导电介质中的电磁波

导电介质中的电磁波J1.导电介质的一般模型4.等离子体对波的反射重点：3.导电介质中的电磁波2.导电介质在高频与低频时的特性以导电媒质作为模型来讨论电磁波在其中的传播情况,模型建立在萨姆菲尔德（Sommerfeld）、德鲁德（Drude）和洛伦兹（Lorentz）等人的理论研究基础之上的，思路１导电介质的一般模型修改描述分子或原子中的电荷特性的一般模型，使其能够适用于金属介质。原子中移动电荷的受力方程为2202()xxxqEmxtt低密度介质的折射率关系式为220220/1()Nqmni上式仅仅适用于气体，而对于密度较高的物质,如液体或固体，由于其中分子极化形成偶极子从而产生局部场的原因，上式需要修改。但是金属分子或原子中的自由电荷不可能发生极化，因而对于高密度的金属媒质,上式无需修改。另一方面，由于自由电荷没有被束缚在原子周围，所以不存在着正比于位移的恢复力，同时这些电荷在原子内部也没有自然频率或谐振频率。为了利用上述一般模型来描述金属,在上面式中令00＝22()xxxqEmtt2202/1Nqmni于是上面的两个式子变为xxJNqv接下来，我们来建立这些微观模型参数与金属的电导率对于各向同性的导体,电流与场成正比，所以有JExxJE在一维坐标中，则有如果电荷在x方向的平均运动速度为，那么电流则为xv对于单个的电荷,有22()xxxqEmtt0/22＝tx/xvxt＝xxqEmv2xxxxJvNqNqEEm21Nqm其中由于或稳恒电流受两个相反因素的影响：（i）场加速电荷的移动（ii）与晶格的碰撞减缓电荷的移动。电流得以稳恒是这两种影响平均后的结果，即其平均加速度为零。2002222//111niirinnnirirninnnn2222如果220022//11Nqmnii由22022/1(1)rinn022/21()(1)rinn2导电介质在高频或低频时的特性1、介质的折射率与导电介质的频率特性4220irilnknk上式变为2/12224lrrikkkn可解得根据此式便可以定性地描述金属介质在高频或低频情况下的特性。显然,当ω→∞时，有和此时,这意味在这种假设模型下高频电磁波能够穿过金属。在低频情况下为有限值，电磁波将会有着明显的衰减。0lk1rk0inin422002222//2[1][]0(1)(1)iinn令022/1(1)rk022/2(1)lk022/1(1)rk022/2(1)lk由可知频率越高，越小（即衰减系数越大）因此，和与频率的关系应该是一种非线性关系。这种非线性关系使得电磁波在导电介质中的穿透性呈现两段不同的特征，如图所示。lkrk穿透性0由图可定性地看到：在低于某个频率的范围内，随着频率的增加，电磁波会呈现明显的衰减，从而表现出穿透性变差的情况，这时将出现所谓的趋肤效应；当频率高于某个数值后，电磁波会随着频率的增加呈现极好的穿透性。1当电磁波的振幅衰减到时，有1e即1因为电磁波能量与其幅值的平方成正比，所以在经过了这个传播距离之后，辐射功率就衰减到.21/e2、导电介质的趋肤深度0exp(/)exp[(/)]xirEeEnzcitnzcrinnin若将复折射率表示为0exp[(/)]xxxEeEeEitnzc那么,平面极化波中场强表示式可变为又从前面的平面极化波中场强表示式可知/1inc所以/icn折射率的虚部决定了波穿过介质时被衰减的程度，因此当我们研究电磁波在金属中的传播问题时，需要求出该金属的in若将电磁波的振幅衰减到时它在介质中的趋肤深度或穿透深度定义为，根据就可以测量出电磁波在开始明显衰减之前的传播距离。1e3、导电介质的趋肤效应导电介质通常是作为导体来使用的，但是，当交变电流通过导体时，电流密度在导体横截面上的分布将是不均匀的，并且随着电流变化频率的升高，导体上所流过的电流将越来越集中于导体的表面附近，导体内部的电流却越来越小，这种现象称为趋肤效应。定义引起趋肤效应的原因就是涡流，当交变电流通过导体时，在它的内部和周围空间就产生环状的交变磁场，而在导体内部的交变磁场激发了涡流。根据楞次定律，感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因的，所以涡流的方向在导体内部总与电流的变化趋势相反，即阻碍电流的变化。而在导体表面附近，涡流的方向却与电流的变化趋势相同。于是，交变电流不易在导体内部流动，而易于在导体表面附近流动，这就形成了趋肤效应。原因效果趋肤效应使得导体在传输高频（微波）信号时效率很低，因为信号沿它传送时衰减很大。趋肤效应可由导电媒质的麦克斯韦方程所验证。首先推导出在导电区域的电流密度方程，然后获得载流导体的表面阻抗，证明它正比于频率的平方根。验证在良导体中，位移电流远远小于传导电流，于是麦克斯韦第四方程为HJcEiH2EiJ在导电媒质中JE即2JiJ就是导电媒质中电流密度的一般波动方程。实际上，它就是决定导体内涡流的方程。J对麦克斯韦第二方程的时谐形式两端取旋度：EiH可得2()EEiH代入上式得接下来讨论导电介质中的分布情况Jxzyl0J()zJy假设导体在x方向的长度为l总电流在z方向以电流密度的形式分布。IJ在处，；在处，（介质区）。0y0JJ0y0J为了维持导体内的有限电流，时，。电流密度必须只是y的函数，因为它在x方向均匀分布。Iy0JJ上式可写成2()()zzJyiJy即22zzJiJy()iyiyzJyAeBe方程的通解为导体内的电流分布为00()iyyiyizJyJeJeee表明衰减系数与频率的平方根成正比，这样它将随着频率的增加而增加。式中2()()iyyiyzIieIEyieell导体内的电场强度为导体内的总电流为00000liylJlJIJedydxii定义在z方向每单位长度的内阻抗为处的电场与电流之比。0y从这个定义看，内阻抗其实又可称为表面阻抗。即(0)1()ziEZilI或11iZill11iZill12121Ril1Lil式中的定义过的趋肤深度。这里，再一次验证了内阻抗包括一个内电阻和一个内电感，即11iZill3导电介质中的电磁波1、导电介质中波的传播特性根据第7章中的内容，且假定电磁波仍然沿着z轴传播则0cos()zxEEetz0cos()zyEHetz1ieki其中电磁波的瞬时坡印廷矢量为220()()cos()cos()xxyyzzSeEeHEeetztz平均坡印廷矢量为*2011Re[()()cos22zavxxyyzSeEeHeEe电场能量密度为22201cos()2zewEetz磁场能量密度为222021cos()2zmEwetz由上述各式可知导电介质中的平面电磁波具有如下特点：（1）导电媒质内的平面电磁波在电场方向、磁场方向与传播方向上的对应关系与理想电介质中的电磁波相同，仍然是平面电磁波。（2）沿着电磁波的传播方向，例如z方向，电场和磁场的幅值随z的增加按指数衰减。ze/12avavdSdzS（3）的物理意义为平均能流密度对距离的相对减少率的1/2。（4）磁场在相位上比对应的电场有一个滞后角随着媒质电导率的增大而增大，最大可达/42121()1v（6）从上面式子可知，导电媒质中电场能量密度和磁场能量密度是不等的。（5）由第7章的分析可知，导电媒质中电磁波的相速由相位系数和角频率共同决定，如表明：电磁波传播的相速与频率有关，故导电媒质是色散媒质。[][]eavmavww2、良导体中的均匀平面电磁波导电媒质中平面电磁波的性质主要由参数决定和、、令xdxxcxEJQEJ100Q当时，媒质中的位移电流密度远大于传导电流密度，媒质特性与理想电介质比较接近，电磁波的衰减损耗较弱，这样的媒质称为低损耗媒质22Q有211()12Q它表明了介质的导电性与介质性的比例关系根据以上参数，可以更进一步得知低损耗媒质中的平面波具有如下性质：（1）电导率对相位常数的影响可以忽略，的表达式与理想电介质的相同。（2）衰减常数比较小，因为电磁波幅度的衰减缓慢。（3）电场与磁场几乎同相位，与理想介质中的情况近似。1v/11kiQ111arctanarctan022Q当时，媒质中的传导电流密度远大于位移电流密度。由于焦耳损耗很大，电磁波的幅度衰减非常快。0.1Q此时的各项参数为：211111()1222QQ21111()122QQ21/v/4/(1)211iQieikiQ在频率较高的频段内，电磁波具有如下特点:（1）很小的值使良导体内电磁波的传播速度远小于真空中的电磁波速度，并且速度与速率有关。vc（2）很大的衰减常数值使得电场和磁场的幅度衰减很快。由幅度衰减因子可知，电磁波每前进一个趋肤深度的距离，场幅度就要减小63%左右；若前进的距离，场幅度大约下降到原来的1/500。由于良导体的趋肤深度只有毫米甚至微米数量级，因此当电磁波进入良导体后，将主要趋附于导体的表层上。ze6（5）尽管良导体中的电场相对较小，但由于导体的电导率很大，所以也会产生很大的传导电流，其传导电流密度的复振幅为（3）由于波阻抗的相角，表明磁场比对应电场的相位滞后约。因此，在同一场点上，电场达到最大值的1/8周期后，磁场才达到最大值。/4/4（4）由于波阻抗很小，因此，在良导体中，磁场占有主要地位，磁场能量远大于电场能量。0()()zizxxJzEzEee表明：导体内的传导电流也像电场和磁场一样，幅度很快衰减，从而形成主要集中在导体表层内侧一个很薄的区域内的趋肤现象，并且频率越高，区域越薄，趋肤效应越强烈。*1Re[()()]2avSEzHz220122zzeHe（6）良导体中的平均功率流密度为传导电流的趋肤现象zJo0xJ0/xJe这种主体集中在导体表层的体电流对场的作用与一个导体面上的理想面电流近似，为此，可将它“压缩”到导体表面上，等效成一个表面电流密度，这可以使工程上的近似计算大为简化。SxJ4等离子体对波的反射等离子体是除气体、液体和固体以外的第四种物态，它是由电子、负离子、正离子和未电离的中性分子组成的混合体。等离子体的电特性1、等离子体中总的正负电量相等，因此对外呈现中性。2、与导体相比，其电子浓度远远小于导体中自由电子的浓度。3、在外场作用下，等离子体中电子和离子作定向运动形成运流电流4、对于频率很高的外加电磁场运流电流仅由电子运动所引起，即等离子体的电特性将主要取决于自由电子的运动。可以从折射系数的实部和斯耐尔定律中得出。信号被电离层反射必须具备的条件电离层内不同位置处的电离程度不同，即电荷的数目N不同，则的值也将随着位置的变化而不同。在这种情况下，反射波将随着入射波方向的逐渐变化而改变，直到从电