初中数学公式表

第1页共4页初中数学公式与知识汇集1．2．a与b互为相反数a+b=0a与b互为倒数ab=1绝对值：(0),0(0),(0).aaaaaa3．平方根注：（1）只有非负数才有平方根，且0只有一个平方根，正数有两个平方根，且是互为相反数；（2）基本公式：22,aaaa（）；（3）平方根等于本身的只有0。4．算术平方根注：（1）只有非负数才有算术平方根，且0只有一个算术平方根，正数也是只有一个算术平方根；（2）基本公式：22,aaaa（）；（3）算术平方根等于本身的有0和1。5．立方根注：（1）任何实数都有立方根，并且只有一个。（2）基本公式：3333,()aaaa（3）立方根等于本身的有-1，0，16．幂的运算性质：7．因式0,(),()1(0),1(0),(0)mnmnmnmnnnnmnmnppaaaaaababaaaaaaaaa00正整数整数负整数有理数有限小数或无限循环小数实数正分数分数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数实数还可以分为：正实数、和负实数。第2页共4页222222332233322()()()234(4)(1)33()()mabcmambmcabmnamanbmbnbaabbaaaaababbababaabb提取公因式平方差公式：(a+b)(a-b)=a完全平方公式：(ab)十字相乘法：例如，a附加公式:(ab)8．分式：分母含有字母（变量，且不等于0）的式子叫做分式。基本性质：运算性质：9．二次根式（1）概念：式子(0)aa叫做二次根式（2）分子、分母有理化:应用“平方差公式”.○11222222，○21212121(21)(21).10．一次方程：ax+b=0(a0),即对于ax+b=0不可以马上就认定是一次方程，若a=0,则b=0;若a0,则是一次方程，它只有一个解。11．二元一次方程组：111222,.axbycaxbyc求解的方法是先消去一个未知数x或y(方法是：找出上下x或y的公分母，再使得x或y前面的系数变成公分母，再上下相加或相减即可)。12．一元二次方程：20(0).axbxca,(0),,()nnnAAMAAMMBBMBBMababacadbccccbdbdacacacadbdbdbdbcaabb约分：分子和分母都因式分解，把相同的因式约去通分：分母因式分解，找出最简公分母（各因式的最高次），第3页共4页（1）200,0000bcaaxbxcba当时，当时当时，是一次方程。当时，是一元二次方程。（2）在应用求根公式的时候，该一元二次方程不一定有解（这里我们令24bac）即0,0,.方程有两个不相等的实数根；=0，方程有两个相等的实数根；方程没有实数根（3）韦达定理：2120(0),,axbxcaxx的两个实数根为此时0.（4）已知一元二次方程的两个实数根12,xx，则该一元二次方程的表达式为21212()0xxxxxx13．函数及其图象（1）(2)P(x,y)到x轴的距离是y，到y轴的距离是x，到原点的距离是22xy.123(,),(,)(,),(,).xxyPxyyxyPxy关于轴的对称点是P关于轴对称的点是P关于原点对称的点是（3）正比例函数：y=kx(k0),(4)一次函数：y=kx+b(k0)，注意写出x的取值范围。0,0xy0,0xy0,0xy0,0xyoyx(,)PxyxyOxyO0(0)kyxykxk当时，随着的增大而增大；图象经过第一、三象限当k0时，y随着x的增大而减少。图象经过第二、四象限1212bxxacxxa第4页共4页当k0时，y随x的增大而增大（减小而减小），，当k0时，y随x的增大而减小（减小而增大）。图像：两条直线的交点，即解由他们构成的方程组1122ykxbykxb其图像：方程组的解为00xxyy若两条直线平行，则1212,kkbb；若1212,kkbb，则重合。（5）反比例函数（双曲线）：(0,,0)kykxyx（6）二次函数：2(0)yaxbxca○1标准方程：2224()()24bacbyaxhkaxaa◇1a0,开口向上，a0，开口向下◇2对称轴：2bxa◇3顶点坐标：24(,)24bacbaa，即当2bxa时，函数值y取最大（小）值，为244acbaOyxOyxOyxOyx0,00,00,00,0kbkbkbkbxy0y0xO11ykxb22ykxbyxOyxO0,0kyxk在每个象限中，随增大而增大，在每个象限中，y随x增大而减小