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1第9章整式乘法与因式分解单元自测卷(满分：100分时间：60分钟)一、选择题（每题3分，共24分）1．（2014．扬州）若□×3xy＝3x2y，则□内应填的单项式是()A．xyB．3xyC．xD．3x2．若(x＋3y)2＝(x－3y)2＋M，则M为()A．6xyB．12xyC．－6xyD．－12xy3．计算(3a＋b)(－3a－b)的结果为()A．9a2－6ab－b2B．－b2－6ab－9a2C．b2－9a2D．9a2－b24．（2014．岳阳）下列因式分解正确的是()A．x2－y2＝(x－y)2B．a2＋a＋1＝(a＋1)2C．xy－x＝x(y－1)D．2x＋y＝2(x＋y)5．已知x2－2kx＋64是完全平方式，则常数k的值为()A．8B．±8C．16D．±166．（2014．泉州）分解因式x2y－y3的结果正确的是()A．y(x＋y)2B．y(x－y)2C．y(x2－y2)D．y(x＋y)(x－y)7．若x＝－3a2＋6a－4，则不论a取何值，一定有()A．x0B．x0C．x≥0D．x≤08．(2013．宁波)将7张如图①所示的长为a、宽为b（ab）的小长方形纸片，按如图②所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设2左上角与右下角的阴影部分的面积之差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a、b应满足()A．a＝52bB．a＝3bC．a＝72bD．a＝4b二、填空题（每题3分，共18分）9．（2014．山西）计算：3a2b3·2a2b＝_______；－2ab(a－b)＝_______．10．计算：(x＋1)(x＋3)＝_______；(x－2)(x－5)＝_______．11．若(x＋2y)(2x＋ny)＝2x2－mxy－6y2，则m＝_______，n＝_______．12．整式A与m2－2mn＋n2的和是（m＋n)2，则A为_______．13．（2014．厦门）设a＝192×918，b＝8882－302，c＝10532－7472，则数a、b、c按从小到大的顺序排列是_______．14．如图是我国古代数学家杨辉最早发现的图形，称为“杨辉三角”．他的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如其中每一行的数字正好对应了（a＋b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a＋b)4的展开式，(a＋b)4＝_______．三、解答题（共58分）15．(12分)计算：(1)(2014．济南)(a＋3)(a－3)＋a(4－a)；(2)(x＋y)(x2＋y2)(x－y)(x4＋y4)；3(3)(a－2b＋3)(a＋2b－3)；(4)[(x－y)2＋(x＋y)2](x2－y2)16．（12分）把下列各式分解因式：(1)(2014．内江)a－4ab2；(2)(2014．菏泽)2x3－4x2＋2x；(3)2a(x2＋1)2－8ax2；(4)8(x＋2y)2－(x＋2y)4－16．17．（8分）(1)若2m＝8，2n＝32，求22m＋n－4的值；(2)若x＝2m－1，则将y＝1＋4m＋1州用含x的代数式表示．18．（6分）（2013．河南改编）先化简，再求值：(x＋2)2－(2x＋1)（2x－1）－4x(x＋1)，其中x＝－2．419．（8分）已知x＋y＝1，xy＝15，求下面各式的值：(1)x2y＋xy2；(2)(x2＋1)(y2＋1)．20．（12分）先阅读材料，再解答下列问题：我们已经知道，多项式与多项式相乘的法则可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图①或图②等图形的面积来表示．(1)请写出图③所表示的代数恒等式：(2)画出一个几何图形，使它的面积能表示(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc．(3)请仿照上述方法写出另一个含a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．5参考答案一、1.C2.B3.B4.C5.B6.D7.B8．B二、9．6a4b4－2a2b＋2ab210．x2＋4x＋3x2－7x＋1011．－1－312．4mn13．acb14．a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4三、15．(1)4a－9(2)x8－y8(3)a2－4b2＋12b－9(4)2x4－2y416．(1)a(1－2b)(1＋2b)(2)2x(x－1)2(3)2a(x＋1)2(x－1)2(4)－(x＋2y－2)2(x＋2y＋2)217．(1)128(2)4x2＋8x＋518．原式＝－7x2＋5．当x＝－2时，原式＝－2319．(1)15(2)412520．(1)(a＋2b)(2a＋b)＝2a2＋5ab＋2b2(2)略(3)略