二级大物实验报告-交流谐振电路

实验题目：交流谐振电路实验目的：研究RLC串、并联电路的交流谐振现象，学习测量谐振曲线的方法，学习并掌握电路品质因数Q的测量方法及其物理意义。实验原理：1、RLC串联谐振电路电路中总阻抗22)1(CLRZ于是总电流22)1(CLRVI电流与信号之间的相位差)1arctan(RCL当容抗CZC1与感抗LZL相等时，Z=R为最小值，=0，这就称为谐振现象。谐振角频率LC10，谐振频率LC21。品质因数Q用来反映谐振电路的固有性质：RLRCLCVVVVRZRZQ2、RLC并联谐振电路电路中总阻抗22222)2()1()(CRLCLRZ，电流I=V/Z。相位差RLLRC])([arctan22当LC10时，RQVIRQZ2min2max/,。当20)(CR时，电路达到交流谐振品质因数RCRLIIIIQLC1实验仪器：信号发生器、电容、电感、电阻箱、示波器实验内容：1、按照实验图（右图）连接好电路图，将电容、电感分别调为0.005μF、0.2H，将信号发生器的峰-峰值设为4V；2、在R=400Ω下，调节信号发生器的频率，使其从3kHz变化至7kHz，记录25个VR的峰-峰值（谐振值附近记录密度大些）；3、在R=600Ω下，重复（2）的过程；4、分别测量两个阻值下，当电路达到谐振时的VL、VC；5、数据比较与作图处理。实验数据：R=400Ω时：VL=37.2V，VC=37.0Vf（kHz）3.0183.2003.3993.6003.7993.9964.1504.3034.456VR（V）0.240.280.320.360.460.580.700.841.12f（kHz）4.6094.7464.8985.005.105.255.405.555.70VR（V）1.522.002.452.251.901.461.120.920.78f（kHz）5.856.006.216.406.606.807.00VR（V）0.660.580.500.440.400.360.34表一：R=400Ω时的交流谐振数据R=600Ω时：VL=29.0V，VC=28.5Vf（kHz）3.0043.1963.4083.6063.8034.0024.1524.3044.453VR（V）0.360.400.480.560.680.841.001.221.50f（kHz）4.6034.7074.8134.9025.005.105.205.305.40VR（V）1.952.252.602.702.652.352.001.751.56f（kHz）5.555.705.856.016.206.416.606.817.00VR（V）1.281.080.920.820.720.630.580.520.48表二：R=600Ω时的交流谐振数据数据处理：分别计算出R=400Ω、R=600Ω时的对应电流：f（kHz）3.0183.2003.3993.6003.7993.9964.1504.3034.456I（A）2.1E-42.5E-42.8E-43.2E-44.1E-45.1E-46.2E-47.4E-49.9E-4f（kHz）4.6094.7464.8985.005.105.255.405.555.70I（A）0.001340.001770.002170.001990.001680.001299.9E-48.1E-46.9E-4f（kHz）5.856.006.216.406.606.807.00I（A）5.8E-45.1E-44.4E-43.9E-43.5E-43.2E-43E-4表三：R=400Ω时频率与电流关系f（kHz）3.0043.1963.4083.6063.8034.0024.1524.3044.453I（A）2.1E-42.4E-42.8E-43.3E-44E-44.9E-45.9E-47.2E-48.8E-4f（kHz）4.6034.7074.8134.9025.005.105.205.305.40I（A）0.001150.001330.001530.001590.001560.001390.001180.001039.2E-4f（kHz）5.555.705.856.016.206.416.606.817.00I（A）7.5E-46.4E-45.4E-44.8E-44.2E-43.7E-43.4E-43.1E-42.8E-4表四：R=600Ω时频率与电流关系根据以上关系在同一坐标系中绘制电流-频率图象：345670.00000.00050.00100.00150.00200.0025I/Af/kHzR=400R=600图二：电流-频率图R=400Ω时从表中得到Imax=2.17mA，于是mAmAII53.1217.22max，在相应的I-f曲线中作直线I=1.53mA，读出两个交点的横坐标为4.673kHz、5.154kHz。于是通频带宽度：HzkHz481|154.5673.4|读出谐振频率为ν=4.903kHz，理论值kHzHzLC033.510005.02.014.3212160，比较得到相对误差00005.2033.5033.5903.4Q的计算：（1）19.1048149030Q（2）10.1545.20.37,18.1545.22.37RCRLVVQVVQ（3）84.12804002.0490314.3220LRRLQR=600Ω时从表中得到Imax=1.59mA，于是mAmAII12.1259.12max，在相应的I-f曲线中作直线I=1.12mA，读出两个交点的横坐标为4.581kHz、5.235kHz。于是通频带宽度：HzkHz654|235.5581.4|读出谐振频率为ν=4.924kHz，理论值kHzHzLC503310005.02.014.3212160，比较得到相对误差00002.2033.5033.5924.4Q的计算：（1）53.765449240Q（2）56.1070.25.28,74.1070.20.29RCRLVVQVVQ（3）10.9806002.0492414.3220LRRLQ思考题：1、根据RLC串、并联电路的谐振特点，在实验中如何判断电路达到了谐振？答：串联时，当回路中电流最大时就达到谐振；并联时，则是主回路中电流最小时候达到谐振。本实验中，根据欧姆定律，可以通过测量电阻上的电压来判定电流大小，从而判断谐振。2、串联电路谐振时，电容与电感上的瞬时电压相位关系如何？若将电容和电感两端接到示波器X、Y轴上，将会看到什么现象？为什么？答：电容与电感的电压相差π的相位。若此时将其两端接到示波器上，那么示波器显示的是李沙育图，这正是因为两者电压相差π的相位，且jwL+1/jwC=0。3、如果用一个400mH的固定电感与一个可变调谐电容器组成一个串联谐振电路。为了使之能在200-600m波段上调谐，则电容的调谐范围应为多少？答：根据公式LCcc2分别计算波长为200和600m时对应的C值，得电容的调谐范围0.028pF-0.254pF