江苏省2013届高三下学期最新精选试题(27套)分类汇编9：圆锥曲线

江苏省2013届高三下学期最新精选试题（27套）分类汇编9：圆锥曲线姓名____________班级___________学号____________分数______________一、填空题错误!未指定书签。．（南京九中2013届高三第二学期二模模拟）若椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点分别为1F、2F，线段12FF被抛物线22ybx的焦点分成53：两段，则此椭圆的离心率为．错误!未指定书签。．（江苏省南京学大教育专修学校2013届高三3月月考数学试题）如图，已知12,FF是椭圆2222:1xyCab(0)ab的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段2PF与圆222xyb相切于点Q，且点Q为线段2PF的中点，则椭圆C的离心率为.QOF2F1Pyx错误!未指定书签。．（江苏省南京学大教育专修学校2013届高三3月月考数学试题）双曲线221416xy的渐近线方程为.zxxk错误!未指定书签。．（江苏省南通市、泰州市、扬州市、宿迁市2013届高三第二次调研（3月）测试数学试题）在平面直角坐标系xOy中，设椭圆与双曲线2233yx共焦点，且经过点22，，则该椭圆的离心率为▲．错误!未指定书签。．（南京市四星级高级中学2013届高三联考调研考试（详细解答）2013年3月）已知双曲线)0,0(12222babyax的右焦点为,F若以F为圆心的圆05622xyx与此双曲线的渐近线相切,则该双曲线的离心率为_____.错误!未指定书签。．（南京市四星级高级中学2013届高三联考调研考试（详细解答）2013年3月）已知双曲线的中心在坐标原点,一个焦点为(10,0)F,两条渐近线的方程为43yx,则该双曲线的标准方程为__________.错误!未指定书签。．（江苏省郑梁梅中学2013届高三下学期期初检测数学试题）过椭52x+42y=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点,O为坐标原点,求弦AB的长_______错误!未指定书签。．（江苏省郑梁梅中学2013届高三下学期期初检测数学试题）若221myx,的长轴是短轴的2倍,则m=__________;错误!未指定书签。．（江苏省扬州中学2013届高三下学期开学质量检测数学试卷）椭圆2222:1(0)xyCabab的左右焦点分别为12,FF,若椭圆C上恰好有6个不同的点P,使得12FFP为等腰三角形,则椭圆C的离心率的取值范围是______.错误!未指定书签。．（江苏省扬州中学2013届高三3月月考数学试题）如图,已知椭圆)0(12222babyax的左、右准线分别为21,ll,且分别交x轴于DC,两点,从1l上一点A发出一条光线经过椭圆的左焦点F被x轴反射后与2l交于点B,若AFBF,且75ABD,则椭圆的离心率等于_________.错误!未指定书签。．（江苏省盐城市2013届高三第二次模拟（3月）考试数学试题）椭圆12222byax(0ba)的左焦点为F,直线mx与椭圆相交于A,B两点,若FAB的周长最大时,FAB的面积为ab,则椭圆的离心率为________.错误!未指定书签。．（江苏省盱眙中学2013届高三下学期期初检测数学试题）中心在原点,焦点在x轴上,若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的标准方程为______________________________错误!未指定书签。．（江苏省泰兴市第三高级中学2013届高三下学期期初调研考试数学试题）已知F是椭圆2222:1xyCab(0)ab的右焦点,点P在椭圆C上,线段PF与圆22214xyb相切于点Q,且QFPQ,则椭圆C的离心率为___________.错误!未指定书签。．（江苏省青阳高级中学2013届高三月测试卷（一）（数学））已知椭圆15222tytx的焦距为62,则实数t___________.错误!未指定书签。．（江苏省青阳高级中学2013届高三月测试卷（三）（数学））已知抛物线)0(22ppxy焦点F恰好是双曲线22221xyab的右焦点,且两条曲线交点的连线过点F,则该双曲线的离心率为___________.错误!未指定书签。．（江苏省青阳高级中学2013届高三月测试卷（三）（数学））设mx1}7,4,3,1{},9,8,5,2{22表示焦点在，方程nmxny轴上的椭圆,则满足以上条件的椭圆共有__________个.错误!未指定书签。．（江苏省青阳高级中学2013届高三3月份检测数学试题）过双曲线22221(0,0)xyabab的左焦点(,0)(0)Fcc,作圆:2224axy的切线,切点为E,直线FE交双曲线右支于点P,若1()2OEOFOP,则双曲线的离心率为______________.错误!未指定书签。．（江苏省南师附中等五校2013届高三下学期期初教学质量调研数学试卷）已知双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的焦点到渐近线的距离是a,则双曲线的离心率的值是_____.错误!未指定书签。．（江苏省南菁高级中学2013届高三第二学期开学质量检测数学试卷）若A、B与F1、F2分别为椭圆C:2215xy的两长轴端点与两焦点,椭圆C上的点P使得∠F1PF2=π2,则tan∠APB=____.错误!未指定书签。．（江苏省姜堰市蒋垛中学2012-2013学年度第二学期期初测试高三数学试题）双曲线1222yx的离心率为______________错误!未指定书签。．（江苏省江都市大桥高中2013届高三下学期开学考试数学试题）12,FF分别是双曲线221169xy的左、右焦点,P为双曲线右支上一点,I是12PFF的内心,且2112IPFIPFIFFSSS,则=_________.错误!未指定书签。．（江苏省江都市大桥高中2013届高三下学期开学考试数学试题）已知抛物线,42xy焦点为F,)2,2(A,P为抛物线上的点,则PFPA的最小值为____错误!未指定书签。．（江苏省淮阴中学2013届高三下学期期初检测数学试题）双曲线2288kxky的一个焦点为(0,3),则k的值为___________,双曲线的渐近线方程为___________.错误!未指定书签。．（江苏省淮阴中学2013届高三3月综合测试数学试题）已知椭圆22221(0)xyabab,12,FF是左右焦点,是右准线,若椭圆上存在点P,使1||PF是P到直线的距离的2倍,则椭圆离心率的取值范围是_______.错误!未指定书签。．（2012学年第二学期徐汇区高三学业水平考试数学学科试卷）已知抛物线xyC8:2的焦点为F,准线与x轴的交点为K,点A在抛物线C上且AFAK2,则AFK的面积为__________.二、解答题错误!未指定书签。．（苏北老四所县中2013届高三新学期调研考试）如图，过抛物线2:4Cyx上一点P（1，-2）作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线交于点1122(,),(,)AxyBxy（1）求12yy的值；（2）若120,0yy，求PAB面积的最大值。错误!未指定书签。．（苏北老四所县中2013届高三新学期调研考试）已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点(2,)Mt(0)t在直线2(axac为长半轴，c为半焦距）上。（1）求椭圆的标准方程（2）求以OM为直径且被直线3450xy截得的弦长为2的圆的方程；（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值。错误!未指定书签。．（南京九中2013届高三第二学期二模模拟）已知椭圆:C22221(0)xyabab的离心率为22，一条准线:2lx．（1）求椭圆C的方程；（2）设O为坐标原点，M是l上的点，F为椭圆C的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆D交于,PQ两点．①若6PQ，求圆D的方程；②若M是l上的动点，求证点P在定圆上，并求该定圆的方程．yABPOx错误!未指定书签。．（南京市四星级高级中学2013届高三联考调研考试（详细解答）2013年3月）如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆)0(1:2222babyaxE的焦距为2,且过点)26,2(.(1)求椭圆E的方程;(2)若点A,B分别是椭圆E的左、右顶点,直线l经过点B且垂直于x轴,点P是椭圆上异于A,B的任意一点,直线AP交l于点.M(ⅰ)设直线OM的斜率为,1k直线BP的斜率为2k,求证:21kk为定值;(ⅱ)设过点M垂直于PB的直线为m.求证:直线m过定点,并求出定点的坐标.错误!未指定书签。．（江苏省扬州中学2013届高三下学期开学质量检测数学试卷）已知椭圆2222:10xyCabab的离心率63e,一条准线方程为362x⑴求椭圆C的方程;⑵设,GH为椭圆C上的两个动点,O为坐标原点,且OGOH.①当直线OG的倾斜角为60时,求GOH的面积;②是否存在以原点O为圆心的定圆,使得该定圆始终与直线GH相切?若存在,请求出该定圆方程;若不存在,请说明理由.ABMPOlxym错误!未指定书签。．（江苏省扬州中学2013届高三3月月考数学试题）在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,焦点F的坐标为(1,0).(1)求抛物线C的标准方程;(2)设M、N是抛物线C的准线上的两个动点,且它们的纵坐标之积为4,直线MO、NO与抛物线的交点分别为点A、B,求证:动直线AB恒过一个定点.错误!未指定书签。．（江苏省扬州中学2013届高三3月月考数学试题）给定椭圆C:22221(0)xyabab,称圆心在原点O、半径是22ab的圆为椭圆C的“准圆”.已知椭圆C的一个焦点为(2,0)F,其短轴的一个端点到点F的距离为3.(1)求椭圆C和其“准圆”的方程;(2)若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点,,BD是椭圆C上的两相异点,且BDx轴,求ABAD的取值范围;(3)在椭圆C的“准圆”上任取一点P,过点P作直线12,ll,使得12,ll与椭圆C都只有一个交点,试判断12,ll是否垂直?并说明理由.错误!未指定书签。．（江苏省盐城市2013届高三第二次模拟（3月）考试数学试题）如图,圆O与离心率为23的椭圆T:12222byax(0ba)相切于点M)1,0(.⑴求椭圆T与圆O的方程;⑵过点M引两条互相垂直的两直线1l、2l与两曲线分别交于点A、C与点B、D(均不重合).①若P为椭圆上任一点,记点P到两直线的距离分别为1d、2d,求2221dd的最大值;②若MDMBMCMA43,求1l与2l的方程.错误!未指定书签。．（江苏省盱眙中学2013届高三下学期期初检测数学试题）已知A(1,1)是椭圆=1()上一点,是椭圆的两焦点,且满足.(1)求椭圆的标准方程;(2)设点是椭圆上两点,直线的倾斜角互补,求直线的斜率.2222byax+0ab12,FF124AFAF,CD,ACADCD错误!未指定书签。．（江苏省泰兴市第三高级中学2013届高三下学期期初调研考试数学试题）已知双曲线E:2212412xy的左焦点为F,左准线l与x轴的交点是圆C的圆心,圆C恰好经过坐标原点O,设G是圆C上任意一点.(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)若直线FG与直线l交于点T,且G为线段FT的中点,求直线FG被圆C所截得的弦长;(Ⅲ)在平面上是否存在定点P,使得对圆C上任意的点G有12GFGP?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.错误!未指定书签。．（江苏省青阳高级中学2013届高三月测试卷（一）（数学））已知曲线C上动点(,)Pxy到定点1(3,0)F与定直线143:3lx的距离之比为常数32.(1)求曲线C的轨迹方程;(2)以曲线C的左顶点T为圆心作圆T:222(2)(0)xyrr,设圆T与曲线C交于点M与点N,求TMTN的