共同悲剧系统动力学基摸

系统动力学期末报告共同悲剧基模分析青岛大学医学院游海龙刘玉摘要：本文将系统动力学基本模型——共同悲剧模型进行解释和分析，然后提出改进的共同悲剧基模，应用到社会生活当中。1.共同悲剧生态学家哈定（GarrettHardin）首先辨认出来称之为“共同的悲剧”（TragedyoftheCommons）的系统基模，跟地方化是否能有效运作特别有关。它是指一种对每一部分都是有利、对整体却是有害的情况。例如，往往对地方子公司是有利的决策，对总公司而言却完全是有害的。这个基模可以帮助我们及早辨认这类问题。譬如，位于非洲撒哈拉沙漠的撒黑尔（Sahel）地区，曾经是一片肥沃的草原。直到本世纪中期它还供养着十几万的牧人和至少五十万头草食性的牲畜。然而，今天它却变成一块光秃秃的沙漠，只生长着极少的植物，而留在那儿的人和牲畜，只能在干旱与饥荒的持续威胁下，过着穷困的日子。撒黑尔的悲剧根源于二十年代至七十年代人口及牲畜的持续增长。1955到1965年，由于降雨量异常丰沛，加上国际救援组织提供挖凿深井的资金，加速了人口及牲畜的成长。每一位撒黑尔的牧人在经济利益和社会地位的诱因下，纷纷扩充自己牲口的数目。然而，到了六十年代初期，牧地开始出现被过度啃食的现象。牧地上的植物开始变得稀疏。植物愈稀疏，过度啃食的情形就愈严重，直到牲畜啃食植物的速度大于草原植物的生长速度，草所覆盖的面积开始日益减少。另外，风雨侵蚀土壤的情况也更为严重，增强了土地沙漠化的情形。这样恶化的循环持续下去，接着六十年代至七十年代一场严重的干旱来袭，到了七十年代的初期，已有五到八成的牲畜死亡，而撒黑尔绝大多数的人均陷入贫困的深渊之中。类似的“共同的悲剧”在这世界上比比皆是。例如全球的渔业、开发中国家的农地、巴西的雨林，以及酸雨和温室效应。有一度，在美国“波士顿共有地”的草地上几乎看不到原本到处成群的羊。在所有这些情况中，都是由局部正确的决策，造成无法弥补的集体大灾难。哈定创造的这个名词，是指包含下列两种条件的情况：一、存在一项由群体共用的资源。二、个别的决策者可以自由决定自己的行动，利用不须付费的资源达成短期利益，且往往未察觉那样利用资源，在长期之后所需付出的成本。这个基模的类属形式如图所示。个体甲及乙只专注于自己的需要，而非整体的需要。短期内，个体经由自利的行动而获利，获利导致更多活动，进而获利更多，而形成图中的那些增强环路。牧人因畜养更多的牲口，增加了财富，因此又鼓励他们畜养更多的牲口。但是，所有个体为了本身的利益（图中显示的只是两个个体的增强环路，实际上可能有数百或数千个个体局部决策者）所采取的行动总和，形成一个有自己生命的“总活动”。终于（时间滞延可能有好几年），每一个个体活动的获利（每头牲口之获利）开始衰退，每一个个体的利润开始逆转。等到他们体认到共同错误的严重性时，要拯救整体已经太迟了，接着所有的个体都跟着完蛋。只有个别个体看出问题是不够的；问题仍是无法解决，除非大多数决策者为了整体的利益而一起行动。不要以为共同的悲剧结构只发生在生态的灾难上，它也时常发生在重视分权的企业。譬如，当一些有自主权的地方部门共用同一个支援群体、一个研究团体、一群销售人员或一群秘书。每一位部门主管都担心自己的部门无法得到共有部门足够的关注，因而，每个部门的主管要求具有较高的优先权。其他部门为争取较多的支援，也决定尝试使用相同的策略。不久之后，大家都要求优先处理自己的问题，因此，共同部门工作人员因接受所有额外的请求而负担过重，工作品质迅速恶化，最后变得毫无工作效能或离职，而使大家都得不偿失。[1]2.共同悲剧基模2.1定义许多个体基于个别需求，共同使用一项很充裕、但有极限的资源。起初他们使用这项资源逐渐扩展，并产生“增强环路”而使成长愈来愈快，但后来他们的收益开始递减，且愈努力，成长愈慢。最后资源显著减少或告罄[2]。2.2结构共同悲剧基模由两个增强环路和两个调节环路构成，如图2-1（a）所示。甲的活动甲的收益全部的活动乙的活动个别活动所得到的资源资源的极限乙的收益+++++++++-延迟图2-1（a）“共同悲剧”系统基模的因果回路图[2]A的净益（A'sProfit）B的净益（B'sProfit）A的活动（A'sActivity）B的活动（B'sActivity）全部的活动（TotalActivity）资源（Resource）资源变化速率（ResourceChangeRate）时间延迟（DelayTime）A的反应时间（A'sreacttime）A的净益延迟（A'sprofitdelay）B的反应时间（B'sreacttime）B的净益延迟（B'sProfitDelay）图2-1（b）“共同悲剧”系统基模的流图2.2.1教学仿真程序由上述流图可知方程式如下：A的反应时间（A'sreacttime）=5A的净益（A'sProfit）=Max(DELAY3I(A的活动（A'sActivity）*资源（Resource）*0.001,A的净益延迟（A'sprofitdelay）,100),0)A的活动（A'sActivity）=Max(SMOOTH3I(A的净益（A'sProfit）,A的反应时间（A'sreacttime）,120),0)A的净益延迟（A'sprofitdelay）=5资源（Resource）=INTEG(+资源变化速率（ResourceChangeRate）,2000)全部的活动（TotalActivity）=A的活动（A'sActivity）+B的活动（B'sActivity）资源变化速率（ResourceChangeRate）=IFTHENELSE(资源（Resource）=0,10,10-DELAY3I(全部的活动（TotalActivity）,时间延迟（DelayTime）,0))B的活动（B'sActivity）=Max(SMOOTH3I(B的净益（B'sProfit）,B的反应时间（B'sreacttime）,100),0)时间延迟（DelayTime）=5B的净益延迟（B'sProfitDelay）=5B的反应时间（B'sreacttime）=5B的净益（B'sProfit）=Max(DELAY3I(B的活动（B'sActivity）*资源（Resource）*0.001,B的净益延迟（B'sProfitDelay）,100),0)2.2.2行为共同悲剧基模的行为是由得出的仿真曲线来形象的表现出来的，如图2-2所示。A的净益与B的净益40020002222222222221111111111110102030405060708090100Time(Month)A的净益（A'sProfit）:Current11111B的净益（B'sProfit）:Current222222图2-2情境仿真曲线2.3案例一家公司负责不同辖区的几个部门，同意共用销售人员。如此统合运用，成效不错。每一个部门都由于有更大的销售力在必要时大力支援促销，业务蒸蒸日上，对于销售人员的需求也日渐增加。这造成共同销售人员的工作负担过高、绩效下降，以及流动率上升。没多久，销售人员因不满此情况而大量离职，而使每个部门都陷入销售力大减的困境[2]。3.简化的共同悲剧基模3.1结构共同悲剧基模由一个增强环路和一个调节环路构成，如图2-3（a）所示。图2-3（a）“共同悲剧”系统基模的因果回路图3.1.1教学仿真程序方程式如下：某个体的反应时间(Someone'sreacttime)=5某个体的净益延迟(Someone'sprofitdaly)=5某个体的活动(Someone'sActivity)=Max(SMOOTH3I(某个体的净益(Someone'sprofit),某个体的反应时间(Someone'sreacttime),120),0)某个体的净益(Someone'sprofit)=Max(DELAY3I(某个体的活动(Someone'sActivity)*可用资源总量(Resource)*0.001,某个体的净益延迟(Someone'sprofitdaly),100),0)时间延迟(DalyTime)=10可用资源总量(Resource)=2000资源变化速率(ResourceChangeRate)=IFTHENELSE(可用资源总量(Resource)=0,10,10-DELAY3I(某个体的活动(Someone'sActivity),时间延迟(DalyTime),0))3.1.2行为共同悲剧基模的行为是由得出的仿真曲线来形象的表现出来的，如图2-3（c）所示图2-3（b）“共同悲剧”系统基模的存量流量图图2-3（c）共同悲剧基模的仿真曲线4.案例分析[1]彼得·圣吉著,郭进隆译.第五项修炼[M].上海:上海三联书店,1994.[2]钟永光,贾晓菁,李旭等.系统动力学[M].北京:科学出版社,2010.