化工传递-11对流传质

Ch11：对流传质本章讨论对流传质的基本概念，平板壁面和管内对流传质的求解，动量、热量与质量传质的类似性等内容。课后学习与作业：第11章的概念和例题；第11章作业：11-1，11-4，11-6，11-81对流传质概述一、对流传质的机理1.对流传质的类型对流传质自然对流传质强制层流传质强制湍流传质√√对流传质流体与固体壁面间的传质两流体通过相界面的传质√强制对流传质√对流传质研究内容：运动着的流体之间或流体与界面之间的物质传递问题。2.对流传质的机理层流内层缓冲层湍流核心cAfucA0当流体流经固体壁面时，将形成(层流或湍流）边界层。湍流边界层由三层组成：层流内层、缓冲层和湍流核心。由于流体具有粘性，故紧贴壁面的一层流体，其速度为零。湍流主体层流内层缓冲层传质机理：分子传质传质机理：涡流传质为主浓度分布：为一陡峭直线传质机理浓度分布：为一渐缓曲线浓度分布：为一平坦曲线分子传质涡流传质在与壁面垂直的方向上分为三层当流体流过固体壁面时，若流体与壁面处的浓度不同，则在与壁面垂直的方向上将建立起浓度梯度，该浓度梯度自壁面向流体主体逐渐减小。壁面附近具有较大浓度梯度的区域称为浓度边界层。平板壁面的浓度边界层yx0u0u)(yfu0AcAsc0AcD)(yfcA二、浓度边界层对于管道壁面充分发展的传质主体浓度进口段长度管道壁面的浓度边界层0ufLiDr0AcDDL进口段传质充分发展的传质0)(AbAsAAsccccz2020iiAAbrucrdrzcrurdrz(11-1)（1）平板边界层厚度：099%AAsAAsccDccδy（2）管内边界层的厚度：进口段区：与平板相同；汇合后：Diδr浓度边界层厚度的定义00.99xssuuuuy三、对流传质系数()AcAsAfNkcc固体壁面与流体之间的对流传质通量可用下式描述：1.对流传质系数的定义对流传质通量对流传质系数壁面浓度流体浓度kmol/(m2.s)(11-2)（1）平板边界层：0AfAccu0cA0yx0δDcAscA00()AcAsANkcc取（2）管内边界层（充分发展后）管道壁面的浓度边界层0uDiδr0AcDDL取AfAbcc()AcASAbNkcc0022iirzAzAAAbrzzAucπrdrucdAcudAuπrdr—主体平均浓度，混合杯（Mixing-cup)浓度。求解对流传质速率NA的关键是确定对流传质系数kc。kc与h、CD是的求解方法类似。对流传质系数的求解途径（以平板为例）：近贴壁面的流体层速度为零，则通过该流体层的传质为分子扩散，其传质通量为0()(1)AAAByASABdcNDxNNdyu0cA0yx0δDcAscA0稳态下，该质量以对流方式传入流体中，即000000()1AsABAcyABAsAAsAABAyASmysAsAAsAxDdckNNccdyccDdccuccdycc式（1）与（2）联立，得0()(2)AcAsANkcckc壁面处浓度梯度0Aydcdy浓度分布cA=cA(x,y,z)解传质微分方程速度分布解运动方程注意：以上路线仅适合于层流传质。kc求解途径求解湍流的对流传质系数的两个途径：（1）应用量纲分析方法并结合实验，建立相应的经验关联式；（2）应用动量传递、热量传递与质量传递的类似性，通过类比法求对流传热系数kc。2.各种对流传质系数的表达式000000()1AsABAcyABAsAAsAABAyASmysAsAAsAxDdckNNccdyccDdccuccdycckc不但与壁面浓度梯度有关，还与组分B（或NA与NB的关系）有关。因此，不同的NA与NB关系时有不同的kc定义式。①等分子反方向扩散的传质系数NA=－NB000000()AsABAcyABAsAAsAABAyAsAxDdckNNccdyccDdcccdy因000()AAcAsAABydcNkccDdy或不同量纲的对流传质系数表达式比较得0000000000000000()()()()()()()()AcAsALAsAAsAcGAsAcAsAxAsAcAsAyAsANkcckccppkkppRTRTkCxCxkxxkCyCykyy00000yxcLGkkkkkRTCC(11-11)②组分A通过停滞组分B扩散NB=0000()()AAcAsAAByASABAAByASAdcNkccDxNNdydcDxNdy01ABAAyAsDdcNxdy00()ABAcyAsABsDdckccxdy不同量纲的对流传质系数表达式00000000()()()()()()()()AcAsALAsAAsAcGAsAcAsAxAsAcAsAyAsANkcckccppkkppRTRTkCxCxkxxkCyCykyy比较得yxcLGkkkkkRTCC其他类型的对流传质系数，根据不同的NA与NB的关系确定。00()ABAcyAsABsDdckccxdy000ABAcAsAyDdckccdy00/(1)/ccAscBskkxkxkc与的数值关系：0ck2平板壁面上的对流传质一、平板壁面上层流传质的精确解平板层流传质的对流传质系数可通过理论分析法求算（精确解），亦可通过与卡门边界层积分动量方程类似的质流方程得到。平板湍流的传质系数，则通过质流方程方法求解。1.平壁上层流边界层传质的变化方程22xxxxyuuuμuuxyρy0yxuuxy普朗特边界层方程(4-13)热边界层能量方程2222xyttttuuαxyxy00B.C.(1)0,,;(2),,(3)0,,AAsyysAAAAyccuuyccxcc22AAAxyABcccuuDxyy边界层传质方程00B.C.(1)0,,0(2),;(3)0,syyttuyttxtt(11-29)(8-12)0xufUu20fff2102dUdUfdηdη2**202dTPrdTfdηdη**0,0,0,1yηTuηT*0ssttTtt*0AsAAAsAcccccpcμvPrαkABABvScDD2**202AAdcdcScfdd**(1)0,0,0(2),1yηUuηU**0,0,,1AyysAηcuuηcB.C.一、平板壁面上层流传质的精确解(11-30)2102dUdUfdηdη2**202dTPrdTfdηdη**0,0,0,1yηTuηT2**202AAdcdcScfdd**(1)0,0,0(2),1yηUuηU**0,0,,1AyysAηcuuηc三传类似性比较：（1）Sc＝1，uys=0，质量传递与动量传递完全类似；（2）Sc≠1，uys=0，质量传递与热量传递完全类似；（3）Sc≠1，uys≠0，质量传递与动、热传递不完全类似.（1）Sc=1，uys=0uys=0表示壁面传质速率较小，主体流动通量可忽略，相当于kc≈k0c。01/20*(0)0.332*10.332xydUfddURedyx*0*1/200.33210.332AAxydcddcRedyx01/20.332ABcxxDkRex122020.664xDxxCReu溶质A在流体中的溶解度较小，可视uys≈0（2）Sc≠1，uys=01/31/301/21/30*0.332*10.332txyPrdTPrddTRePrdyx1/3*1/30*1/21/300.33210.332DAAxyScdcScddcReScdyx01/21/30.332ABcxxcDkReSx1/21/30.332xxkhRePrx01/21/30.332cxxxABkxShReScD1/21/30.332xxxhxkNuRePrkx0uDiδr0AcDDL平均对流传质系数001/21/3010.664LABcmcxLDkkdxReScLL01/21/30.664cmmLABkLShReScD（3）Sc≠1，uys≠0质量传递与动、热传递不完全类似；其求解过程可参见“动量、热量与质量同时进行的传递过程”的有关内容。[例]有一块厚度为10mm、长度为200mm的荼板。在荼板的一个面上有0oC的常压空气吹过，气速为10m/s。试求经过10h以后，萘板厚度减薄的百分数。在0℃下，空气-萘系统的扩散系数为5.14x10-6m2/s，荼的蒸气压为0.0059mmHg,固体荼的密度为1152kg/m3，临界雷诺数Rexc＝3x105。由于荼在空气中的扩散速率很低，可认为uys＝0。查常压和0℃下空气的物性值为ρ＝1.293kg/m3，μ=1.75×10-5(Ns)/m263.21014.5293.11075.165ABABDDSc计算雷诺数：cxLLuRe10*478.110*75.1293.1*10*2.0Re550层流计算施密特数：计算平均传质系数：smScLDkkLABcmcm/0136.063.2*147800*2.010*14.5664.0Re664.03/12/163/12/10计算传质通量：0AAscmAcckN式中，cA0为边界层外萘的浓度，由于该处流动的为纯空气，故cA0＝0；cAs为萘板表面处气相中荼的饱和浓度，可通过萘的蒸气压PAs计算375/10*46.3273*314.810*013.1*7600059.0mkmolRTPcAsAs所以)/(10*70.4010*46.3*0136.0297smkmolNA设荼板表面积为A，只由于扩散所减薄的厚度为b，则有AMNAbAAs所以mAAMNbsAA5910*88.111523600*10*128*10*70.4萘板由于向空气中传质而厚度减薄的百分数为%188.0%100*100188.0取一微元控制体(1)DdVdx作质量衡算1-2面：流入10(1)DAAxmudy1.浓度边界层积分传质方程的推导δDρA02341dx组分A：总A+B：0(1)Dxmudy二、平板壁面上层流传质的近似解P2503-4面：流出1211[(1)]AAAAAxmmmdxmudydxxx总A+B：组分A：12110[(1)]DxmmmdxxmudydxxδDρA02341dx2-3面：流入3300000[(1)][(1)]DDAAAxAxmmaaudydxxudydxx总A+B：组分A：3210[(1)]DxmmmudydxxδDρA02341dx1-4面（壁面）：扩散进入40(1)AAABydmDdxdy质量守恒：1342AAAAmmmmδDρA02341dx代入得0000DDAAxAxABydudyudyDxxdy000()DAAAxAByddudyDdxdy浓度边界层积分传质方程000()DAAAmxABydcdccudyDdxdy或(11-43)2.平壁上层流边界层质量传递的近似解23tabycydyB.C.(1)0sytt，0(2)tytt，(3)0ttyy，22(4)00tyy，0,AAsycc0,DAAycc,0ADcyy220,0Acyy23A