附合导线平差内业计算

附合导线平差内业计算一、主要公式（左角）：如图：有：αB1=αAB+βB±180°α12=αB1+β1±180°α23=α12+β2±180°α3C=α23+β3±180°αCD=α3C+βC±180°计算终边坐标方位角的一般公式为：α终边′=α始边+Σβ测±n×180°角度闭合差：ƒβ测=α终边′-α终边，ƒβ允=±10n（一级导线技术要求），式中n为导线观测角个数。如果ƒβ测ƒβ允，则说明测角误差超限，应停止计算，重新检测角度。如果ƒβ测ƒβ允，说明测角精度符合要求，此时需要进行角度闭合差的调整。调整是应注意:当用左角计算α终边′时，改正数的符号与ƒβ测符号相反；当用右角计算α终边′时，改正数的符号与ƒβ测符号相同。可将闭合差按相反符号平均分配给各观测角，而得出改正角：V改=-ƒβ测/n式中n内角的个数，计算的改正数，取位至秒。根据公式β＝β测+V改得出改正后的观测角，继而算出新的方位角。为了检核，最后应重新推算结束边的坐标方位角，它应与已知数值相等。否则，应重新推算。坐标增量闭合差：ΔXAB=DAB×COS(αAB),ΔYAB=DAB×SIN(αAB)ΔXB1=DB1×COS(αB1),ΔYB1=DB1×SIN(αB1)ΔX12=D12×COS(α12),ΔY12=D12×SIN(α12)ΔX23=D23×COS(α23),ΔY23=D23×SIN(α23)ΔX3C=D3C×COS(α3C),ΔY3C=D3C×SIN(α3C)按附合导线的要求，各边坐标增量代数和的理论值ΣΔXi、ΣΔYi，应等于终、起两点的已知坐标值之差。因此，纵、横坐标增量闭合差可按下式计算:ƒx=ΣΔXi-（X终-X始），ƒY=ΣΔYi-（Y终-Y始）导线全长闭合差：22yxfff导线全长相对闭合差：fDDfK1150001允（一级导线技术要求）若K＜K允，则说明符合精度要求，可以进行调整。即将ƒx、ƒY反符号，按边长成正比分配到相应边的纵、横坐标增量中去，从而得到改正后的纵、横坐标增量。坐标增量分配：DDfDDfYX测测--YiXi改正后坐标增量：YiixiiYYXX改改计算各导线点的坐标：根据后一点的坐标及改正后的坐标增量，按下式即可推算出前一点的坐标。X前＝X后＋ΔX改Y前＝Y后＋ΔY改最后，还应推算出终止边上C点的坐标，其值应与原有值相等，以作检核。相关技术要求：附合导线计算表点号观测左角(°′″)改正数(″)方位角(°′″)平距(m)坐标增量(m)改正数(mm)改正后坐标增量(m)平差后坐标(m)△X△YXY△X△YXYA3351784.923488817.630125°28′04.45″B215°25′59″-13351088.688489794.873160°54′02.42″799.11-755.118261.473-82-755.126261.4751127°33′50″-13350333.562490056.348108°27′51.39″485.96-153.91460.944-51-153.915460.9452155°06′06″-13350179.647490517.29383°33′56.35″1789.97200.5921778.695-174200.5751778.6993145°56′59″-13350380.222492295.99249°30′54.32″938.65609.418713.917-83609.41713.92C164°08′16″-13350989.632493009.91233°39′09.29″D3352040.476493709.482fβ=Σfβ测-Σfβ理fx=-99.018-(3350989.632-3351088.688)fy=3215.029-(493009.912-489794.873)fβ=5″fx=0.038fy=-0.01fβ允=±10√n=±22″f=√(fx*fx+fy*fy)=0.039fβfβ允，符合一级导线要求K=f/ΣD=0.039/4013.69=1/1029151/15000符合精度要求