三年级数学-应用题

三年级数学应用题之间隔与分段刘全良韩庄小学间隔和分段问题这就是间隔、分段问题，具体来说包括有楼梯问题、植树问题等等。小军家住在5楼，每上1层楼梯要1分钟。他从1楼走到5楼要用几分钟呢？如果你的答案是5分钟就错了，正确的答案应该是4分钟。为什么？爬楼梯遇到的层次问题我们需要明白几楼与几层楼梯是不同的，从底楼起，楼数比楼梯层数多1。即：楼数=楼梯层数＋1楼梯层数=楼数－1刚才的问题：小军每上1层楼梯要1分钟。他从1楼走到5楼要走过5-1=4层楼，所以应该用4分钟.例1、小王住的这楼共有12层，每层楼梯15级，她家住在6楼，聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？根据楼梯层数=楼数－1这一规律，可以知道从一楼到六楼需要经过的层数是5层。这里的12层高是没有用的。解：15×（6-1）=75（级）答：需要走75级台阶才能到自己住的那一层。例2：晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶。如果各层之间的台阶数相同，那么晶晶从1楼走到7楼需要走动多少级台阶？解析：从一楼走到三楼需要经过3-1=2层，从一楼走到七楼需要经过7-1=6层，6=3×2，即3个2层，也就是3个36级。。解：（7-1）÷2×36=108（级）答：需要走108级台阶才能到自己住的那一层。日常生活中与爬楼梯类似的问题还有锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是比较经典的问题。解决这类应用题，先要考虑他们的差别，再选择恰当的解题方法。例:把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次要用2分钟，一共要用多少钟？锯木头的段数问题，主要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。即：段数=次数＋1次数=段数－1分析与解答：要把木料锯成6段，其实只需要锯6－1=5次，每锯一次要2分钟，要求一共用了多少分钟，就是求5个2分钟是多少？（1）把木料锯成6段要锯几次？（2）一共要锯多少分钟？学生练习．一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要3分钟，要几分钟才能锯完？把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？敲钟遇到的时间问题敲钟遇到的时间问题，主要明白敲的次数比钟声之间的间隔多1。即：次数=间隔数＋1间隔数=次数－1时钟5点打5下，一共需要4秒钟。问中午12点打12下需要几秒钟？解析：时钟打5下中间有4个时间间隔，4个间隔是4秒钟，每个间隔就是1秒钟。由此推理打12下时有12－1=11个时间间隔，所以用11秒钟。练习：时钟2点打2下，间隔2秒，4秒敲完，4点打4下，几秒敲完？植树问题例小朋友在一段马路的一边种树。每隔3米种一棵，共种了11棵，问这段马路有多长？分析：根据题意，这段马路的11棵树之间有10个“空”，也就是10个间隔。每个间隔长3米，10个间隔长30米。也就是说这段马路长30米。像这类问题一般叫做“植树问题”。常用计算方法是当两头都种树时：棵数－1=间隔数解植树问题就要弄清有几段。如：20米的长度，每5米载一棵树，就分成4段。如果排成一排，栽的棵树=段数＋1，即20÷4＋1=5（棵）。如果围城圆形，栽的棵树=段数，即20÷5=4（棵）。例2、一个圆形的花坛，周长是42米。每隔６米种芍药花，每相临两棵芍药花之间种两棵月季花。可以栽多少棵芍药花？多少棵月季花？解芍药花的棵树：42÷6=7（棵）月季花的棵树：2×7=14（棵）答：可以栽7棵芍药花、14棵月季花。分析1.花坛的一周以6米为一段，可以分成42÷6=7（段）。由于是圆形，首尾两棵重合，所以段数=棵树，也就是种7棵芍药花。2．每两棵芍药花之间种两棵月季花，也就是每段里有2棵月季花，7段就有7个两棵。类似问题解1×（１０－１）＝９（米）答：这排男生排列的长度排有９米。同学们上体育课，有１０个男生排成一排，相临两个男生相隔１米。问这排男生排列的长度有多少米？分析：１０个男生排成一排，有几个间隔？和前面一样，应有９个间隔，也就是９个１米。