中考数学总复习教案集(精品篇)

第10课时二元一次方程组一、知识点1.二元一次方程（组）定义及其解;2.解二元一次方程组;3.简单的三元一次方程组的解法;4.列二元一次方程组解应用题.二、中考课标要求考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用二元一次方程组了解二元一次方程（组）及解的定义∨熟练掌握用代入法和加减法解二元一次方程组的方法并能灵活运用∨∨∨能正确列出二元一次方程组解应用题∨∨三、中考知识梳理1.二元一次方程（组）及解的应用注意:方程（组）的解适合于方程，任何一个二元一次方程都有无数个解，有时考查其整数解的情况，还经常应用方程组的概念巧求代数式的值。2.解二元一次方程组解方程组的基本思想是消元，常用方法是代入消元和加减消元，转化思想和整体思想也是本章考查重点。3.二元一次方程组的应用列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系，题目内容往往与生活实际相贴近，与社会关系的热点问题相联系，请平时注意搜集、观察与分析。四、中考题型例析题型一方程组解的判定例1（2003·南宁）已知二元一次方程组225xyxy的解是（）A.16xyB.14xyC.32xyD.32xy分析：本题有两种解法：一种是解方程组，求出其解；另一种是将被选答案代入方程组，逐个验证。答案：B题型二求待定系数或代数式的值例2（2001·湖南邵阳）已知二元一次方程组45axbybxay的解是21xy,则a+b的值为________。分析：根据方程组的定义，把x=2，y=1代入方程组，转化为关于a、b的方程组，解出a与b的值，问题就解决了，也可应用整体思想，直接求出a+b的值。解法1：把x=2，y=1代入方程组，得2425abba解得12ab∴a+b=3解法2：把x=2，y=1代入原方程组，得24(1)25(2)abba(1)+(2)得3(a+b)=9，∴a+b=3点评：运用整体思想巧求代数式的值是中考常考内容，解题时，注意观察方程组的特点，灵活运用方程组的变形技巧而进行合理、正确的解答。题型三解方程组例3（2004·芜湖）解方程组32528xyxy分析：因为y的系数绝对值是1，所以用代入消元法解较简单。解：由②，得y=2x-8③把③代入①，得3x+2(2x-8)=53x+4x-16=5∴x=3把x=3代入③，得y=2×3-8=-2∴方程组的解为x=3y=-2点评：解方程组要善于观察方程组的特点，灵活选用适当的方法，提高解题速度。题型四列方程组解应用题例4（2004·北京）某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元，某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：初一年级初二年级初三年级捐款数额（元）400042007400捐助贫困学生（名）23捐助贫困小学生人数（名）43（1）求a、b的值；（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中。（不需写出计算过程）分析：本题存在两个等量关系，分别是捐助2名中学生的学习费用+4名小学生的学①②习费用＝4000和捐助3名中学生的学习费用＋3名小学生的学习费用＝4200。解：（1）根据题意，得244000334200abab解这个方程组，得800600ab（2）初三年级学习捐助贫困中学生人数为4（名），捐助贫困小学生人数为7（名）。基础达标验收卷一、选择题1.（2004·呼和浩特）某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60％，另一个亏本20％，在这项买卖中，这家商店（）A.赔了8元B.赚了32元C.不赔不赚D.赚了8元2.（2003·南宁）下列方程组的解中是二元一次方程组225xyxy的解是（）A.16xyB.14xyC.32xyD.32xy3.（2003·陕西）为保护生态环境，我省某山区县响国家“退耕还林”号召，将该县某地一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25％，为求改变后林地面积和耕地面积各为多少平方千米，设耕地面积为x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）A.18025%xyyxB.18025%xyxy;C.18025%xyxyD.18025%xyyx二、填空题:1.（2004·宁波）已知x+y=5，且x-y=1，则xy=_________。2.（2003·河南）若23(1)0xxy,计算3224yxyxy=_______。3.（2003·河南）若点P（a+b，-5）与（1，3a-b）关于原点对称，则关于x的二次三项式222bxax可以分解为____________________。4.（2003·河南）如果二元一次方程组3327xyxy的解是关于某个一元二次方程的两个根，则这个一元二次方程是_____________________。5.（2003·黑龙江）写出满足方程x+2y=9的一对整数值________________。三、解答题:1.（2003·苏州）解方程组243213xyxy2.（2004·北京市海淀区）在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，那么此队胜几场？平几场？能力提高练习一、学科内综合题①②1.（2002·河南）求使方程组24562xymxym的解x、y都是正数的m的取值范围。2.（2003·呼和浩特）已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=6x的图象相交于A和B两点，点A的横坐标是3，点B的纵坐标是-3。（1）求一次函数的解析式；（2）当x为何值时，一次函数的函数值小于零？二、实际应用题3.（2004·重庆）某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元，为了减少环境污染，市场推出一种“CNG”的改烧汽油为天然汽的装置，每辆车改装价格为4000元，公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的320，公司第二次再改装同样多的车辆后,所有改装后的车辆每天的燃料费点剩下未改装车辆每天燃料费用的25，问：（1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？（2）若公司一次性全部将出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？4.（2004·安徽）某电视台在黄金时段的2min广告时间内，计划插播长度为15s和30s的两种广告，15s广告每播1次收费0.6万元，30s广告每1播次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次，问：（1）两种广告的播放次数有几种安排方式？（2）电视台选择哪种方式播放收益较大？答案:基础达标验收卷一、1.D2.B3.B二、1.62.103.2(1)x4.260zz5.33xy三、1.解:①×2+②得7x=21,∴x=3.把x=3代入①得,y=-2.∴原方程组的解为32xy2.解:设这支足球队胜x场,平y场,依题意,得212322xyxy解这个方程组,得64xy答:这支足球队胜了6场,平了4场.能力提高练习1.解方程组,得826xmym,由题意,得80260mm解得3m8.2.解:(1)∵点A,B为两函数图象的交点,∴A,B在双曲线y=6x上,易知A(3,2),B(-2,-3),∴3223kbkb解得11kb∴一次函数解析式为y=x-1.(2)令y0,即x-10.∴x1时,一次函数的函数值小于零.3.解:(1)设公司第一次改装了y辆车,改装后的每辆出租车每天的燃料费比改装前的燃料费下降的百分数为x,依题意,得3(1)80(100)802022(1)80(1002)805yxyyxy化简,得31(100)(1002)205yy解得240%520xy答:公司共改装了20辆车,改装后的每辆出租车每天的燃料费比改装前的燃料费下降了40%.(2)设一次性改装后,m天可以收回成本,则100×80×40%×m=4000×100,解,得m=125.答:125天后就可以从节省的燃料费中收回成本.4.解:(1)设15s广告播放x次,30s广告播放y次,由题意,得:15x+30y=120,则x=8-2y.∵x,y为不小于2的正整数,∴42xy或23xy∴有两种播放次数方式,即15s广告播放4次,30s广告播放2次;或15s广告播放2次,30s广告播放3次.(2)若x=4,y=2,则0.6×4+1×2=4.4(万元).若x=2,y=3,则0.6×2+1×3=4.2(万元)∴电视台选择15s广告播放4次,30s广告播放2次的方式收益较大.注:此题也可以用列表或试值等方法解答.1、如果我们无法改变我们的经济情况，不妨宽恕自己。2、零星的时间，如果能敏捷地加以利用，可成为完整的时间。所谓”积土成山“是也，失去一日甚易，欲得回已无途。3、行为胜于言论，对人微笑就是向人表明：”我喜欢你，你使我快乐，我喜欢见到你。4、多数人的毛病是，当机会冲奔而来时，他们兀自闭着眼睛，很少人能够去追寻自己的机会，甚至在绊倒时，还不能见着它。5、令多数人感到烦恼的，并不是他们没有足够的钱，而是不知道如何支配手中已有的钱。6、切勿模仿他人。发现自我，保持自我本色吧！7、人格须平等，沟通善倾听。8、人各有其能，何须仿他人。9、人一但被别人否定的时候，就象刺猬一样竖起全身的尖刺不予接受。10、世上人人都在寻找快乐，但是只有一个确实有效的方法，那就是控制你的思想，快乐不在乎外界的情况，而是依靠内心的情况。11、尽量在舒适的情况下工作。记住，身体的紧张会制造肩痛和精神疲劳。13、人在身处逆境时，适应环境的能力实在惊人。人可以忍受不幸，也可以战胜不幸，因为人有着惊人的潜力，只要立志发挥它，就一定能渡过难关。14、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。15、一个不注意小事情的人，永远不会成就大事业。16、一种简单，明显，最重要的获得好感的方法，那就是记住他人的姓名，使他人感觉对于别人很重要。30、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。——无名31、老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。——曹操32、燕雀戏藩柴，安识鸿鹄游。——曹植33、穷且益坚，不坠青云之志。——王勃34、大鹏一日同风起，扶摇直上九万里。——李白35、古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼36、生当作人杰，死亦为鬼雄，至今思项羽，不肯过江东。——李清照37、苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。——蒲松龄38、坚其志，苦其心，劳其力，事无大小，必有所成。——曾国藩39、人须立志，志立则功就。天下古今之人，未有无志而建功。——朱棣40、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。——颜真卿41、非学无以广才，非志无以成学。——诸葛亮42、志当存高远。——诸葛亮43、夫君子之行，静以修身，俭以养德，非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮44、选择一个目标并坚持下去，这一步路，就将改变一切。——斯科特里德45、平凡的人听从命运，只有强者才是自己的主宰。——维尼46、不参加变革社会的斗争，理想望永远是一种幻影。——吴运铎47、你要了解革命是什么吗？称它为进步就是了。你要了解进步是什么吗？管它叫明天就是。明天一往无前地做它的工作，并且从今天就已经开始做了，尽管变幻离奇，它从来不会不到目的。——雨果48、过去属于死神，未来属于你自己。——雪莱