15.3-3分式方程有增根、无解、正解、负解的问题--专题(培优)

15.3分式方程有增根、无解、正解、负解的问题--专题（培优）一知识要点：1.关于增根:将分式方程变形为整式方程,方程两边同时乘以一个含有未知数的整式,并越去分母,有时可能产生不适合原分式方程的根,这种根通常称为增根.2.分式方程的增根必须满足两个条件：（1）增根是最简公分母为0；（2）增根是分式方程化成的整式方程的根。3.分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。4.分式方程无解：①转化成整式方程来解,产生了增根;②转化的整式方程无解.5.解的正负情况:先化为整式方程,求整式方程的解①若解为正去掉增根正的解0x;②若解为负去掉增根负的解0x二例题教学：题型一:关于增根例1、若方程xxx34731有增根,则增根为.例2．若关于x的方程313292xxxm有增根,则增根是多少?产生增根的m值又是多少?题型二:分式方程无解例3.若方程xmxx223无解,求m的值.例4.若关于x的分式方程3131xax在实数范围内无解，求实数a的值题型三:解含有字母的分式方程例5、.若关于x的方程81xax的解为41x,则a=例6、.关于x的方程12xmx的解大于零,求m的取值范围.三巩固练习：1、如果关于x的方程xmxx552无解，则m等于（）A.3B.4C.-3D.52、若方程xxx34731有增根,则增根为.3、若分式方程0123xax无解，那么a的值应为。4、当k时关于x的方程4162222xkxxxx有解。5.若关于x的分式方程3232xmxx有增根，则m的值为__________。6.若关于x的分式方程3232xmxx无解，则m的值为__________。7.若分式方程52)1()(2xaax的解为3x,则a=.8.已知关于x的方程323xmxx解为正数,求m的取值范围.9.若方程kxx233有负数根,求k的取值范围.10、若关于x的方程11122xxxkxx不会产生增根，求k的值。11、当a为何值时,)1)(2(21221xxaxxxxx的解是负数?12.m为何值时，关于x的方程22432xmxxx会产生增根？13.当a为时，解关于x的方程2212212xxaxxxxx时会出现增根。14.当m为何值时，方程)1)(2(21221xxmxxxxx有增根。15、如果关于x的分式方程：42222xkxxxx无解，是求k的值。16.已知关于x的方程323xmxx解为正数，求m的取值范围。17.分式方程622132xxmxxxxx的解不小于1，求m的取值范围。18.（设参数法）已知432cba，求cbacba523的值19.（倒数法）已知三个数x，y，z满足34,34,2xzzxzyyzyxxy，求yxxzxyxyz