技术经济学总复习题-2013秋

1技术经济学练习题1．在下面的现金流量图中，已知各现金流量T1=300、T2=100、T3=200、A=100以及折现率i=10%，求：①各现金流量的现值和；②各现金流量的终值和③在考虑资金时间价值的条件下，如果所有现金流入恰好能够补偿现金流出，已知T1=300、T2=100、T3=200，试求A=？T2T3056789101234T1A①P=T1+T2（P/F，i，4）+T3（P/F，i，10）―A（P/A，i，6）（P/F，i，4）②F=T3+T2（F/P，i，6）+T1（F/P，i，10）―A（F/A，i，6）③A=[T1（F/P，i，4）+T2+T3（P/F，i，6）]（A/P，i，6）（等值时点为4）2．某企业年初从银行贷款1200万元，并将从第2年开始的每年末偿还250万元。已知银行按年6%复利计息，试求企业在哪一年才能还清这笔贷款？（精确到0.1）解：设n年还完。1200=250（P/A，6%，n-1）（P/F，6%，1）（P/A，6%，n-1）=1200÷250÷0.9434=5.088查表知n—1在6—7年之间，插入：n—1=6+917.4582.5917.4088.5=6.257≈6.3年∴n=7.3年3．5000元的贷款，在年复利8%的情况下，打算按下表所示的计划进行偿还。试求在第5年X=？年份12345偿还金额500100015002000X解：5000=500（P/F，8%，1）+1000（P/F，8%，2）+1500（P/F，8%，3）+2000（P/F，8%，4）+X（P/F，8%，5）X=（5000—500×0.9259—1000×0.8573—1500×0.7938—2000×0.7350）÷0.68062=（5000—462.95—857.3—1190.7—1470）÷0.6806=1019.05÷0.6806=1497.28（元）4、某公司发行年名义利率为5%的、面值为2000元10年后偿还的债券，每半年支付一次利息。该债券目前的市场价格是1750元，试求该债券的内部收益率，以判断机会成本为8%的投资者是否应该购买该债券？解：相当于期初投资1750元，半年后开始收20期的利息，每期2000*5%/2=50元，另外20期末即10年终时再收入2000元本金。求内部收益率。按照20期计算。NPV=-1750+50（P/A,IRR1,20）+2000（P/F，IRR1，20）=0求出一期的IRR1为3.4%，低于半年的机会成本8%/2=4%因此不应当购买。注：式中有两个未知IRR系数，不能用系数来求（如8题）。5．公司打算购买下表所列的两种设备中的一种，如果公司设定的ic为12%，试协助公司进行选择。项目设备A设备B初始投资3400元6500元服务寿命3年6年残值100元500元年运行费用2000元1800元解：将残值作为收益ACA=[3400+2000（P/A，12%，3）—100（P/F，12%，3）]（A/P，12%，3）=[3400+2000×2.402—100×0.7118]×0.41635=[3400+4804—71.18]×0.41635=8132.82×0.41635=3386.1≈3386或者：ACA=3400（A/P，12%，3）+2000—100（A/F，12%，3）=3400×0.41635+2000—100×0.29635=1415.42+2000—29.6=3385.82≈3386ACB=[6500+1800（P/A，12%，6）—500（P/F，12%，6）]（A/P，12%，6）=[6500+1800×4.111—500×0.5066]×0.24323=[6500+7399.8—253.3]×0.24323=13646.5×0.24323=3319.2≈33193∵ACB＜ACA∴B优6．某项工程，连续在三年中的每年年初分别投资1000、1500和2000万元。若资金全部来自银行贷款，复利利率为8%，从第3年末开始，分10年等额偿还，求：每年应偿还银行多少万元？解：200015001000010123AA=[1000（F/P，8%，2）+1500（F/P，8%，1）+2000]（A/P，8%，10）=[1000×1.166+1500×1.08+2000]×0.14903=713.2575（万元）7.某项目净现金流量如图所示（单位：万元），已知Pc=6年，ic=10%，ROIc=20-27%。20001237300400要求：①计算项目的静态投资回收期Pt、总投资收益率ROI（设正常年份息税前利润为180万元）、净现值NPV。②试述所得结果可以说明哪些问题？解：（1）通过累计净现金流量，求出Pt。01234567NCF―300―4000200200200200200∑NCF－300―700―700―500―300―100100300Pt=6-1+︱―100︱/200=5.5(年)ROI=180/700=25.7%＞25%NPV=―300―400（P/F，10%，1）+200（P/A，10%，5）（P/F，10%，2）=－37.32＜0（万元）（2）据计算结果来看，发现各指标所得结论不一致。4因为静态指标Pt和ROI各自的缺陷（按讲义详答）和一定的适用范围，以及NPV的优点，应当以动态指标NPV的结论为准，即项目不可行。8.购买某设备初始投资8000元，若其每年净收益为1260元，设备报废后无残值，试问：（1）如果使用8年后报废，其IRR=？（2）如果希望IRR=10%，那么该设备至少应该使用多少年才值得购买？（精确到0.1）解：①－8000+1260（P/A，IRR，8）=0（P/A，IRR，8）=8000/1260=6.3492当IRR=6%时，（P/A，IRR，8）=6.210当IRR=5%时，（P/A，IRR，8）=6.463注：式中只有一个IRR未知系数时，可以直接用系数来求。∴IRR=5%+%)5%6(210.6463.63492.6463.6=5%+0.45=5.45%②－8000+1260（P/A，10%，n）=0（P/A，10%，n）=8000/1260=6.3492∵若n=10，则（P/A，10%，10）=6.144；若n=11，则（P/A，10%，11）=6.495∴n=10+（6.3492－6.144）/（6.495－6.144）=10+0.58=10.58（年）9.如果你可以获得两个快餐许可经营权，而且你必须购买其中一个（现金流量如下表所示，单位：万元），并在第3年末将其卖出。若你的最低期望收益率为30%，试用△IRR法进行决策。[（P/A，30%，3）=1.816；（P/A，40%，3）=1.589]0123比萨饼-501060170汉堡包-803080190解：两方案的增量净现金流（汉堡包减比萨饼）如下所示：年0123△NCF－30202020列方程△NPV=0即：△NPV=－30+20（P/A，△IRR，3）=0（P/A，△IRR，3）=1.5根据给出的（P/A，30%，3）=1.816；（P/A，40%，3）=1.589可以判断，△IRR＞40%，即大于最低期望收益率30%。∴投资大的汉堡包方案较优，应当选择购买汉堡包许可经营权。510.某地方计委收到3个建设期均为1年的投资项目申请，数据如下（单位：万元）：项目0年投资年净收益寿命期（年）A1046B1557C2268①如果只能建一个项目，应当批准哪一个（该类项目的最低期望收益率为10%）？②如果该地区可用于投资的资金只有40万元，应当如何进行决策？解：①各项目现金流量图如下所示：012nNAVA=[－10+4（P/A，10%，5）（P/F，10%，1）]（A/P，10%，6）=0.86921NAVB=[－15+5（P/A，10%，6）（P/F，10%，1）]（A/P，10%，7）=0.98515NAVC=[－22+6（P/A，10%，7）（P/F，10%，1）]（A/P，10%，8）=0.85341∴若只建一个项目，应当选项目B。②：（只选一个方案的状态省略，因为它们的NPV均小于两个方案的NPV）组合状态投资总额NPV总额序号ABC（万元）（万元）1110350.86921+0.98515=1.854362010370.98515+0.85341=1.838563101320.86921+0.85341=1.72262∴应当选择第1组，即A+B方案组。11.某机械项目，年设计生产能力为5万件，单位产品售价2000元，生产总成本为5200万元，其中固定成本2000万元，总变动成本与产量成正比关系。试求：（1）以产量、销售价格表示的盈亏平衡点，并计算盈亏平衡生产能力利用率（2）分析项目的抗风险能力如何。解：首先求出项目产品的单位变动成本Cv=(C—Cf)/X=（5200—2000）104/50000=640（元/件）BEP（X）=Cf/(P—Cv)=2000×104/(2000—640)=14706（件）这是保本的最低产量，在其他因素为预期值（即不变）的情况下，高于14706件即可获利。与项目设计产量（5万件）相比，1.4万件是较低的数额,说明项目抗风险的能力比较强。6BEP（P）=Cv+Cf/X=640+2000×104/50000=1040（元/件）这是保本的最低价格，在其他因素为预期值（即不变）的情况下，高于1040元/件即可获利。与项目预测价格（2000元）比较，1040元/件是比较低的，说明项目抗风险能力比较强。BEP（E）=X*/X=14706/50000=29.4%这是保本的最低生产能力利用率，近30%，值比较小，说明项目抗风险的能力比较强。12.某工厂拟安装一种自动装置，据估计，初始投资I为1000万元，服务期限10年，每年销售收入S为450万元，年总成本为280万元，若基准收益率ic=10%，分别就I、S，以及C各变动±10%时，对该项目的IRR作敏感性分析，并请判断该投资项目抵御风险的能力如何。（红色字体为以NPV作为指标时的计算结果）解：（1）计算IRR的目标值NPV=—1000+（450—280）（P/A，IRR，10）=0,IRR=11.03%NPV的目标值为44.58（2）计算I、S、C分别变化±10%时，对IRR的影响。①固定其他因素，设I变动的百分比为XX=10%时：NPV=—1000（1+10%）+170（P/A，IRR，10）=0NPV=—1100+170（P/A，IRR，10）=0IRR=8.81%X=—10%时：NPV=—1000（1—10%）+170（P/A，IRR，10）=0NPV=—990+170（P/A，IRR，10）=0IRR=13.62%X=10%时：NPV=—1000（1+10%）+170（P/A，10％，10）=-55.4X=—10%时：NPV=—1000（1—10%）+170（P/A，10％，10）=144.58②固定其他因素，设S的变动百分比为YY=10%时：NPV=—1000+[450（1+10%）—280]（P/A，IRR，10）=0NPV=—1000+215（P/A，IRR，10）=0IRR=17.04%Y=—10%时：NPV=—1000+[450（1—10%）—280]（P/A，IRR，10）NPV=—1000+125（P/A，IRR，10）=0IRR=4.28%Y=10%时：NPV=—1000+[450（1+10%）—280]（P/A，10％，10）=321.1Y=—10%时：NPV=—1000+[450（1—10%）—280]（P/A，10％，10）＝-231.9(3)计算每个不确定因素的敏感度系数SAF、临界点和临界值。7①计算敏感度系数SAFIRR指标NPV指标（只做了两个单变）可以看出不确定因素的变动对NPV的影响S＞I。可以认为S是最敏感因素。②若使NPV≥0，I、S允许变动的范围（临界点和临界值）令NPV=—1000（1+X）+170（P/A，10%，10）=0—1000—1