Booth乘法器实验报告

运算器部件实验：Booth乘法器班级：软件工程一、实验目的理解并掌握乘法器的原理。二、实验原理Booth算法是一种十分有效的计算有符号数乘法的算法。算法的新型之处在于减法也可用于计算乘积。Booth发现加法和减法可以得到同样的结果。因为在当时移位比加法快得多，所以Booth发现了这个算法，Booth算法的关键在于把1分类为开始、中间、结束三种，如下图所示当然一串0或者1的时候不操作，所以Booth算法可以归类为以下四种情况：Booth算法根据乘数的相邻2位来决定操作，第一步根据相邻2位的4中情况来进行加或减操作，第二部仍然是将积寄存器右移，算法描述如下：（1）根据当前为和其右边的位，做如下操作：00:0的中间，无任何操作；01:1的结束，将被乘数加到积的左半部分；10：1的开始，积的左半部分减去被乘数；11:1的中间，无任何操作。（2）将积寄存器右移1位。因为Booth算法是有符号数的乘法，因此积寄存器移位的时候，为了保留符号位，进行算术右移。同时如果乘数或者被乘数为负数，则其输入为该数的补码，若积为负数，则输出结果同样为该数的补码。三、实验步骤（1）打开QuartusII（2）将子板上的JTAG端口和PC机的并行口用下载电缆连接，打开试验台电源。（3）执行Tools→Programmer命令，将booth_multiplier.sof下载到FPGA中。（4）在实验台上通过模式开关选择FPGA-CPU独立调试模式010.（5）将开关CLKSEL拨到0，将短路子DZ3短接且短路子DZ4断开，使FPGA-CPU所需要的时钟使用正单脉冲时钟。四、实验现象实验结果见下表：重复步骤被乘数(md)积（p）被乘数是(-7)10乘数是（8）100初始值100100000110011:00-nop10010000011002:积右移一位100100000011021:10-积=积-被乘数10010111001102:积右移一位100100111001131:11-nop10010011100112:积右移一位100100011100141:01-积=积+被乘数10011010110012:积右移一位1001110101100重复步骤被乘数(md)积（p）被乘数是(-4)10乘数是（-5）100初始值110000001011011:10-积=积-被乘数11000100101102:积右移一位110000100101121:11-nop11000010010112:积右移一位110000010010131:01-积=积+被乘数11001101001012:积右移一位110011101001041:10-积=积-被乘数11000010100102:积右移一位1100000101001五、具体代码实现端口声明：port(clk:instd_logic;md:instd_logic_vector(3downto0);mr:instd_logic_vector(3downto0);p:outstd_logic_vector(8downto0);final:outstd_logic);信号量声明：signalp_s:std_logic_vector(8downto0);signalcounter:std_logic_vector(3downto0):=0000;--counter具体算法实现如下：process(clk)isbeginif(clk'eventandclk='1')then--时钟沿到来if(counter=0000)thenp_s(8downto0)=0000&mr(3downto0)&0;--进行初始化操作elsif(counter(0)='0')thenp_s(8downto0)=p_s(8)&p_s(8downto1);--计数为偶数时进行移位操作elsif(counter(0)='1')then--计数位奇数是进行加或减操作--由于计算过程中会进行移位操作，所以p_s(1downto0)始终表示当前位和当前位的右边--一位if(p_s(1downto0)=10)thenp_s(8downto5)=p_s(8downto5)+((notmd)+0001);--减法操作elsif(p_s(1downto0)=01)thenp_s(8downto5)=p_s(8downto5)+md(3downto0);--加法操作endif;endif;if(counter1001)then--计数器counter及final输出的操作counter=counter+0001;elsif(counter=1001)thenfinal='1';counter=0000;elsefinal='0';endif;p=p_s;endif;endprocess;--进程结束