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。中间过程：先补上一圈的0：解：结果：y，然后和模板作卷积，例如y中的-4是这样得到的：-4(即对应元素相乘相加，其他的数同理。1、如图为一幅16级灰度的图像。请写出均值滤波和中值滤波的3x3滤波器；说明这两种滤波器各自的特点；并写出两种滤波器对下图的滤波结果（只处理灰色区域，不处理边界）。（15分）题5图答：均值滤波：中值滤波：（2分）（2分）均值滤波可以去除突然变化的点噪声，从而滤除一定的噪声，但其代价是图像有一定程度的模糊；中值滤波容易去除孤立的点、线噪声，同时保持图像的边缘。（5分）均值滤波：（3分）中值滤波：（3分）2.设有编码输入X={x1,x2,x3,x4,x5,x6},其频率分布分别为p(x1=0.4,p(x2=0.3,p(x3=0.1,p(x4=0.1,p(x5=0.06,p(x6=0.04,现求其最佳霍夫曼编码。3对数字图像f(i,j(图象1进行以下处理，要求：1计算图像f(i,j的信息量。（10分）2按下式进行二值化，计算二值化图象的欧拉数。0012321315662621370725322665702312132211356563222736154016156221解：1统计图象1各灰度级出现的频率结果为；信息量为）对于二值化图象，若采用4-连接，则连接成分数为4，孔数为1，欧拉数为4-1=3；若采用8-连接，则连接成分数为2，孔数为2，欧拉数为2-2=0；1给出一维连续图像函数傅里叶变换的定义，并描述空间频率的概念。解：1）一维连续图像函数的傅立叶变换定义为：2）空间频率是指单位长度内亮度作周期变化的次数，对于傅立叶变换基函数，考虑的最大值直线在坐标轴上的截距为，则表示空间周期，即为空间频率。2、试给出把灰度范围（0，10）拉伸为（0，15），把灰度范围（10，20）移到（15，25），并把灰度范围（20，30）压缩为（25，30）的变换方程。解：如图所示，由公式化简得：、给定一幅图像的灰度级概率密度函数为：Pr(r={-2r+20≦r≦10其他要求其直方图均匀化，计算出变换函数T(r。解：由公式得其变换函数T（r）为、计算存储一幅800×600的24位彩色图象所需的字节数。（10分）答：800*600=480000像素480000*24=11520000bit11520000/8=1440000字节(Byte2.已知某信源发出的8个信息，其信源概率分布式不均匀的，分别为{0.1，0.18，0.4，0.05，0.06，0.1，0.07，0.04}，请对信源进行霍夫曼编码，并求出三个参数：平均码长、熵及编码效率。平均码长为：R=1×0.4+3×（0.18+0.10）+4×（0.10+0.06+0.07）+5×（0.05+0.04）=2.61熵为：H=2.55编码效率为：2.55/2.61=97.8%图5.2.1哈夫曼编码过程1.在MATLAB环境中，实现一幅图像的傅立叶变换。解：MATLAB程序如下：A=break('rice.tif';imshow(A;A2=fft(A;A2=fftshift(A2;Figure,imshow(log(abs(A2+1,[0,10];