激光倍频技术原理

1激光原理与技术激光倍频技术2§8.1概论非线性极化光是一种电磁波，在介质中传播时，先将介质内部的电偶极子极化，然后这些电偶极子产生受迫振动，辐射出相应的电磁波。光在介质中的相速度为c/nc，正是反映了辐射~极化~再辐射的过程。在介质内部，电磁场E与极化P互为因果，有下面函数关系：第一项是线性极化，包括了线性光学的内容。当时，第二项的作用逐渐增强，即随着电场E的不断增强，偶极子的振动超过了线性区，产生了非线性效应，对应的非线性效应为：SHG，SFG，DFG，OPO…第三项对应更高的非线性光学效应:THG,SRS,SBS,FWM,...(1)(2)(3)00P():iijjijkjkijkljklfEEEEEEEPEEEEEEgMLLLL(2)(1)E:3§8.1概论电偶极矩辐射特点：θ=0，s=0;θ=π/2，s=ImaxElectricdipole4Brewsterlow5§8.1概论波耦合作用在介质中，总的极化强度为P=PL+PNL，可分为线性极化PL和非线性极化PNL。PNL是两个以上光电场E相乘的结果，导致了不同光电场之间出现相互影响，相互作用，相互之间有能量转移，即光波之间有耦合作用。由Maxwell方程组可以推导出相应的波耦合方程组，对于二阶非线性效应，频率关系为的光电场有：一个光电场的变化与其它两个光电场乘积有关，非独立传播。当deff=0时，E1,2,3=const，独立传播，无吸收。312*11231*2213233123ikzeffikzeffikzeffdEidEEedzncdEidEEedzncdEidEEedznc1,2,31,2,3(2)123effndkkkk其中，为各自的折射率()/2为有效非线性系数为相位因子6§8.2倍频技术倍频的产生,（光泵浦激光器的“短波瓶颈”,Einstein系数关系）E(ω)~E(2ω)22(2)()(2)22/20224222(2,)(2,,)..2(,)(,,)..2(2,)(,)sin(/2)(2,)(2,)()/2sin(/2)(2,)()(/2)itkzitkzikkzLikLLSGHEzEzteccEzEzteccdEzEzedzkLELdEzEeLkLkLIELEkLIQ22002()sinc(/2)sinc(/2)LSGHEkLIIkL7§8.2倍频技术激光倍频技术也称为二次谐波（SHG）技术，是最先在实验上发现的非线性光学效应。1961年由Franken等人进行的红宝石激光倍频的实验，标志着对非线性光学进行广泛实验和理论研究的开端。激光倍频是将激光向短波长方向变换的主要方法，已达到实用化的程度，并且有商品化的器件和装置，目前获得非常广泛的应用。8§8.2倍频技术相位匹配条件及其意义相位匹配条件的物理意义2max~sinc(/2)sinc(0)1/2000SGHSGHkLkLLkQQ当时，，只有称为相位匹配条件2222222222120022/2222/2202()(2)PhkkkkknnccnknnccnkkEEzuvv光子动量守恒相速度相同与之间的相位差，在转换过程中保持不变，与无关223ccnnnn折射率相等要求基频光与倍频光的折射率相等即无色散9§8.3角度匹配方法折射率曲面从原点O引矢径方向与K平行，取矢径长度r=n，n为与K对应的光波的折射率值，所有r端点连成折射率曲面。由于对应一个K有两个折射率，因此沿同一矢径对应两个矢径长度，因此折射率曲面是双层面，与折射率椭球不同。对于负单轴晶体有：oenn222221cossin()()eoeeeoonnnnnnn10§8.3角度匹配方法角度相位匹配相位匹配要求nω=n2ω，由于色散的存在，nω一般不等于n2ω。对于各向异性晶体，由于存在双折射，不同偏振态的光电场对应的折射率也不相同。在某个方向上，可以使色散与双折射互相抵消，实现nω=n2ω。11§8.3角度匹配方法负单轴晶体的角度匹配2222()2()1()()2oeoeoeeeIIIIeoemmIImIInnoeekknncckncnnnee负负负2负单轴晶体类与基频光和倍频光联立求解可得2222222222222222222cossin()()11()arcsin()()()oeoeIIImmoooemIeooeoemInnoeooennnnnnnnnnnn负负负负1负单轴晶体类基频光取光偏振态，倍频光选光偏振态要求1212221/22222222222222cossin()()11()arcsin()()()eoeoIIImmooemoIoeoemoeInneoeeonnnnnnnnnnnn正正正正1正单轴晶体类基频光取光偏振态，倍频光选光偏振态要求2222()21()2eooeoeooIIooemIImIInnoeokknncckncnnne正正2正单轴晶体类与基频光联立求解可得§8.3角度匹配方法正单轴晶体的角度匹配13§8.3角度匹配方法角度匹配规律在正常色散条件下，倍频光总是取低折射率所对应的偏振态：基频光不取或不单独取低折射率所对应的偏振态，总有取高折射率所对应的偏振态，这样就补偿了正常色散造成的20dnnnd022()()eeonneonn负单轴正单轴0k14§8.3角度匹配方法双轴晶体的角度匹配一般来讲，晶体的对称性越低，非线性率越大，倍频效率较高的KTP就属于双轴晶体。双轴晶体的折射率曲面是双层双叶曲面，不再以Z轴为光轴，Z轴是两个光轴的角平分线，折射率也不仅是的函数，也是的函数在双轴晶体中非光轴方向，中存在着两个相互正交的光电场、,分别对应着双层双叶曲面的两个曲面和，同样可以利用角度匹配的方法，也分为I类（平行式）和II类（正交式）匹配，即：主轴折射率和色散公式确定以后，可采用计算机数值计算求解。(,)nn''(,)En''''(,)En'''2'''''(,)(,)1(,)(,)(,)2IIIImmmmIIIIIIIIIIIImmmmmmnnnnn15§8.3角度匹配方法光孔效应和非临界相位匹配光孔效应非临界相位匹配NCPM/sin(2)eeeeImekkALaAtgeoLaLaItg负对于光，其波矢与能流方向不一致，即，设其夹角为,对于光束直径为的光束，经过的距离后，光与光分离，为走离角，称为孔径长度。只有在内才能有效倍频。对于负单轴类相位匹配有：22()()sin(2)emooemmnnknnck入射光束有发散角，偏离了交点的位置，使得，即级数展开做近似有：2sin(2)00/2,90mmmoeoInnCPMAN为消除光孔效应和相位失配，必须使，，即使基频光垂直光轴入射。对于负单类，要满足使曲线在处相切，一般采用控制温度的方法实现。因此也称为温度匹配。16§8.3角度匹配方法相位匹配的物理分析20()knnn基频光大量转换成倍频光，非耗尽近似失效，波耦合方程可化为2effdddzcn22effdddzcn,iEe式中222iEe17§8.3角度匹配方法保证在相位匹配条件下基频光能量不断向倍频转移。23(2)22222()()(0)zz2222()[(0)()]effddzzdzcn积分后,得到在相位匹配条件下的严格解2()(0)tanh[(0)]effdzzcn18§8.3角度匹配方法基频光与倍频光在晶体中的“消长”过程和光波能量转移19§8.4倍频方式倍频效率腔外倍频腔内倍频002000222202022200,0224(2)SHGafwwIQLIknLzzPPnIIzP由于所以在满足相位匹配条件之外，还要采用调、锁模技术来提高基频光的峰值功率。倍频晶体的长度不要超过孔径长度。若采用聚焦来提高，为了避免光束发散导致的相位匹配，晶体长度，为高斯光束的准直长度。倍频光的光强只与基频光的峰值功率的平方成正比2ITI腔内基频光强大于腔外，有利于的提高。若对基频光全反，则更大，此时应注意到：倍频效率等价为输出损耗，采用速率方程可求出倍频功率与激光介质有关参数之间的关系。222222()sinc(/2)sinc(/2)SGHILLIkLLIkL20§8.4倍频方式对倍频晶体的要求deff≠0，，deff系数大。对基频光和倍频光透明，吸收小。色散小，双折射大，最好能NCPM。抗光损伤阈值高。0ijk218.5准相位匹配方法（QPM）(1)相干长度首先分析在不满足的条件下，倍频光强在晶体内的空间变化。如图所示。Δk≠0条件下倍频光强的空间变化表明倍频光强在z方向呈现周期性变化，当，I2w呈上升趋势，表明能量交换过程以基频光向倍频光转移为主。在处达到极大值，由此定义倍频的相干长度为24cLknn0zk228.5准相位匹配方法（QPM）当有，在整个晶体长度内，基频光总是向倍频光转移能量，但当时，在的空间范围，倍频光波呈下降趋势，表明能量交换过程以倍频光波向基频光波“回吐”为主。因此晶体长度的增加并不导致倍频光增强。而如何在有限相干长度的条件下，使倍频光在介质中单调增长，导致准相位匹配方法（QPM）产生。(2)空间调制倍频光强上升与下降的两个过程分别对应于z属于奇数次与偶数次的区域，这是两个相位差的反相过程。Bloembergen等首先指出，在经过相干长度后，使倍频效应对应的三阶极化率张量改变符号，就可以使偶数次内倍频光的下降趋势发生逆转。实际上就是对进行空间调制,以Lc为空间间隔，使相邻的deff反号，达到倍频光强单调上升的目的.0kcL0k2ccLzL238.5准相位匹配方法（QPM）(3)准相位匹配的特点(a)准相位匹配不同于补偿色散的角度相位匹配方法。由于不采用双折射效应，对光波的偏振状态无特别要求，相当于提高了基频光的利用率，不存在严重的光孔效应和相位失配问题。(b)准相位匹配没有Ⅰ类与Ⅱ类方式之分。对于有效非线性系数的选取，不受和的限制，可以在非线性极化矩阵中挑选出大分量的，以其所对应的空间方向接受基频光，从而获得大的倍频光强。(c)对于在某一波长范围有大的非线性系数，但双折射很小的材料，在不能实现角度相位匹配时，可采用准相位匹配进行倍频，扩大了材料的选取范围和相应的倍频波段。(d)准相位匹配所采用的材料为“聚片多畴”的铁电晶体，相邻的三阶非线性极化张量反号，而与之相应的二阶极化张量不变，因此，线性光学性质也不变。248.5准相位匹配方法（QPM）用于QPM的超晶格材料，白色与黑色区域的宽度都为LC，而有