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1初三数学选拔试题一、选择题（30分）1、如图，实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（）A．点MB．点NC．点PD．点Q2、邵东昭阳公园占地面积约为720亩，已知15亩=10000m²,用科学计数法表示昭阳公园的面积为（）A、1.08×105m²B、1.08×104m²C、4.8×105m²D、4.8×106m²3、下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a6÷a5=aC．-（a2）4=a6D．a2+a3=a54、、图1是一个底面为正方形的直棱柱金属块，因设计需要将它切去一角，如图2所示，则切去后金属块的俯视图是（）5、如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC=2：1，则线段CH的长是（）A．3B．4C．5D．66、已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；④b＞1．其中正确的结论是（）A．①②B．②③C．③④D．②④7、已知a²（b+c）=b²（a+c）=2017,且a、b、c互不相等，则c²(b+a)-2016的值为（）A．0B．1C．2016D．-201628、如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，点O是AB的中点，且AB=，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交，交点分别为D、E，则CD+CE=（）9、已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），双曲线（x＞0）经过C点，且OB•AC=160，则k的值为()A40B48C64D8010、甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正确结论的个数是（）A．4B．3C．2D．1二、填空题（24分）11、函数中自变量x的取值范围是_________________12、计算：=_________13、如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为________．14、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线y＝x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b=______．6A2B3C2D6y=kxy=x+2x8-4cos45°+（12）-1--213315、若抛物线y=2x2-px+4p+1中不管p取何值时都通过定点，则定点坐标为_________16、如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分∠ACB，若AB=2，∠CAB=15°，则CD的长为__________17、将圆心角为90°，面积为4πcm2的扇形，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为_________18、菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，移动到第2017秒时，点P的坐标为___________．三、解答题（8个小题，共66分）20、今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表．评估成绩n（分）评定等级频数90≤n≤100A280≤n＜90Bm70≤n＜80C15n＜70D6根据以上信息解答下列问题：（1）求m的值；（2）在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小；319、（7分)先化简，再求值：（3x-1-x-1)÷x-2x2-2x+1，其中x是不等式组的一个整数解。4x-25x-1x-3(x-2)≥24（3）从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率21、（7分）已知：如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为A（1，n）．（1）求m与n的值；（2）设一次函数的图象与x轴交于点B，连接OA，求∠BAO的度数22、（7分）春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润23、(8分)已知：如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F．（1）、求证：AC与⊙O相切；（2）若BD=6，sinC=，求⊙O的半径。24、（8分）据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s，在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪，如平面几何图，AD=24m，∠D=90°，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，结果精确到1m）（1）求B，C的距离．（2）通过计算，判断此轿车是否超速．35y=33x+my=3x5初三选拔考试数学答题卷一、选择（30分）题号12345678910答案二、填空（24分）11、_____________,12、_____________,13、_____________,14、_____________,15、_____________,16、_____________,17、_____________,18、_____________,三、解答题（66分）21、（7分）（1）（2）19题（7分）20题（7分）（1）（2）（3）623、（8分）（1）（2）24、（8分）（1）（2）22、（7分）（1）(2)725、(10分)对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点的坐标为（其中k为常数，且），则称点为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为即（3，6）（1）点P(-1，-2)的“2属派生点”的坐标为____________（2）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为点，且△为等腰直角三角形，则k的值为____________；（3）已知Q点为二次函数图像上一动点，点A在函数（x＜0）的图像上，且点A是点B的属派生点，当线段BQ最短时，求B点坐标。（a+bk,ka+b)（1+42,2×1+4)P`y=x2+43x+16y=-43x-3826、（12分）已知点O是△ABC内任意一点，连接OA并延长到E，使得AE=OA，以OB，OC为邻边作平行四边形OBFC，连接OF与BC交于点H，再连接EF．（1）如图1，若△ABC为等边三角形，求证：①EF⊥BC；②EF=BC；（2）如图2，若△ABC为等腰直角三角形（BC为斜边），猜想（1）中的两个结论是否成立？若成立，直接写出结论即可；若不成立，请你直接写出你的猜想结果；（3）如图3，若△ABC是等腰三角形，且AB=AC=kBC，请你直接写出EF与BC之间的数量关系3