化工传递-6传热概论与能量方程

Ch6：传热概论与能量方程本章讨论热量传递的方式，各种传热过程的机理以及能量方程的推导。课后学习与作业：第六章的概念和例题；第六章作业：6-2，6-4，6-51热量传递的基本方式P122辐射传热热传导、对流传热、一、热传导借助于物体分子、原子、离子、自由电子等微观粒子的热运动产生的热量传递，简称导热；导热在气体、液体和固体中均能发生；导热的推动力：温度差。热量依靠物体内部粒子的微观运动而不依靠宏观混合运动从物体中的高温区向低温区移动的过程称为热传导，简称导热。•气体导热：气体分子作不规则热运动时相互碰撞的结果；•液体导热：导热机理与气体类似；•固体导热：自由电子的迁移和晶格振动.qtkAn描述导热现象的物理定律为傅立叶定律（FourierLaw），其数学表达式为导热通量热通量与温度梯度方反热导率或导热系数温度梯度W/m2qAktnW/(m.oC）热导率单位温度梯度下的热通量。表征物质热传导能力的大小，是物质的基本物理性质之一，其值与物质的形态、组成、密度、温度及压力有关。来源：手册，附录。介质热导率，W/(m.oC)气体0.006～0.06液体0.1～0.7非导电固体0.2～3.0金属15～420绝热材料0.003～0.06（1）气体的热导率气体无关（极高、极低压力除外）kT～k～p1/311/31niiiimniiikyMkyM常压气体混合物组分i的摩尔分数组分i的摩尔质量（2）液体的热导率金属液体的热导率比一般的液体要高。纯液体的热导率比其溶液的要大。液体k～～T无关kp除水和甘油外3.固体的热导率纯金属的导热系数与电导率的关系可用魏德曼（Wiedeman）-弗兰兹（Franz）方程描述良好的电导体必然是良好的导热体，反之亦然。ekLkT热导率电导率洛伦兹(Lorvenz)数(6-12)大多数均质固体，热导率与温度近似呈线性：01kkt大多数金属材料，0大多数非金属材料，00oC时的导热系数温度系数)(温度场的位置fk注意:k一般为平均导热系数。若沿各方向的导热系数相等—多维导热同性。对流传热是由流体内部各部分质点发生宏观运动和混合而引起的热量传递过程，因而对流传热只能发生在流体内部。对流传热强制对流传热自然对流传热—外力作用引起；—流体的密度差引起。二、对流传热本课程研究的对流传递包括：①运动流体与固体壁面之间的热量传递；②两个不互溶流体在界面的热量传递。tftsts＞tf流向液体↓tl↑气体tg对流传热速率可由牛顿冷却定律描述，即：qAht对流传热通量对流传热系数或膜系数流体与壁面间温度差W/m2(6-13)40qAT因热的原因而产生的电磁波在空间的传递称为热辐射。热辐射与热传导和对流传热的最大区别就在于它可以在完全真空的地方传递而无需任何介质。描述热辐射的基本定律是斯蒂芬(Stefan)-玻尔兹曼(Boltzmann)定律：三、辐射传热(6-14)地板采暖示意图BBQ以什么方式进行热传递？2能量方程P127能量方程的推导能量方程的特定形式柱坐标系与球坐标系的能量方程UQW一、能量方程的推导封闭系统的热力学第一定律—拉格朗日观点在流场中选一微元系统：质量一定，体积和形状变化uuuuJ/kg热力学第一定律：系统总能量的变化等于系统所吸收的热与环境所作的功之差。WQUgzu22kgJ/热力学第一定律在流体微元上的表达式(P128!)[J/s]设某一时刻，微元系统的体积为dV=dxdydzLagrange观点DUDQDWDθDθDθ微元系统dVM=ρdVDUDQDWρdxdydzρdxdydzρdxdydzDθDθDθUQWdUdQdWddd单位时间变化速率J/(kg.s)dzdxdy(6-19)DUDQDWdxdydzdxdydzdxdydzDDD流体微元内能增长速率加入流体微元的热速率环境对流体微元所作的功率(6-19):（1）对流体微元加入的热速率加入的热速率①环境流体导入流体微元的热速率；②流体微元发热速率；③辐射传热速率。采用拉格朗日方法—无对流传热；辐射传热可忽略。DQdxdydzDdzdxdyx方向：()xqdydzA导入的热速率导出的热速率（导入－导出)x[()]xqdxdydzxA{()[()]}xxqqdxdydzAxAy()[()]xxqqdxAxAzxdxdydz()xqA同理，y，z方向：总的导热速率差[()]yqdxdydzyA（导入－导出)y[()]zqdxdydzzA（导入－导出)z{[()][()][()]}xyzqqqdxdydzxAyAzA（导入－导出)()xqtkAx代入得：()yqtkAy()zqtkAz设导热三维同性，kx=ky=kz=k，由傅立叶定律{[()][()][()]}xyzqqqdxdydzxAyAzA（导入－导出)dxdydzztytxtk)(222222）（输出-输入！环境！！微元！则222222()DQtttρdxdydzkdxdydzDθxyzqdxdydzdxdydzq流体微元发热速率—单位体积流体生成的热速率q设J/(m3.s）故对于一般情况，假定微元系统内部存在内热源。（6-20）（2）表面应力对流体微元所作的功率表面应力压力引起使流体微元发生体积形变黏滞力引起—膨胀功由于黏性产生摩擦—摩擦热dydxdzxxyxzxxyyyzyzxzyzzττττττττττxzJ/(m3.s）流体微元体积形变速率为1DDθuvv流体微元所作的膨胀功率为()()yxzuuuppxyzu或()pdxdydzudxdydzzuyuxupzyx)(负号表示压力方向与法线方向相反J/s—单位体积流体产生的摩擦热则()yxzDWdxdydzDuuupdxdydzdxdydzxyzdxdydz摩擦热速率设J/(m3.s）故散逸热速率J/s(6-21)能量方程：由能量方程DUDQDWdxdydzdxdydzdxdydzDDD将（1）及（2）代入上式，得222222()()yxzuuuDUtttkqpDxyzxyzJ/(m3.s）（6-22a）222222(xyz数量式）二、能量方程的特定形式（1）不可压缩流体的对流传热0zuyuxuzyx当流速不是特别高、黏度较低时0不可压缩流体化简得222222()DUtttρkqDθxyz定压比热容由pVcctcUV不可压缩流体因此得222222()pDttttρckqDθxyz定容比热容或222222()ppDtktttqDθρcxyzρctcUp令pkc则导温系数(热量扩散系数)展开得222222()pDttttqDxyzc222222()xyzptttttttquuuxyzxyzc对流传热微分方程][2sm（6-26a）（2）固体中的热传导固体内部：00u化简得tctcDUpV222222()pttttqxyzc导热微分方程θDDtux，uy，uz=0可写成t有内热源固体中的导热（6-27）若无内热源222222()ttttxyz泊松(Poisson)方程若稳态导热kqztytxt222222傅立叶第二定律若无内热源稳态导热0222222ztytxt拉普拉斯(Laplace)方程（6-29）（6-30）1.柱坐标ztutrurtutzr22*22211[()]ptttqrrrrrzc),,,(zrft柱坐标温度场能量方程三、柱坐标系与球坐标系的能量方程（6-31）2.球坐标*221[()sinruuttttturrrrrrrpcqtrtr]sin1)(sinsin122222),,,(rft球坐标温度场能量方程（6-32）