城市综合发展水平影响因子的统计学研究

城市综合发展水平影响因子的统计学研究--以全国十五个中心城市为例摘要：中国的十五个中心城市正在成为中国科技、经济、文化、教育，最发达的地区，是国名经济的支撑点。因此，分析评价全国十五个中心城市的综合发展水平，不管是对城市本身的发展，还是对周边城市的进步，都具有理论与实践上的重大意义。应用因子分析模型，对全国十五个中心城市的综合发展水平进行分析评估。关键字：十五个中心城市综合发展水平因子分析1绪论1.1研究背景1.1.1我国城市经济发展现状经济危机之后，世界整个经济都在收缩，我国城市经济也不例外。我们在过去的二十多年间，外贸对经济的贡献是三分之一，现在这三分之一基本上没有了，这是经济减速的一个重要外部原因。从内部来说，城市经济发展到今天也面临着一个结构转型。进行了二三十年的工业化，到2010年、2012年的时候，基本上到了一个顶峰。从1992年邓小平南巡开始，我们基本上经历了四次大的周期，两次上升，两次下降。这是经济周期本身的规律，没有一个城市可以避免这个经济周期。我国的经济变动还是蛮剧烈的。过去的周期基本上是大口径，算起来是一个周期七年，从2012年开始，我们下次的这个周期才开始。所以，2016年，会成为这一轮经济调整最困难的一年。1.1.2中心城市带动战略是发展的突破处于区域中心位置、具有带动区域发展功能的首位城市被称为是中心城市。一般来说，中心城市是区域政治、经济、文化、科技的中心，有协调、主导、服务示范等功能。协调与服务是最主要的功能，城市越大，这种作用就越明显。经过二十多年的改革开放和经济高速发展，中国的经济实力有了很大的提升。通过强化中心城市实力，构建有机的区域性、全国的经济协调和运作系统，从而带动周边城市或者更大区域，促使国民经济综合实力增强、提回经济增长质量。因此中心城市带动战略是发展的重大突破。1.2研究的目的和意义1.2.1研究的目的1.2.2研究的意义1.3研究中的创新之处2评价模型构建2.1模型原理本文构建因子分析模型，对我国15个中心城市的综合发展水平进行量化评价。首先通过因子分析法对评价指标进行量化评价，提炼出四个具有代表性的公公因子，并对各个地区依据综合发展水平得分进行排名。通过排名，具体问题具体分析，辨别各地区发展优劣势。2.1.1分析方法因子分析法：因子分析是处理多变量数据的一种有效的统计分析方法，其基本思想是通过较少彼此间互不相关的综合变量来尽可能地反应原来变量的信息，从而建立最简洁、最基本的概念系统，揭示出事物之间最本质的联系。因子分析模型：X=(X1，X2，···,Xp)是可观察随机向量，均值向量E(X)=0，协方差矩阵cov(X)=Σ，且协方差阵Σ与相关矩阵R相等（只要将变量标准化即可实现）。2.2评价指标体系构建2.3样本选取与数据采集3实证分析3.1基于因子分析的地区综合发展水平评价3.1.1数据标准化对十五个样本进行因子分析，首先需要对原始数据进行标准化处理，用来消除指标之间量纲的不一致和数量级的差异大等现象。处理后的数据见表一表1指标数据预处理城市X1X2X3X4X5X6北京2.77507.82494-.377532.000362.001362.37121天津1.51090.96330.16474-.42775.77863.27044石家庄-.16812-.57942-.38275-.64859-.42112-.08491太原-.54632-.86091-.45125-.76229-.42518-.66942呼和浩特-.86278-.95514-.66030-.65078-.23366-.85359沈阳-.14410-.09707-.34082-.58518-.73134.08733长春-.43949-.10256-.31603-.70872-.67072-.59150哈尔滨-.07752-.69676-.48334-.32827-.70846-.03521上海.949612.89581.960432.683652.474512.19518南京-.06383.100603.00295-.03200-.13608-.04435杭州-.41379.359931.15576.10794-.02826.10711合肥-.73868-.82201-.64813.01829-.66116-.80635福州-.67547-.06976-.54827-.34029-.66187-.57108南昌-.68516-.81902-.63692.00080-.67882-.75012济南-.42032-.14191-.43854-.32717.10217-.62472续前表城市X7X8X9X10X11X12北京-.129232.65491-1.14831-.02635-1.46764.46468天津-1.13371-.12288.765542.77986-.03480-.56635石家庄-.32094-.50774.76554.72181.41382-.45185太原-.72386-.69049-.51036-1.20948-.46124-.22569呼和浩特-.70462-.70040.76554-1.067801.08930-.11783沈阳.20945-.67630-1.14831-.27242-.47659-.11926长春-.61511-.64197-1.14831-.68999-.29066-.54735哈尔滨-.97759-.55429-1.78625-.07109-.52606-.54022上海.043512.015451.40348-.25751-2.03907-.49176南京2.27781.24632-.51036.600021.398043.47415杭州1.78905.11591.12759.64476.32341-.12116合肥-.17163-.46515.12759-.49861.78397-.13589福州-.17935-.19495.76554.25949-.41348.06367南昌-.24295-.36063.12759-1.16971.06414-.29125济南1.29806-.117791.40348.257011.63685-.393883.1.2因子方差分析将标准化之后的数据导入SPSS，对十五个样本的综合发展水平进行综合评价，依次选择Analyze→DataReduction→Factor,进入FactorAnalysis对话框，把十二个指标变量选入Variables中，点击Extraction按键，在Method选项中选择Principalcomponents，点击Continue，回到主对话框点击OK（见图1）图1按照特征根大于1的原则，入选四个公共因子，其累计方差贡献率为91.653%，特征根及累积贡献率、因子载荷矩阵见表2、表3。表2說明的變異數總計元件起始特徵值擷取平方和載入總計變異的%累加%總計變異的%累加%15.82248.51348.5135.82248.51348.51322.70422.53271.0452.70422.53271.04531.41911.82582.8701.41911.82582.87041.0548.78391.6531.0548.78391.6535.4763.96595.6186.2732.27997.8977.113.93998.8368.057.47699.3129.043.35899.67010.028.23299.90311.008.06499.96712.004.033100.000表3元件矩陣a元件1234Zscore(x1).852-.143-.052.405Zscore:x2.902.057.231-.035Zscore(x3).366.847-.122.070Zscore(x4).918-.051-.088-.331Zscore(x5).955-.047.161-.096Zscore(x6).970-.099-.123.052Zscore(x7).127.885-.034-.254Zscore(x8).952.027-.108-.151Zscore(x9).105.152.877-.393Zscore(x10).291.311.529.719Zscore(x11)-.650.595.257-.010Zscore(x12).109.831-.414.067擷取方法：主體元件分析。a.擷取4個元件。此时我们得到的未旋转的公共因子的实际意义不好解释，所以，对公共因子进行方差最大正交旋转。在FactorAnalysis对话框中，点击Rotation按钮，进入Rotation对话框，选中Varimax进行方差最大化正交旋转（见图2），输出结果见表4图2表四元件起始特徵值循環平方和載入總計變異的%累加%總計變異的%累加%15.82248.51348.5135.64547.04247.04222.70422.53271.0452.66622.21969.26131.41911.82582.8701.36311.36280.62441.0548.78391.6531.32411.03091.6535.4763.96595.6186.2732.27997.8977.113.93998.8368.057.47699.3129.043.35899.67010.028.23299.90311.008.06499.96712.004.033100.000为了便于得出结果，在FactorAnalysis对话框中点击Options按钮进入Options对话框，在CoefficientDisplayFormat框中选中Sortedbysize使输出的载荷中各列按载荷系数大小排列，使在同一个公共因子上具有较高载荷的变量排在一起。然后点击Continue,OK运行（见图3）图3得到输出结果表5表5旋轉元件矩陣a元件1234Zscore(x6).966.056-.119.135Zscore(x8).951.190.016-.011Zscore(x4).951.123.110-.175Zscore(x5).940.050.205.147Zscore:x2.858.119.249.241Zscore(x1).811-.052-.246.440Zscore(x11)-.750.424.300.106Zscore(x12)-.007.903-.249.033Zscore(x7).013.896.244-.052Zscore(x3).219.881.007.218Zscore(x9).061-.015.969.117Zscore(x10).108.138.147.962擷取方法：主體元件分析。轉軸方法：具有Kaiser正規化的最大變異法。a.在5疊代中收斂循環。3.1.3因子定义通过各因子旋转成分矩阵可以看出，具有较高载荷的因子变量在若干个关键评价指标上有规律的分布着，说明它们之间结构关系明确，意义清楚。据此，对因子变量进行命名和解释。第一个因子变量包括：非农业人口数、工业总产值、批发零售住宿餐饮业从业人数、地方政府预算收入、城乡居民年底储蓄余额、在岗职工工资总额主要反映的是经济发展与城市规模方面情况，由此命名为城市规模与经济发展水平因子。第二个因子变量包括：货运总量、在岗职工人数、人均拥有铺装道路面积、人均公共绿地面积，主要反映的是最后计算因子得分，以各个因子的方差贡献率占四个因子总方差贡献率的比重作为权重进行加权汇总，得出各个城市的综合得分，即F=（47.042*F1+22.219*F2+11.362*F3+11.030*F4)/91.653在FactorAnalysis主对话框中点击按钮Scores进入FactorScores对话框，选中Saveasvariables,在Method中选择Regression计算因子得分，如图4图4得到运行结果，计算综合得分并进行排名，结果见表6表6综合得分图城市F1排名F2排名