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杨建2014年1第一章运动学复习专题一：描述物体运动的几个基本本概念1．机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等形式。2．参考系：被假定为不动的物体系。对同一物体的运动，若所选的参考系不同，对其运动的描述就会不同，通常以地球为参考系研究物体的运动。3．质点：用来代替物体的有质量的点。物体可视为质点主要是以下三种情形：(1)物体平动时；(2)物体的位移远远大于物体本身的限度时；4．时刻和时间(1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s时”都是指时刻。(2)时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段。对应位移、路程、冲量、功等过程量．通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。5．位移和路程(1)位移表示质点在空间的位置的变化，是矢量。位移用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。当物体作直线运动时，可用带有正负号的数值表示位移，取正值时表示其方向与规定正方向一致，反之则相反。(2)路程是质点在空间运动轨迹的长度，是标量。在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关。(3)一般情况下，位移的大小并不等于路程，只有当质点做单方向直线运动时，二者才相等。6、速度、速率、瞬时速度、平均速度、平均速率速度：表示质点的运动快慢和方向，是矢量。它的大小用位移和时间的比值定义，方向就是物体的运动方向速率：在某一时刻物体速度的大小叫做速率，速率是标量．瞬时速度：由速度定义求出的速度实际上是平均速度，它表示运动物体在某段时间内的平均快慢程度，它只能粗略地描述物体的运动快慢，要精确地描述运动快慢，就要知道物体在某个时刻(或经过某个位置)时运动的快慢，因此而引入瞬时速度的概念。瞬时速度的含义：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)时的速度，叫做瞬时速度方向：物体经过某一位置时的速度方向，轨迹是曲线，则为该点的切线方向。平均速度：运动物体位移和所用时间的比值叫做平均速度。定义式：ts时间位移一v平均速率：平均速率等于路程与时间的比值。定义式tSv时间路程一杨建2014年2平均速度的大小不等于平均速率。【1】物体沿直线向同一方向运动，通过两个连续相等的位移的平均速度分别为v1=10m/s和v2=15m/s，则物体在这整个运动过程中的平均速度是多少？【2】一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声音从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方与地面成600角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？【3】下列关于位移和路程的说法中,不正确的是()A．位移就是路程,B．位移的大小等于路程,方向由起点指向终点C．位移描述位置的变化,路程描述路径的长短D．位移描述直线运动,是矢量;路程描述曲线运动,是标量专题二.加速度1．加速度是描述速度变化快慢的物理量。2．速度的变化量与所需时间的比值叫加速度。3．公式：a=tvvt0，单位：m/s2是速度的变化率。4．加速度是矢量，其方向与v的方向相同。5．注意v,tvv,的区别和联系。v大，而tv不一定大，反之亦然。【】关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（）A.速度变化得越多，加速度就越大B.速度变化得越快，加速度就越大C.加速度大小保持不变，速度方向也保持不变D.加速度大小不断变小，速度大小也不断变小【4】．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为v1=4m/s，1S后速度大小为v2=10m/s，在这1S内该物体的加速度的大小为多少？【5】某著名品牌的新款跑车拥有极好的驾驶性能，其最高时速可达330km/h，0～100km/h的加速时间只需要3.6s，0～200km/h的加速时间仅需9.9s，试计算该跑车在0～100km/h的加速过程和0～200km/h的加速过程的平均加速度。专题三.运动的图线杨建2014年34.下表是对形状一样的S一t图和v一t图意义上的比较。S一t图v一t图①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v)②表示物体静止③表示物体向反方向做匀速直线运动④交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移⑤tl时刻物体位移为s1①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)②表示物体做匀速直线运动③表示物体做匀减速直线运动④交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度⑤t1时刻物体速度为v1(图中阴影部分面积表示①质点在O～t1时间内的位移)【6】下列各图（均为直线）中，不能表示匀速直线运动的图像是：【7】图1表示一个质点运动的v－t图，试求出该质点在3s末、5s末和8s末的速度.【8】甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下个路标时速度又相同．则：（）A．甲车先通过下一个路标B．乙车先通过下一个路标C．丙车先通过下一个路标D．条件不足，无法判断【】如图1-2-10表示甲、乙两物体由同一地点出发，向同一方向运动的速度图线，其中t2=2t1，则[]杨建2014年4A．在t1时刻，乙物在前，甲物在后B．在t1时刻，甲、乙两物体相遇C．乙物的加速度大于甲物的加速度D．在t2时刻，甲、乙两物体相遇专题四:匀变速直线运动的规律1.常用的匀变速运动的公式有:重点：vt=v0+ats=v0t+at2/2vt2=v02+2as推导：2/02ttvvvvS=(v0+vt)t/2【9】物体作匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么在任意1s内A.物体的末速度一定等于初速度的2倍B.物体的未速度一定比初速度大2m/sC.物体的初速度一定比前1s内的末速度大2m/sD.物体的末速度一定比前1s内的初速度大2m/s【10】有两个光滑固定斜面AB和BC，且A和C两点在同一水平面上，斜面BC比斜面AB长(如图)，一个滑块自A点以速度vA上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC滑下，设滑块从A点到C点的总时间是tc，那么下列四个图中，正确表示滑块速度的大小v随时间t变化规律的是()【11】有一列火车正在做匀加速直线运动.从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了180m.第6分钟内，发现火车前进了360m。则火车的加速度为（）A．0.01m/s2B．0.05m/s2C．36m/s2D．180m/s2【12】以速度为10m/s匀速运动的汽车在第2s末关闭发动机，以后为匀减速运动，第3s内平均速度是9m/s，则汽车加速度是_______m/s2，汽车在10s内的位移是_______m.【13】一个物体在水平面上以一定的加速度运动，它的位移与时间的关系s=24t-3t2(m),则它的速度为零的时刻是第几秒末()A．2sB．4sC．6sD．8s【14】一辆汽车以初速度v=20匀速运动，某一时刻开始以a=2做匀减速直线运动，则在15秒末时汽车的速度为多少?【】火车紧急刹车后经7s停止，设火车匀减速直线运动，它在最后1s内的位移是2m，则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多少？【】物体由A到B做匀变速直线运动，在中间位置的速度为v1，在中间时刻的速度为v2，则v1、v2的关系为[A]A．当物体做匀加速运动时，v1＞v2杨建2014年5B．当物体做匀加速运动时，v1＜v2C．当物体做匀速运动时，v1=v2D．当物体做匀减速运动时，v1＞v2专题五．汽车做匀变速运动，追赶及相遇问题【】一辆汽车以20米每秒的速度匀速行驶，某时刻发现前方200m处有一辆货车以8米每秒的速度匀速行驶，立即刹车，加速度大小1.5米每秒，求（1）两辆车的最近距离为多少？（2）为避免相撞，加速度大小至少为多少？【】一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s。现让该摩托车从静止出发，要在4分钟内追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车，则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？【】在红绿灯处，绿灯时，一辆汽车以0.5m/s2的加速度启动，启动的同时，一辆自行车以10米每秒的速度匀速通过，求（1）两辆车的最远距离，(2)距离最远时已过了多长时间专题六:自由落体运动1．定义：物体从静止开始下落，并只受重力作用的运动。2．规律：初速为0的匀加速运动，位移公式：221gth，速度公式：v=gt【】．建筑工人安装塔手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5m的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经过某一楼层面的时间为0.2s，试求铁杆下落时其下端到该楼层的高度？（g＝10m/s2，不计楼层面的厚度）【】．在现实生活中，雨滴大约在1.5km左右的高空中形成并开始下落。计算一下，若该雨滴做自由落体运动，到达地面时的速度是多少？你遇到过这样快速的雨滴吗？据资料显示，落到地面的雨滴速度一般不超过8m/s，为什么它们之间有这么大的差别呢？【】从离地500m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2，求：（1）经过多少时间落到地面；（2）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；（3）落下一半时间的位移.【】一个物体从H高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少？取g=9.8m/s2，空气阻力不计.【】图2-12中所示的各图象能正确反映自由落体运动过程的是()图2-12v0tBv0tAv0tCx0tD杨建2014年6补充：1，竖直上抛，竖直下抛竖直上抛运动：物体上获得竖直向上的初速度υ0后仅在重力作用下的运动。注意其对称性特点：只受重力作用且与初速度方向反向，以初速方向为正方向则---a=-g运动规律：（1）V＝V0－gt（2）H＝V0t－gt2/2（3）V02－V2＝2gH竖直下抛运动：物体在向下的初速度v后在重力的作用下向下加速运动（1）V＝V0+gt（2）H＝V0t+gt2/2（3）V02－V2＝2gH【】一个物体以初速度v=10米每秒竖直上抛，过程中不记空气阻力作用，则，（1）能上升的最大高度是多少（2）到最高时的时间为多少（3）3秒末的速度和位移是多少【】一个物体以初速度v=20米每秒竖直下抛，高度105米，则(1)到达最低点的速度为多少(2)到达最低点的时间为多少【】一个烟花从地面升起，如果要达到80米的高度，问其初速度为多少改：如果一个物体从80米得高度下落，其落地速度为多少【】一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔为tA,两次经过一个较高点B的时间间隔为tB,则A、B之间的距离是（）A．B.C.D.2，初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动规律做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：atV，221ats，asV22，tVs2以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。4.初速为零的匀变速直线运动①前1s、前2s、前3s……内的位移之比为1∶4∶9∶……②第1s、第2s、第3s……内的位移之比为1∶3∶5∶……③前1m、前2m、前3m……所用的时间之比为1∶2∶3∶……④第1m、第2m、第3m……所用的时间之比为1∶12∶（23）∶……3,实验研究匀变速直线运动测定物体运动的加速度、求某时刻的速度（1）实验原理测定物体做匀变速直线运动最基本的是测出位移和时间的关系，运用匀变速直线运动的规律，对纸带数据进行处理．（2）器材与装置纸带打点计时器图1-5-1杨建2014年7器材：小车，细绳，钩码，一端附有定滑轮的长木板，打点计时器，低压交流电源，导线，纸带，米尺，细绳，复写纸片．装置：按图1-5-1所示安装实验仪器，让带有纸带的小车在重物的拉动下运动，分析实验所得的纸带．（3）注意事项①开始要把小车停在打点计时器处，再让小车运动，以便在纸带上打下足够的点．②先接通电源再放开小车．③选择点迹清晰的纸带，在纸带上选择点间间隔较大的一段内的点作为计数点，并做好标记供分析用．④将纸带平放在水平桌面上，用米尺测量任一计数点到基准点间的距离并做好记录，不