交流谐振电路-实验报告

1UniversityofScienceandTechnologyofChina96JinzhaiRoad,HefeiAnhui230026,ThePeople’sRepublicofChina交流谐振电路李方勇PB052102840510第29组2号（周五下午）2006.11.27实验题目交流谐振电路实验目的研究RLC串联电路的交流谐振现象，学习测量谐振曲线的方法，学习并掌握电路品质因素Q的测量方法及其物理意义。实验仪器电阻箱，电容器，电感，低频信号发生器以及双踪示波器。实验原理1．RLC交流电路由交流电源S，电阻R，电容C和电感L等组成交流电物理量的三角函数表述和复数表述tjEetEecos式中的e可以是电动势、电压、电流、阻抗等交流电物理量，为圆频率，为初始相角。电阻R、电容C和电感串联电路电路中的电流与电阻两端的电压是同相位的，但超前于电容C两端的电压2，落后于电感两端的电压2。电阻阻抗的复数表达式为RZR模RZ电容阻抗的复数表达式为CjeCZjC112模CZC112电感阻抗的复数表达式为LjLeZjL2模LZL电路总阻抗为三者的矢量和。由图，电容阻抗与电路总阻抗方向相反，如果满足Lc1，则电路总阻抗为R，达到最小值。这时电流最大，形成所谓“电流谐振”。调节交流电源（函数发生器）的频率，用示波器观察电阻上的电压，当它达到最大时的频率即为谐振频率。电路如下图。电路参数–电动势电压，电流，功率，频率元件参数–电阻，电容，电感实验内容1．观测RLC串联谐振电路的特性（1）按照上图连接线路，注意保持信号源的电压峰峰值不变，蒋Vi和Vr接入双踪示波器的CH1和CH2（注意共地）（2）测量I－f曲线，计算Q值（3）对测得的实验数据，作如下分析处理：1）作谐振曲线I－f，由曲线测出通频带宽2）由公式计算除fo的理论值，并与测得的值进行比较，求出相对误差。3）用000,,CLLiiLVfVQQQRRVVf三种公式计算Q值，并进行比较。（注意RL为电感的固有电阻值）4）改变R的值的值，重复（2）（3-1,3-2,3-3）3实验数据40.20.00580ippLVVLHCFR表7－1R＝400时I－RV(R两端电压最大值)关系/fKHz3.0003.3063.5543.7423.945/RVV0.120.150.190.230.28/fKHz4.1144.2504.3964.5454.600/RVV0.340.420.500.680.76/fKHz4.6574.7174.7754.8104.871/RVV0.881.001.201.301.48/fKHz4.965.045.095.155.21/RVV1.51.41.20.950.83/fKHz5.345.495.695.916.15/RVV0.650.460.400.320.26/fKHz6.396.556.99/RVV0.220.200.1704.9620LcfKHzVVV表7－2R＝600时I－RV关系/fKHz3.003.303.553.753.95/RVV0.180.220.280.330.40/fKHz4.114.264.414.544.70/RVV0.440.600.760.901.25/fKHz4.814.904.965.025.17/RVV1.51.61.71.61.4/fKHz5.365.515.705.906.14/RVV0.850.700.560.480.40/fKHz6.406.566.99/RVV0.330.300.2404.9615LcfKHzVVV4数据处理及分析评定实验结果的不确定度1．R＝400根据表7－1，作I－RV曲线，得：345670.00.20.40.60.81.01.21.41.6BVr/vf/KHzfofl=4,7fh=5.1图7－1I－RV曲线通频带宽：5.14.70.4fKHz理论值计算：01115.042LfKHzcLC相对误差：5.044.96100%1.6%5.04Q值计算：00224.960.212.940080LLLfLKHzHQRRRR2010.02CLiiVVVQVVV04.9612.45.14.7fQf比较：电压测量值偏小，所以计算得到Q值相差较大，另外电压用毫伏表测量比较准确。52．R＝400根据表7－1，作I－RV曲线，得：345670.00.20.40.60.81.01.21.41.61.8BVr/vf/KHzfofl=4.67fh=5.23图7－1I－RV曲线通频带宽：5.234.670.56fKHz理论值计算：01115.042LfKHzcLC相对误差：5.044.96100%1.6%5.04Q值计算：00224.960.29.160080LLLfLKHzHQRRRR157.52CLiiVVVQVVV04.969.00.55fQf比较：电压测量值偏小，所以计算得到Q值相差较大，另外电压用毫伏表测量比较准确。6课后思考题1．根据RLC串联电路的谐振特点，在实验中如何判断电路达到了谐振？答：先估计大约值，然后测量在这个附近的值时测量密集一些，找到电压最大值，对应的频率值为谐振频率。2．串联电路谐振时，电容与电感上的瞬时电压的相位关系如何？若将电容和电感两端接到示波器上，将看到什么现象，为什么？答：电路中的电流与电阻两端的电压是同相位的，但超前于电容C两端的电压/2，落后于电感两端的电压/2所以电容电压落后与电感电压，示波器上类似于两全波重合的图像。3．如果用一个400mH的固定电感与一个可变的调谐电容组成一个串联谐振电路。为了使之能在200~600m的波段上调谐，则电容的调谐范围应为多少？答：21122006000.0280.25LCCCLmmpFCpF