择、填空题（10-15分），占中考总分的30%左右。现在中考对数学实际应用的考查会越来越多，数学与生活联系越来越紧密三角形（全等、相似、角平分线、中垂线、高线、解直角三角形）、四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形），其中的几何证明题及线段长度和角度的计算是难点。四边形中题型多变，在中考选择题、填空题及解答题的压轴题（最后一题）中出现，圆（圆的基本性质，点、直线与圆位置关系，圆心角与圆周角，切线的性质和判定，扇形弧长及面积）切线的性质和判定、圆中的基本性质的理解和运用、直线与圆的位置关系、圆中的一些线段长度及角度的计算是重点也是难点。五、知识点模块分类占比2014年2015年2016年2017年2018年数与式19.10%20.80%18.30%23.30%23.30%方程组与不等式（组）15.00%15.80%15.00%8.40%14.20%函数与图像20.00%20.80%22.50%17.50%18.30%几何与图形证明30.00%28.30%32.50%38.30%29.20%统计与概率12.50%11.70%11.70%12.50%12.50%模块年度03040201Option01Option02Option03Option04五、知识点模块分类占比数与式20%方程组与不等式15%函数21%几何31%统计与概率13%2014年数与式22%方程组与不等式16%函数21%几何29%统计与概率12%2015年数与式18%方程组与不等式15%函数22%几何33%统计与概率12%2016年数与式23%方程组与不等式8%函数18%几何38%统计与概率13%2017年05数与式24%方程组与不等式14%函数19%几何30%统计与概率13%2018年六、中考预测（2019）题型题号201420152016201720182019选择题3分1有理数有理数有理数有理数有理数有理数2平行线整式运算一元一次不等式组平行线数学文化平行线3整式的运算对称数据分析数据分析整式运算数据分析4数学文化相似三视图解一元一次不等式组一元二次方程的解解方程5三视图数学思想科学计数法整式的运算数据分析数学文化6数学思想平行线整式运算特殊的平行四边形科学记数法科学计数法7概率分式的运算分式方程的应用分式的加减概率分式8圆数学文化二次函数科学记数法等边三角形二次函数9科学记数法概率圆反证法二次函数概率10特殊平行四边形锐角三角函数相似圆和特殊平行四边形圆和特殊平行四边形圆与特殊的平行四边形。题型题号201420152016201720182019填空题11整式一元一次不等式组坐标的确定二次根式二次根式二次根式12分式找规律问题反比例函数列代数式多边形外角和概率13反比例函数圆找规律问题坐标与图形变化一元一次不等式反比例函数14概率概率概率直角三角形的边角关系尺规作图，三线合一，平行线的性质三角形图形问题15特殊的平行四边形相似相似，平行线锐角三角函数相似，直角三角形相似问题(14--1516锐角三角函数特殊的平行四边形实数运算，分式的化简求值实数运算，因式分解实数运算，分式的化简求值实数运算，分式运算解答17实数运算，因式分解实数运算，解分式方程解一元二次方程三角形和平行四边形反比例函数和一元一次函数反比例函数和一元一次函数18解一元一次不等式组根式的运算概率统计反比例函数与一次函数概率统计图形简单证明六、中考预测（2019）题型题号201420152016201720182019解答题19图形设计反比例函数与一次函数圆，图形证明一元一次不等式/二元一次方程组的应引用三角函数的应用方程的应用20概率统计概率统计一次函数的应用概率统计分式方程的应用概率统计21锐角三角函数尺规作图，锐角三角函数三角函数的应用相似，三角形，圆特殊的平行四边形和图形的位似锐角三角函数的应用（相似）综合探究22一元二次方程和分式方程的应用一元一次不等式/二元一次方程组的应用特殊平行四边形和图形的相似特殊平行四边形和折叠的性质特殊平行四边形和旋转特殊平行四边形综合探究23正方形，矩形综合探究，折叠长方形综合探究，折叠几何与二次函数综合几何与二次函数综合几何与二次函数综合几何与二次函数综合24几何与二次函数综合几何与二次函数综合六、中考预测（2019）16从全部内容上看02从整体试卷内容上看：中考试题基本覆盖了《课标》中所规定的主要知识点，题目分值符合《山西省科目说明》所规定的分值比例的要求。兼顾了各种版本的教材，保持了一定的连续性和稳定性，注重考察数学核心内容与基本能力，试题从基础知识与基本技能、数学活动过程、数学思考及综合运用知识解决问题的能力四个方面综合考查了学生的数学素养。更蕴含了对数学思想方法的考查，较好地将转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想及函数思想融入其中。现在中考对数学实际应用的考查会越来越多，数学与生活联系越来越紧密，例如：应用题要求学生的理解辨别能力很强，能从问题中读出必要的数学信息，并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法。从考试内容的知识要求层次上看：分为基础（C）中等（B）难（A）基础：选择1-7，填空11-13，解答16-20,（全部拿分）中等：选择8-9，填空