四川省南充市2017年中考数学试题含答案(word版)

南充市二〇一七年初中学业水平考试数学试题注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。2.答题时，卷Ⅰ必须使用2B铅笔，卷Ⅱ必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚。3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。4.本试题共6页，满分150分，考试用时120分钟。5.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（共30分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21.如果30a，那么a的值为（）A．3B．3C．13D．132.如图是由7个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）3.据统计，参加南充市2016年高中阶段学校招生考试的人数为55354人．这个数用科学计数法表示为（）A．50.5535410人B．55.535410人C．45.535410人D．455.354104.如图，直线//ab，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若158，则2的度数为（）A．30B．32C．42D．585.下列计算正确的是（）A．842aaaB．236(2)6aaC．3232aaaD．23(1)33aaaa6.某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如表所示：成绩/分3637383940人数/人12142下列说法正确的是（）A．这10名同学体育成绩的中位数为38分B．这10名同学体育成绩的平均分为38分C．这10名同学体育成绩的众数为39分D．这10名同学体育成绩的方差为27.如图，等边OAB的边长为2，则点B的坐标为（）A．(1,1)B．(3,1)C．(3,3)D．(1,3)8.如图，在RtABC中，5ACcm，12BCcm，90ACB．把RtABC绕BC所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体侧面积为（）A．260cmB．265cmC．2120cmD．2130cm9.已知菱形的周长为45，两条对角线的和为6，则菱形的面积为（）A．2B．5C．3D．410.二次函数2yaxbxc（a，b，c是常数，且0a）的图象如图所示，下列结论错误的是（）A．24acbB．0abcC．3bcaD．ab第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）11.如果111m，那么m．12.计算：0|15|(3)．13.经过某十字路口的汽车，可直行，也可左转或右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是．14.如图，在ABCD中，过对角线BD上一点P作//EFBC，//GHAB，且2CGBG，1BPGS，则AEPHS．15.小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为km．16.如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转．给出下列结论：①BEDG；②BEDG；③222222DEBGab．其中正确结论是（填写序号）．三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.化简21(1)1xxxxx，再任取一个你喜欢的数代入求值．18.在“弘扬传统文化，打造书香校园”的活动中，学校计划开展四项活动：“A国学诵读”，“B演讲”，“C课本剧”，“D书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动．学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如图：（1）如图，希望参加活动C占20%，希望参加活动B占15%，则被调查的总人数为人；扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为度；根据题中信息补全条形统计图．（2）学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A有多少人？19.如图，DEAB，CFAB，垂足分别是点E，F，DECF，AEBF．求证：//ACBD．20.已知关于x的一元二次方程2(3)0xmxm．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为1x，2x，且2212127xxxx，求m的值．21.如图，直线ykx（k为常数，0k）与双曲线myx（m为常数，0m）的交点为A，B，ACx轴于点C，30AOC，2OA．（1）求m的值；（2）点P在y轴上，如果3ABPSk，求P点的坐标．22.如图，在RtACB中，90ACB，以AC为直径作O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．（1）求证：DE是O的切线；（2）若2CF，4DF，求O直径的长．23.学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人．已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？24.如图，在正方形ABCD中，点E，G分别是边AD，BC的中点，14AFAB．（1）求证：EFAG；（2）若点F，G分别在射线AB，BC上同时向右、向上运动，点G运动速度是点F运动速度的2倍，EFAG是否成立（只写结果，不需说明理由）？（3）正方形ABCD的边长为4，P是正方形ABCD内一点，当PABOABSS时，求PAB周长的最小值．25.如图1，已知二次函数2yaxbxc（a，b，c为常数，0a）的图象过点(0,0)O和点(4,0)A，函数图象最低点M的纵坐标为3，直线l的解析式为yx．2（1）求二次函数的解析式；（2）直线l沿x轴向右平移，得直线'l，'l与线段OA相交于点B，与x轴下方的抛物线相交于点C，过点C作CEx轴于点E，把BCE沿直线'l折叠，当点E恰好落在抛物线上点'E时（图2），求直线'l的解析式；21教育网（3）在（2）的条件下，'l与y轴交于点N，把BON绕点O逆时针旋转135得到''BON．P为'l上的动点，当''PBN为等腰三角形时，求符合条件的点P的坐标．