光源、相干光及杨氏干涉

波动光学(WaveOptics)概述：人们对光的认识经历了一个否定之否定过程1、光的机械微粒学说（17世纪-18世纪末）代表：牛顿对立面：惠更斯--波动说分歧的焦点：光在水中的速度空气水vv空气水vv1850年佛科（Foucauld）测定空气水vv微粒说开始瓦解2、光的机械波动说（19世纪初--后半世纪）2、光的机械波动说（19世纪初-后半世纪）英国人杨（T.uoung)和法国人菲涅尔(A.T.Fresnel)通过干涉、衍射、偏振等实验证明了光的波动性及光的横波性。性质：弹性机械波，在机械以太中传播。3、光的电磁说（19世纪的后半期---）19世纪后半期Maxwell建立电磁理论，提出了光的电磁性，1887年赫兹用实验证实。性质：电磁波在电磁以太中传播4、光的量子说（20世纪初---）电磁波动说在解释“热辐射实验”及“光电效应”等实验遇到困难。1900年普朗克提出了“热辐射量子理论”爱因斯坦提出了光子理论，将光看成一束粒子流。与电磁波动说相抗衡。二者各自统治着自己的领域。1924年法国人德布罗意（De.Broglie)大胆地提出了“物质波”的概念，尔后薛定谔、海森伯等人创建了量子力学，又将二者统一起来。光是一个复杂性的客体，它的本性只能通过它所表现的性质来确定，它的某些方面象波而另一方面象微粒（波粒二象性）。但它既不是波，也不是微粒，也不是二者的混合体。但从20世纪50年代起光学的发展仍是“方兴未艾，前途无限”—付里叶光学更新经典光学。出现了“相干光学”、“纤维光学”、“全息光学与全息技术”….它是既年轻又古老的科学。也是现代技术的基础。分类：1、几何光学：研究光的直线传播及光学仪器的制造；2、波动光学：研究光的波动性；3、量子光学：研究光与物质的相互作用。一、光矢量、光强度可见光波长：AA7500~4000§21.1光源、光波的叠加（LightSource、SuperpositionofLight）1)人眼对于颜色的感觉是由光波的频率决定的。122）引起眼睛视觉效应和光化学效应的是光波场中的电场。uZXYEH定义：光矢量：光振动中的电矢量E光振动：电矢量周期性的变化。)cos(0tEE3）人眼及物理仪器检测光的强度是由光的能流密度决定的。2AI能流密度定义：光强度202EAI二、光源、热光源发光的特点1、光源：发光的物体2、分类：A）普通光源--由自发辐射发出的光。E2E1E3L1L2hEE12冷光源：A）普通光源电致发光--电场激发；光致发光--由X射线、放射线、、可见光激发；化学发光--由化学能激发（萤火虫）热光源--由热能激发B）激光光源激光器Laser由受激辐射产生的光E2E13、普通光源发光的特点在同一时间有大批原子发光；（不是全部）就单个原子而言，每个原子都是断断续续发光，每次发光时间极短（~10-8s）且一次只能发出一个有限长具有偏振性的的波列。同一原子先后发出的光及同一瞬间不同原子发出的光的频率、振动方向、初相位、发光的时间均是随机的。Ett结论：一般而言热光源及普通光源发出的光为非相干光。且同一光源上不同点发出的光也是非相干光。若要产生干涉须将非相干光变为相干光。激光光源为相干光源。将非相干光变为相干光的原则是：“同出一源，分之为二”三、光波的叠加讨论同方向、同频率的光的叠加S1S2])(cos[1111crtEe])(cos[2222crtEeP)2cos(21212212221rrEEEEE设：P点的光强度：P点的合振幅2EI1r2rS1S2P)2cos(21212212221rrEEEEEP点的光强度：P点的合振幅2EI)2cos(21212212221rrEEEE因原子每次发光时间只有10-8秒，每对光波列叠加的时间极短，而人眼的“响应时间”s2.0人只能观察到其光强度的平均值I。2EIs2.0S1S2PP点的光强度：2EI)2cos(21212212221rrEEEE人只能观察到其光强度的平均值I。2EIdtrrEEEE)2cos(2112122122021dtrrEEEE)2(cos12121202122212EIdtrrEEEE)2(cos12121202122211、非相干叠加12不能保持恒定的光波的叠加0)2(cos12120dtrr212221IIEEI非相干叠加时的光强度等于叠加的两光波的强度之和。2、相干叠加12保持恒定的光波的叠加2、相干叠加12保持恒定的光波的叠加r1r2S1S2S纵截面图r1r2S1S2S纵截面图dtrrEEEEI)2(cos1212120212221)2cos(212122121rrIIIII2、相干叠加12保持恒定的光波的叠加讨论：若：21EE12122rr21IIcos2211II)cos1(21I2cos421Ir1r2S1S2S)2cos(212122121rrIIIIIXIcos22121IIIIIcos22121IIIIIcos2211II2cos421II光场中一点r2-r1不同,有的地方光强变为原来的四倍（亮点）,有的地方为零（暗点）--光的干涉现象.不同，则可见：12122rr§21.2光程和光程差1、介质中光的速度与波长n真空媒质irnvcrisinsinnCv光在媒质中的速度：光在媒质中的波长)(1'nCvn光在媒质中传播时波长变短了，为真空中波长的n分之一。结论：这将带来什么问题呢？0Sabc246设波源初相0，则质点a、b、c的相位分别落后：一般而言：当波传播距离r时，r处的质点相位落后r2与波长有关。若光波分别在真空和介质中传播r1=r221SSS1S2传到P点的光振动的相位不一样了S1S2r1r2P介质波长不一样！真空真空2、光程若两相干光波在真空中传播21S1S2传到P点的光振动的相位差：)2()2(2211rtrt)cos(111tEe)cos(222tEe)(212rr这时要计算S1S2传到P点的振动的相位差，不但要知道光在真空中的波长，而且要知道光在介质中的波长。r1r2PS1S2介质介质S1S2r1r2P若两相干光波分别在介质“1”和介质“2”中传播21S1S2传到P点的光振动的相位差：12)2()2(222111rtrt)cos(111tEe)cos(222tEe112222rr)(21122rnrnn1n2只要将几何路程换为折射率乘几何路程即可！)//(21122nrnr介质介质光程=折射率几何路程=nrS1S2r1r2P)(21122rnrn定义：1n2n3n当光在几种媒质中传播时iirn光程332211rnrnrn则前面所述情况：)(2光程差12ab1r2r3r4n6n5n1n2n3n2)(332211rnrnrn2)(2光程差S1S2P1r2r3r4r5r6r一般言之：)(665544rnrnrn2111rn'112rS1P1光程的意义：两相干光在不同介质中传播时，光程相同则：光振动落后光源的相位相同；22rnS2P2P1点落后S1的相位：112rnP2点落后S2的相位：'222r222rn2211rnrn若：P1、P2点落后S1、S2的相位相同'1'211rn111vrtS1P1若两相干光的光程相同时，则传播的时间相同。22rnS2P2n1介质中传播的时间：crn112211rnrn若：'1'211/ncrn2介质中传播的时间：222vrt22/ncrcrn2221tt即传播的时间相同。结论：光程为一折合量，它是在周相改变相同或传播时间相同的条件下，把光在媒质中传播的路程折合成在真空中传播的路程。4n6n5n1n2n3n五、光干涉时加强与减弱的条件S1S2P1r2r3r4r5r6r由波的干涉条件：221iijjijnrnr光程差：k2)12(k加强（明纹）其它值最强最弱之间4,3,2,1,0k减弱（暗纹）由波的干涉条件：k2)12(k加强（明纹）其它值最强最弱之间4.3.2.1.0k减弱（暗纹）21若：为真空中的波长4n6n5n1n2n3nS1S2P1r2r3r4r5r6rjjiirnrn六、关于薄透镜的等光程性PQ一点光源P发出的光经薄透镜汇聚于Q点这事实说明：在薄透镜的光路中，由P点发出的光线经透镜聚焦于Q点，则这些光线的光程是相等的。（几何路径不相等）P’P”Q当P点移至无限远等光程Q焦点焦平面七、相干光的获得剖面图杨氏干涉原则：‘同出一源，分之为二’1、分波阵面法r1r2S1S2S纵截面图屏双缝单缝七、相干光的获得2、分振幅法等倾干涉原则：‘同出一源，分之为二1、分波阵面法SP薄膜SP透镜剖面图透镜§21.3杨氏干涉（Young’sInterference）一、杨氏双缝干涉1、实验装置及现象单缝双缝屏若为白色光入射XI剖面图r1r2双缝单缝屏2、定量分析S1S2dD若：n≠11r2rrXOdDP2、定量分析Cmmd5.0作辅助线S1Cr2k21()nrrsinndndtg()dnxDx由光的干涉条件()dnxD2/)12(k明纹暗纹3.2.1.0k.3.2.1.0k1()Dknd明暗纹位置：x1(21)()2Dknd（明纹）（暗纹）4.3.2.1.0kS1S2dD1r2rrXOdDPCxn≠12.1.0kXI-1级暗纹2级暗纹1级暗纹-2级暗纹1级明纹0级明纹-1级明纹2级明纹-2级明纹k()dnxD2/)12(k明纹暗纹2.1.0k.3.2.1.0kS1S2dD1r2rrXOPCxXI-1级暗纹2级暗纹1级暗纹-2级暗纹1级明纹0级明纹-1级明纹2级明纹-2级明纹讨论：1）对应不同的k值，将有一对明或暗纹出现在中央明纹两侧，k称之为干涉级。k()dnxD2/)12(k2）杨氏干涉的条纹是等间距的，且S1、S2间距越大，条纹越密。1(1)kkDDxxxkkndndDnd=常数以明纹为例3）条纹间的间距与波长成正比，波长越小，干涉条纹越密，波长越长，间距越稀。若为白光入射，条纹两侧出现彩色条纹，干涉级高的条纹重叠。1(1)kkDDxxxkkndndDndXI若为白光入射，条纹两侧出现彩色条纹。S1S2dDXOPx-1级暗纹2级暗纹1级暗纹-2级暗纹1级明纹0级明纹-1级明纹2级明纹-2级明纹C1r2rrS2二、菲涅尔双面镜SM1M2rsin2rdcosrLDL可以证明：DxndM1M2为夹角为平面反射镜S1S2dD1r2rrXOPCxXI-1级暗纹2级暗纹1级暗纹-2级暗纹1级明纹0级明纹-1级明纹2级明纹-2级明纹讨论：实际上，严格的单色光源是没有的，总有一定的波长范围。干涉级高的条纹重叠II0/2I01211谱线宽度DxndIX高干涉级的条纹看不清了S1S2EF平面反射镜三、洛埃镜实验S1S2ABEF平面反射镜此处总为暗纹，说明反射光产生了半波损失！k2Dxd2