交流电桥实验报告

大学物理实验报告（交流电桥）一、实验目的：1.了解交流桥路的特点和调节平衡的方法2.学会使用交流电桥测量电容3.学会使用交流电桥测量电感二、实验原理：图4-13-1是交流电桥的原理线路。它与直流单臂电桥原理相似。在交流电桥中，四个桥臂一般是由交流电路元件如电阻、电感、电容组成；电桥的电源通常是正弦交流电源；交流平衡指示仪的种类很多，适用于不同频率范围。频率为200Hz以下时可采用谐振式检流计；音频范围内可采用耳机作为平衡指示器；音频或更高的频率时也可采用电子指零仪器；也有用电子示波器或交流毫伏表作为平衡指示器的。本实验采用高灵敏度的电子放大式指零仪，具有足够的灵敏度。指示器指零时，电桥达到平衡。一、交流电桥的平衡条件我们在正弦稳态的条件下讨论交流电桥的基本原理。在交流电桥中，四个桥臂由阻抗元件组成，在电桥的一个对角线cd上接入交流指零仪，另一对角线ab上接入交流电源。当调节电桥参数，使交流指零仪中无电流通过时（即I0=0），cd两点的电位相等，电桥达到平衡，这时有Uac=UadUcb=Udb即：I1Z1=I4Z4I2Z2=I3Z3两式相除有：33442211ZIZIZIZI当电桥平衡时，I0=0，由此可得：I1=I2，I3=I4所以Z1Z3=Z2Z4（4-13-1）上式就是交流电桥的平衡条件，它说明：当交流电桥达到平衡时，相对桥臂的阻抗的乘积相等。由图4-13-1可知，若第一桥臂由被测阻抗Zx构成，则：432ZZZZx当其他桥臂的参数已知时，就可决定被测阻抗Zx的值。二、交流电桥平衡的分析下面我们对电桥的平衡条件作进一步的分析。在正弦交流情况下，桥臂阻抗可以写成复数的形式jZejXRZ若将电桥的平衡条件用复数的指数形式表示，则可得42314231jjjjeZeZeZeZUs~GI1I2I3I4Z1Z2Z3Z4I0da图4-13-1是交流电桥的原理线路。它与直流单臂电桥原理相似。在交流电桥bc图4-13-1交流电桥原理即)(42)(314231jjeZZeZZ根据复数相等的条件，等式两端的幅模和幅角必须分别相等，故有Z1Z3=Z2Z4φ1+φ3=φ2+φ4上面就是平衡条件的另一种表现形式，可见交流电桥的平衡必须满足两个条件：一是相对桥臂上阻抗幅模的乘积相等；二是相对桥臂上阻抗幅角之和相等。三、交流电桥的实验线路（一）电容电桥电容电桥主要用来测量电容器的电容量及损耗角，为了弄清电容电桥的工作情况，首先对被测电容的等效电路进行分析，然后介绍电容电桥的典型线路。1.被测电容的等效电路实际电容器并非理想元件，它存在着介质损耗，所以通过电容器C的电流和它两端的电压的相位差并不是90°，而且比90°要小一个δ角，δ称为介质损耗角。具有损耗的电容可以用两种形式的等效电路表示，一种是理想电容和一个电阻相串联的等效电路，如图4-13-2(a)所示；一种是理想电容与一个电阻相并联的等效电路，如图4-13-3(a)所示。在等效电路中，理想电容表示实际电容器的等效电容，而串联（或并联）等效电阻则表示实际电容器的发热损耗。图4-13-2(b)及图4-13-3(b)分别画出了相应电压、电流的相量图。必须注意，等效串联电路中的C和R与等效并联电路中的Cˊ、Rˊ是不相等的。在一般情况下，当电容器介质损耗不大时，应当有C≈Cˊ,R≤Rˊ。所以，如果用R或Rˊ来表示实际电容器的损耗时，还必须说明它对于哪一种等效电路而言。因此为了表示方便起见，通常用电容器的损耗角δ的正切tanδ来表示它的介质损耗特性，并用符号D表示，通常称它为损耗因数，在等效串联电路中CRCIIRUUDCRtan在等效的并联电路中)2134(IRCURUcUφUR=IRδICjIUCU图4-13-2(a)有损耗电容器的串联等效电路图图4-13-2(b)矢量图φIC=jωCUδIRUIRRUIRUIIRUCRIC图4-13-3(a)有损耗电容器的并联等效电路图4-13-3(b)矢量图RCUCRUIIDRC1tan应当指出，在图4-13-2(b)和图4-13-3(b)中，δ=90°-φ对两种等效电路都是适合的，所以不管用哪种等效电路，求出的损耗因数是一致的。2.测量损耗小的电容电桥（串联电阻式）图4-13-4为适合用来测量损耗小的被测电容的电容电桥，被测电容Cx接到电桥的第一臂，等效为电容Cx′和串联电阻Rx′,其中Rx′表示它的损耗；与被测电容相比较的标准电容Cn接入相邻的第四臂，同时与Cn串联一个可变电阻Rn，桥的另外两臂为纯电阻Rb及Ra，当电桥调到平衡时，有：annxxRCjRRCjR)1()1(b令上式实数部分和虚数部分分别相等RxRb=RnRaxCRb=nCRa最后看到Rx=bRRaRn(4-13-3)Cx=aRRbCn(4-13-4)由此可知，要使电桥达到平衡，必须同时满足上面两个条件，因此至少调节两个参数。如果改变Rn和Cn，便可以单独调节互不影响地使电容电桥达到平衡。通常标准电容都是做成固定的，因此Cn不能连续可变，这时我们可以调节Rb/Ra比值使式（4-13-4）得到满足，但调节Rb/Ra的比值时又影响到式（4-13-3）的平衡。因此要使电桥同时满足两个平衡条件，必须对Rn和Rb/Ra等参数反复调节才能实现，因此使用交流电桥时，必须通过实际操作取得经验，才能迅速获得电桥的平衡。电桥达到平衡后，Cx和Rx值可以分别按式（4-13-3）和式（4-13-4）计算，其被测电容的损耗因数D为D=tgδ=ωCxRx=ωCnRn（二）电感电桥测量低Q值电感的电感电桥测量低Q值电感的电桥原理线路如图4-13-7所示。该电桥线路又称为麦克斯韦电桥。这种电桥与上面介绍的测量高Q值电感的电桥线路的标准电容的桥臂中的Cn和可变电阻Rn是并联的。在电桥平衡时，有（Rx+jωLx）〔〕=RbRa相应的测量结果为)9134(nnCjR11图4-13-4串联电阻式电容电桥~GR3=RaCxCnRnR2=RbxCxR图4-13-7测量低Q值电感的电桥原理RxR2=RbRnCnR4=RaLxGLx=RbRaCnRx=Ra被测对象的品质因数Q为Q=xxRL=ωRnCn(4-13-12)麦克斯韦电桥的平衡条件式（4-13-11）表明，它的平衡是与频率无关的，即在电源为任何频率或非正弦的情况下，电桥都能平衡，所以该电桥的应用范围较广。但是实际上，由于电桥内各元件间的相互影响，所以交流电桥的测量频率对测量精度仍有一定的影响。三、实验仪器：DH4518型交流电桥实验仪、待测元件四、实验内容和步骤：实验前应充分掌握实验原理，设计好相应的电桥回路，错误的桥路可能会有较大的测量误差，甚至无法测量。由于采用模块化的设计，所以实验的连线较多。注意接线的正确性，这样可以缩短实验时间；文明使用仪器，正确使用专用连接线，不要拽拉引线部位，不能平衡时不要猛打各个元件，而应查找原因。这样可以提高仪器的使用寿命。交流电桥采用的是交流指零仪，所以电桥平衡时指针位于左侧0位。实验时，指零仪的灵敏度应先调到适当位置，以指针位置处于满刻度的30～80%为好，待基本平衡时再调高灵敏度，重新调节桥路，直至最终平衡。1.交流电桥测量电容根据前面实验原理的介绍，分别测量三个Cx电容。试用合适的桥路测量电容的电容量及其损耗电阻，并计算损耗。2.交流电桥测量电感根据前面实验原理的介绍分别测量两个Lx电感，试用合适的桥路测量电感及其损耗电阻，并计算电感的Q值。)11134(nbRR五、实验数据与处理：一、电容器（工作频率：100HZ）nnnnRfCRCD2nRbRFCnaRxRFCxD12.211001k111.091.1310665.716.511200.11001.4731.12310037.118.311600.01100.1581.16410150.1二、电感器（工作频率：100HZ）nnnnxxCfRCRRLQ2nRbRFCnaRxRHLxQ1020.261k15.8831060.641130.4120.11001.064102.10.071220.0150.01100.126105.131067.7六、误差分析：在电桥的平衡过程中，有时指针不能完全回到零位，这对于交流电桥是完全可能的，一般来说有以下原因：（1）测量电阻时，被测电阻的分布电容或电感太大。（2）测量电容和电感时，损耗平衡（Rn）的调节细度受到限制，尤其是低Q值的电感或高损耗的电容测量时更为明显。另外，电感线圈极易感应外界的干扰，也会影响电桥的平衡，这时可以试着变换电感的位置来减小这种影响。（3）用不合适的桥路形式测量，也可能使指针不能完全回到零位。（4）由于桥臂元件并非理想的电抗元件，所以选择的测量量程不当，以及被测元件的电抗值太小或太大，也会造成电桥难以平衡。（5）在保证精度的情况下，灵敏度不要调的太高，灵敏度太高也会引入一定的干扰。七、思考题：1.交流电桥的桥臂是否可以任意选择不同性质的阻抗元件组成？应如何选择？答：理论上测电感用电感，测电容用电容是可以的，但不能混用。实践上由于电感电容制作成本高可调节困难，其它三个臂仍然使用电阻。2.为什么在交流电桥中至少需要选择两个可调参量？怎样调节才能使电桥趋于平衡？答：交流电桥平衡既需要阻抗（大小）成比例，有需要满足相角条件，因而交流电桥各臂的参量中要至少有两个是可调的参数。可以从交流电桥的平衡条件出发，只要能使电桥平衡即可。3.交流电桥对使用的电源有何要求？选择不同的交流电源对测量结果有无影响？答：只有海氏电桥的平衡与频率有关，为避免谐波频率对测量精度的影响，电源波形必须是正弦波；其余电桥与频率无关，电源为任何频率或非正弦的情况，电桥都能平衡；实际情况中，由于电桥内部各元件之间的相互影响，交流电桥的测量频率对测量精度仍有一定的影响。