中考数学《选择压轴题》专题练习

第1页共30页中考数学《选择压轴题》专题练习1.（）如图，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是【】A.B.C.D.2.（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①ADGFDG≌；②2GBAG；③GDEBEF∽；④725BEFS.在以上4个结论中，正确的有【】A.1B.2C.3D.4（第2题）（第7题）3.（4分）对于二次函数22yxx有下列四个结论：①它的对称轴是直线1x；②设2211122222yxxyxx，，则当21xx时，有21yy；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当02x时，0y.其中正确结论的个数为【】A.1B.2C.3D.44.（3分）已知2是关于x的方程2230xmxm的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为【】A.10B.14C.10或14D.8或105.（3分）下列给出5个命题：①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；②六边形的内角和等于720°；③相等的圆心角所对的弧相等；④顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形；⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等.其中正确命题的个数是【】A.2个B.3个C.4个D.5个6.（3分）对于二次函数22yxx有下列四个结论：①它的对称轴是直线1x；②设2211122222yxxyxx，，则当21xx时，有21yy；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当02x时，0y.其中第2页共30页正确结论的个数为【】A.1B.2C.3D.47.（3分）如图，已知等腰,ABCABBC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的Oe的切线交BC于点E，若5,4CDCE，则Oe的半径是【】A.3B.4C.256D.2588.（4分）挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走.如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，则第6次应拿走【】A.②号棒B.⑦号棒C.⑧号棒D.⑩号棒9.（4分）（3分）某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人”；乙说：“两项都参加的人数小于5人”.对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是【】A.若甲对，则乙对B.若乙对，则甲对C.若乙错，则甲错D.若甲粗，则乙对（第8题）（第10题）10.（4分）如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG，»»ACBC，的中点分别是M，N，P，Q.若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长是【】A.29B.790C.13D.1611.（3分）（4分）如图，抛物线221yxxm交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D.下列四个命题：①当0x时，0y；②若1a，则4b；③抛物线上有两点P（1x，1y）和Q（2x，2y），若121xx，且122xx，则12yy；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当2m时，四边形EDFG周长的最小值为62.其中真命题的序号是【】A.①B.②C.③D.④12.（3分）设二次函数11212())0(()yaxxxxaxx，的图象与一次函数20ydxed的图象交于点1(0)x，，若函数21yyy的图象与x轴仅有一个交点，则第3页共30页【】A.12 ()axxd；B.21()axxd；C.212()axxd；D.212axxd（第11题）（第13题）（第14题）13.（3分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数1yx(x0)图象上一点，AO的延长线交函数2kyx（x0，k是不等于0的常数)的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′，连接CC′，交x轴于点B，连结AB，AA′，A′C′，若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于【】【来A.8B.10C.310D.4614.（3分）如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于⊙O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，则EFGH的值是【】【A.26B.2C.3D.215.（3分）如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有【】A.3种B.6种C.8种D.12种（第15题）（第16题）16.（4分）如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形.若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为【】A.①②B.②③C.①③D.①②③17.（）如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2＋(b－1)x＋c的图象可能是【】第4页共30页A．B．C．D．18.（）一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成.为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为【】A、A→O→BB、B→A→CC、B→O→CD、C→B→O19.（）如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是【】A、ADBDB、ODCDC、CADCBDD、OCAOCB20.（分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数3yx的图像经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为【】A.2B.4C.22D.42（第19题）（第20题）（第21题）21.（分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为(m,33)，反比例函数kyx的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是【】A.63B.63C.123D.12322.（3分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为【】第5页共30页A．4kmB．22kmC．22kmD．42km（第22题）（第23题）23.（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为【】A.35B.45C.23D.3224.（3分）已知一个函数图像经过1422，，，两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是【】A.正比例函数B.一次函数C.反比例函数D.二次函数25.（3分）在同一平面直角坐标系中，函数2yaxbx与ybxa的图象可能是【】A.B.C.D.26.（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是【】A．线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点B．线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点C．线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点D．线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点（第26题）（第28题）27.（和浩特3分）函数22xxyx的图象为【】第6页共30页A.B.C.D.28.（3分）若函数ykxb的图像如图所示，则关于x的不等式30kxb的解集为【】A.2xB.2xC.5xD.5x29.（4分）在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是【】A.4，2，1B.2，1，4C.1，4，2D.2，4，130.（3分）有两个一元二次方程：M：20axbxcN：20cxbxa，其中0ac，以下列四个结论中，错误的是【】A、如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；B、如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；C、如果5是方程M的一个根，那么15是方程N的一个根；D、如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是1x.31.（3分）如图，在△ABC中，AB＝BC＝4，AO＝BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为▲．（第31题）（第32题）32.（）已知抛物线20yaxbxca过()()2023，，，两点，那么抛物线的对称轴【】A.只能是x＝－1B.可能是y轴C.在y轴右侧且在直线x＝2的左侧D.在y轴左侧33.（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM第7页共30页和弧BC的长分别为【】A.2、3B.32、C.3、23D.32、4334.（3分）在平面直角坐标系中，任意两点1122,,，AxyBxy规定运算：①1212,ABxxyy；②1212ABxxyy；③当x1=x2且y1=y2时，A=B.有下列四个命题：（1）若A(1，2)，B(2，–1)，则,31AB，0AB；（2）若ABBC，则A=C；（3）若ABBC，则A=C；（4）对任意点A、B、C，均有ABCABC成立.其中正确命题的个数为【】A.1个B.2个C.3个D.4个35.（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90º，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①2AB；②当点E与点B重合时，12MH；③AFBEEF；④MG•MH=12，其中正确结论为【】A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④36.（3分）在平面直角坐标系中，点A(2,2)，B(32,32)，动点C在x轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为【】A.2B.3C.4D.537.（3分）张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时加工这种零件x个，则下面列出的方程正确的是【】A.1201005xxB.1201005xxC.1201005xxD.1201005xx（第35题）（第38题）38.（3分）如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠BOD的度数是（）第8页共30页A.25°B.30°C.40°D.50°39.（4分）如图，在平面直角坐标系系中，直线12ykx与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数2kyx在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若113OBCStanBOCV，，则k2的值是【】A.3B.1C.2D.3（第39题）（第40题）40.（）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2个单位长度，则第2015秒时，