大学物理学下册答案第11章

第11章稳恒磁场习题一选择题11-1边长为l的正方形线圈，分别用图11-1中所示的两种方式通以电流I（其中ab、cd与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为：[]（A）10B，20B（B）10B，0222IBl（C）0122IBl，20B（D）0122IBl，0222IBl答案：C解析：有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为012(coscos)4IBd，并结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向，按照磁场的叠加原理，可计算0122IBl，20B。故正确答案为（C）。11-2两个载有相等电流I的半径为R的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，如图11-2所示，则在圆心O处的磁感应强度大小为多少?[]（A）0（B）RI2/0（C）RI2/20（D）RI/0答案：C解析：圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为120/2BBIR，按照右手螺旋定B1B2abcdIIIll习题11-1图IIO习题11-2图则判断知1B和2B的方向相互垂直，依照磁场的矢量叠加原理，计算可得圆心O处的磁感应强度大小为02/2BIR。11-3如图11-3所示，在均匀磁场B中，有一个半径为R的半球面S，S边线所在平面的单位法线矢量n与磁感应强度B的夹角为，则通过该半球面的磁通量的大小为[]（A）BR2（B）BR22（C）2cosRB（D）2sinRB答案：C解析：通过半球面的磁感应线线必通过底面，因此2cosmBSRB。故正确答案为（C）。11-4如图11-4所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S，当曲面S向长直导线靠近时，穿过曲面S的磁通量和面上各点的磁感应强度B将如何变化？[]（A）增大，B也增大（B）不变，B也不变（C）增大，B不变（D）不变，B增大答案：D解析：根据磁场的高斯定理0SBdS，通过闭合曲面S的磁感应强度始终为0，保持不变。无限长载流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为02IBd，曲面S靠近长直导线时，距离d减小，从而B增大。故正确答案为（D）。11-5下列说法正确的是[](A)闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过(B)闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零(C)磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为零(D)磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度IS习题11-4图SRBn习题11-3图都不可能为零答案：B解析：根据安培环路定理0diliBlI，闭合回路上各点磁感应强度都为零表示回路内电流的代数和为零。回路上各点的磁感应强度由所有电流有关，并非由磁感应强度沿闭合回路的积分所决定。故正确答案为（B）。11-6如图11-6所示，I1和I2为真空中的稳恒电流，L为一闭合回路。则LBdl的值为[]（A）012()II（B）012()II（C）012()II（D）012()II答案：C解析：根据安培环路定理0diliBlI，并按照右手螺旋定则可判断I1取负值，I2为正，因此012d()LBlII。11-7如图11-7所示，一根很长的电缆线由两个同轴的圆柱面导体组成，若这两个圆柱面的半径分别为R1和R2（R1R2），通有等值反向电流，那么下列哪幅图正确反映了电流产生的磁感应强度随径向距离的变化关系？[]（A）（B）（C）（D）答案：C解析：根据安培环路定理0diliBlI，可得同轴的圆柱面导体的磁感应强度分布为1012220,0,,0rRBIRrRBrrRB，作B-r图可得答案（C）。2I1IL习题11-6图Br1R2RBr1RBr1R2RBr1R2R习题11-7图11-8一运动电荷q，质量为m，垂直于磁场方向进入均匀磁场中，则[]（A）其动能改变，动量不变（B）其动能不变，动量可以改变（C）其动能和动量都改变（D）其动能和动量都不变答案：B解析：垂直于磁场方向进入均匀磁场的电荷受到洛伦兹力的作用，仅提供向心力，改变电荷速度的方向，而不改变速度的大小，从而其动能不变，而动量改变。故正确答案为（B）。11-9如图11-9所示，一根载流导线被弯成半径为R的1/4圆弧，放在磁感应强度为B的均匀磁场中，则载流导线所受的安培力为[]（A）2BIR，竖直向下（B）BIR，竖直向上（C）2BIR，竖直向上（D）BIR，竖直向下答案：C解析：连接ab形成一闭合回路，由于此回路所在平面垂直于磁感应强度方向，因此，回路受力为零，则弧线受力与直线ab受力大小相等，方向相反。直导线ab受力为2abFBIlBIR，方向竖直向下，因此载流弧线所受的安培力2BIR，方向为竖直向上。11-10用细导线均匀密绕成长为l、半径为a（la）、总匝数为N的螺线管，通以稳恒电流I，当管内充满相对磁导率为r的均匀介质后，管中任意一点磁感应强度大小为[]（A）0/rNIl（B）lNIr/（C）lNI/0（D）lNI/答案：A解析：根据由磁介质时的安培环路定理diliHlI，得螺线管内磁场强度大小为NIHl，因此管中任意一点磁感应强度大小为00/rrBHNIl。故正确答案为（A）。习题11-9图二填空题11-11一无限长载流直导线，沿空间直角坐标的Oy轴放置，电流沿y正向。在原点O处取一电流元Idl，则该电流元在（a,0,0）点处的磁感应强度大小为_______________，方向为_____________。答案：02d4Ila；沿z轴负方向解析：根据毕奥-萨伐尔定律03d4IdlrBr，Idl与r的方向相互垂直，夹角为90°电流元激发的磁感应强度大小为0032dsindd44IlaIlBaa，按照右手螺旋定则可判断方向沿z轴负方向。11-12无限长的导线弯成如图11-12所示形状，通电流为I，BC为半径R的半圆，则O点的磁感应强度大小，方向为。答案：0044IIRR；垂直纸面向里解析：根据磁感应强度的叠加原理，O点的磁感应强度由三部分组成。0ABB，0,4BCIBR方向垂直纸面向里，0,4CDIBR方向垂直纸面向里。因此，O点的磁感应强度大小0044ABBCCDIIBBBBRR，方向为垂直纸面向里。11-13两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R和r的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，R=2r，螺线管通过的电流相同为I，则螺线管中的磁感应强度大小:RrBB=。答案：1:2解析：螺线管中的磁感应强度大小0NBIl，其中长度l与电流I相同，因此B与总匝数N成正比。两根导线的长度L相同，绕在半径不同的长直圆筒上，可得:::1:222RrLLNNrRRr，因此:1:2RrBB=。BICAOD习题11-12图11-14如图11-14所示，均匀磁场的磁感应强度为B=0.2T，方向沿x轴正方向，则通过abod面的磁通量为_________，通过befo面的磁通量为__________，通过aefd面的磁通量为_______。答案：-0.024Wb；0Wb；0.024Wb解析：根据磁通量的定义式cosmBSBS，磁感应强度与abod面面积矢量的夹角为1180，与befo面面积矢量的夹角290，与aefd面面积矢量的夹角为34cos5。因此，1cos0.024WbabodabodBS，2cos0WbbefobefoBS，3cos0.024WbaefdaefdBS。11-15如图11-15所示，一长直导线通以电流I，在离导线a处有一电子，电量为e，以速度v平行于导线向上运动，则作用在电子上的洛伦兹力的大小为，方向为。答案：02eIva；水平向右解析：无限长直导线在离导线a处激发的磁感应强度大小为02IBa，方向垂直纸面向里；作用在电子上的洛伦兹力的大小0sin2eIvFqvBa，按照右手螺旋定则判断电子受力方向为水平向右。11-16如图11-16所示，A和B是两根固定的直导线，通以同方向的电流1I和2I，且1I＞2I，C是一根放置在它们中间可以左右移动的直导线（三者在同一平面内），若它通以反方向的电流I时，导线C将____________（填向A移动、向B移动、保持静止）。答案：向B移动解析：根据右手螺旋定则判断导线A施加给C的力ACF的方向为指向B，同理导线B施加给C的力BCF的方向为指向A。安培力02iIFBILILd，因为1I＞2I，因abodefxyzB30cm40cm30cm50cm习题11-14图vIa习题11-15图此ACBCFF，从而导线C所受合力与ACF相同，因此，导线C向B移动。11-17一带电粒子以速度v垂直于均匀磁场B射入，在磁场中的运动轨迹是半径为R的圆，若要使运动半径变为2R，则磁场B的大小应变为原来的倍。答案：2解析：垂直于均匀磁场射入的带电粒子将在磁场中作匀速率圆周运动，圆周的半径为mvrqB，与B成反比。现运动半径变为原来的1/2，则磁场B的大小应变为原来的2倍。11-18一1/4圆周回路abca，通有电流I，圆弧部分的半径为R，置于磁感应强度为B的均匀磁场中，磁感线与回路平面平行，如图11-18所示，则圆弧ab段导线所受的安培力大小为，回路所受的磁力矩大小为，方向为。答案：BIR；214BIR；竖直向下解析：abcabcFFF，由于0bcF，因此abcaFFBIR根据磁力矩定义式MmB，m的方向垂直纸面向里，与B方向的夹角为90°，回路所受的磁力矩大小21sin4MBISBIR，按照右手螺旋定则，方向为竖直向下。11-19如图11-19所示，一无限长直圆柱导体筒，内外半径分别为12RR和,电流I均匀通过导体的横截面，123LLL、、是以圆柱轴线为中心的三个圆形回路半径分别为123rrr、、(1112232rRRrRrR、、)回路绕行方向见图示，则磁场强度在三个回路上的环流分别为：1LHdl=_____；2LHdl=_____；3LHdl=_____。答案：0；22212221rRIRR；I解析：按照右手螺旋定则，L1所包围电流为0，L2所习题11-18图RBIcbar1L2L3r2r3L12R1R1PI习题11-19图包围电流为22212221rRIRR，L3所包围电流为I。根据有磁介质的安培环路定理diliHlI，1d0LHl，222212221dLrRHlIRR，2dLHlI。11-20磁介质有三种，1r的称为___________，1r的称为__________，1r的称为__________。答案：顺磁质；抗磁质；铁磁质解析：按照磁介质定义，1r的称为顺磁质，1r的称为抗磁质，1r的称为铁磁质。三计算题11-21如图11-21所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I,它们在O点的磁感应强度大小各为多少？解：（a）130,0BB02,8IBR方向垂直纸面向外0123++,8IBBBBR方向垂直纸面向外（b）01,4IBR方向垂直纸面向外02,2IBR方向垂直纸面向内(a)(b)(c)RIORIOIR习题11-21图11122233303,4IBR方向垂直纸面向外00213,22IIBBBBRR方向垂直纸面向外（c）01,4IBR方向垂直纸面向内02,4IBR方向垂直纸面向内03,4IBR方向垂直纸面向内00123+++,42IIBBBBRR方向垂直纸面向内11-22载流导线形状如图11-22所示（图中直线部分导线延伸到无穷远处）。求O点的磁感应强度B。解：根据右手螺旋定则，得010203000