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图形面积专题割补法比例法（面积比转化为边的比）典型例题（一类）例1：计算右图部分中阴影不分的面积占长方形面积的几分之几？例2：有4个正方形（如图所示），边长分别是1米，2米，3米和4米，问白色部分面积是阴影部分面积的几分之几？割补的思想2例3.图中，△ABC是边长为6厘米的等边三角形，求阴影部分的面积。（π取3.14）例4.如图，把长方形ABCD绕顶点A向右旋转90°，求CD边扫过的阴影部分的面积。例5.下图中大正方形的边长为3厘米，小正方形的边长为2厘米，求阴影部分的面积。3例6.下图中的矩形均为正方形（单位：cm），求阴影部分的面积。4典型例题（二类）例1.下列中阴影部分甲的面积与阴影部分乙的面积哪个大？变式1.你能看出下面两个阴影部分A与B面积的大小关系吗？（两个长方形面积相等）例2.如图所示，已知三角形ABC,点D在BC边上，且BD=DC,∆ABD的面积和∆ADC的面积相等吗？变式1.如图所示，已知三角形ABC,点D在BC边上，且BD：DC=2:3,∆ABD的面积为2，求∆ADC的面积比例的思想基本模型基本模型5例3.两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，如图所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？变式1.已知AO＝13OC，求梯形ABCD的面积（如图1所示）。变式2.已知三角形AOB的面积为15平方厘米，线段OB的长度为OD的3倍。求梯形ABCD的面积。（如图2所示）。BCDAO126BCDAO84图1图2BCDAO6例4.四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图所示）。变式1.如图1所示，求阴影部分的面积（ABCD为正方形）。。变式2.已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分，且阴影部分面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图2所示）ABCDEFCBDAEFG·图2ABCDE64图17例5.如图，在△ABC中，BC=3BD，AD=4AF，FC=2EF，求阴影部分面积是△ABC面积的几分之几？例6：在△ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知△ABC的面积是18平方厘米，则四边形AEDC的面积应该等于多少平方厘米？8例7.已知图18－1中，三角形ABC的面积为8平方厘米，AE＝ED，BD=23BC，求阴影部分的面积。变式。如图所示，DE＝12AE，BD＝2DC，S△EBD＝5平方厘米。求三角形ABC的面积。ABCFEDABCFEDCBDAEF9例8.如图所示，长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4，求三角形ABC的面积。变式1．如图1所示，长方形ABCD的面积是20平方厘米，三角形ADF的面积为5平方厘米，三角形ABE的面积为7平方厘米，求三角形AEF的面积。变式2．如图2所示，长方形ABCD的面积为20平方厘米，S△ABE＝4平方厘米，S△AFD＝6平方厘米，求三角形AEF的面积。变式3．如图3所示，长方形ABCD的面积为24平方厘米，三角形ABE、AFD的面积均为4平方厘米，求三角形AEF的面积。BADECFFCEDAABCDEF图1ABCDFABCDF图2EE图310例9.两个平行四边形A、B重叠在一起，重叠部分的面积是A的41，是B的61，已知A的面积是12平厘米，求B比A的面积多多少平方厘米。（用比例知识解答）例10.如图，D是△ABC中AB边上的中点，E是BC边上的中点。连接CD和AE两条线段，将△ABC分成四个部分。如图假设三角形的面积为1，那么这四个部分的面积分别是多少？综合例题：图中长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的总的面积是10平方厘米，四边形ABCD的面积是多少平方厘米？