统计技术方法之_直方图

质量管理统计方法之——直方图作图37月分析2定义1目录2148172123149100051015202530122.5130.5138.5146.5154.5162.5170.5178.5186.5194.5202.5210.5定义1ISO9004-4标准给出的直方图的定义：直方图是用一系列等宽不等高的长方形来表示数据。宽度表示数据范围的间隔，高度表示在给定间隔内数据出现的频数，变化的高度形态表示数据的分布情况。作用（1）判断过程状态是否稳定（2）研究制程能力或计算制程能力局限性反应不出随时间的波动情况定义1作图37月分析2定义1目录7月分析22.1根据直方图形状，判断过程是否异常看直方图时应着眼于图形的整体形状，根据形状判断它是正常型还是异常型。正常型直方图具有“中间高，两边低，左右对称”的特征，它的形状像“山”，字。因此，根据产品质量特性值的频数分布所画出来的直方图是正常型时，就可初步判断为生产过程是稳定的，或工序加工能力是充足的。正常型7月分析22.1根据直方图形状，判断过程是否异常孤岛型在主体直方图的左侧或右侧出现孤立的小块，像一个孤立的小岛。出现孤岛型直方图，说明有特殊事件发生。造成原因可能是一时原材料发生变化，或者一段时间内设备发生故障，或者短时间内由不熟练的工人替班等。所以，只要找出原因，就能使直方图恢复到正常型。7月分析22.1根据直方图形状，判断过程是否异常双峰型双峰型直方图是指在直方图中有左右两个峰，出现双峰型直方图，这是由于观测值来自两个总体、两种分布，数据混在一起。往往是由于将两个工人或两台机床等加工的相同规格的产品混在一起所造成的。7月分析22.1根据直方图形状，判断过程是否异常折齿型折齿型直方图形状凹凸相隔，象梳子折断齿一样。出现折齿型直方图，多数是由于测量方法，或读数存在问题，或处理数据时分组不适当等原因造成。应重新收集和整理数据。7月分析22.1根据直方图形状，判断过程是否异常绝壁型绝壁型直方图左右不对称，并且其中一侧像高山绝壁的形状，当用剔除了不合格品的产品质量特性值数据作直方图时，往往会出现绝壁型直方图。此外，亦可能是操作者的工作习惯，习惯于偏标准下限，于是出现左边绝壁的直方图。7月分析22.1根据直方图形状，判断过程是否异常偏态型某种原因使下（上）限受到限制时，容易发生“偏左型”（偏右型）。7月分析22.1根据直方图形状，判断过程是否异常平顶型与双峰型类似，由于多个总体、多种分布混在一起。7月分析22.2与规格或标准值比较，了解过程能力的好坏对于正常型直方图，将其分布范围B=[S，L](S为一批数据中的最小值，L为一批数据中的最大值)与标准范围T=[SL，Su]，SL为标准下界限，Su为标准上界限)进行比较，就可以看出产品质量特性值的分布是否在标准范围内，从而可以了解生产过程或工序加工能力是否处于所希望的状态。为了方便，可在直方图上标出标准下界限值和标准上界限值。TBSL(S)(L)Su7月分析22.2与规格或标准值比较，了解过程能力的好坏直方图的分布范围B位于标准范围T内，旦有余量;直方图的分布中心与标准中心近似重合，这是理想的直方图。此时，全部产品合格，工序处于正常管理状态。TBSL(S)(L)Su直方图在标准范围内7月分析22.2与规格或标准值比较，了解过程能力的好坏直方图在标准范围内直方图的分布范围B位于标准范围T内，数据变化仍比较集中，但分布中心偏移标准中心，并且直方图的一侧已达到标准界限，此时状态稍有变化，产品就可能超出标准，出现不合格品。因此，需要采取措施，使得分布中心与标准中心重合。TBSL(S)(L)SuTBSL(S)(L)Su7月分析22.2与规格或标准值比较，了解过程能力的好坏直方图在标准范围内直方图的分布范围B没有超出标准范围T，但没有余量。此时分布中心稍有偏移便会出现不合格品，所以应及时采取措施，缩小产品质量特性值的分布范围。TBSL(S)(L)Su7月分析22.2与规格或标准值比较，了解过程能力的好坏直方图在标准范围内产品质量特性值的分布非常集中，致使直方图的分布范围B与标准范围T之间的余量过大。此时，可对原材料、设备、工艺等适当放宽要求，从而降低生产成本;或者加严标准，提高产品的性能，以利于组装等TBSL(S)Su(L)7月分析22.2与规格或标准值比较，了解过程能力的好坏直方图超出标准范围产品质量特性值的分布中心向左(或向右〉偏离标准中心，致使直方图分布范围B的下界限(上界限)超出标准范围T的下界限(或上界限)，因而在下界限(或上界限)出现不合格品，此时，应设法提高(或降低)产品质量特性值的平均值，使直方图的分布中心向右(或向左)移动，从而使直方图的分布范围完全落在标准范围之内。TB(S)SL(L)Su7月分析22.2与规格或标准值比较，了解过程能力的好坏直方图超出标准范围直方图的分布范围B超出标准范围T，此时，在标准上界限和下界限都出现不合格品。这种情况通常是由于产品质量特性值的标准差太大，这时，应及时采取技术措施，降低分布的标准差。如果属于标准定得不合理，可以放宽标准范围。TB(S)SLSu(L)7月分析22.2与规格或标准值比较，了解过程能力的好坏直方图超出标准范围直方图的分布范围B大大超出标准范围T，此时已出现大量不合格品，必须立即分析原因，采取紧急措施;如果标准允许改变，就重新修订标准。TB(S)SLSu(L)作图37月分析2定义1目录作图3步骤1：收集一定量的数据（一般收集数据n=100）步骤2：找出数据中的最大值(L)与最小值(S)步骤3：求极差(R)=最大值(L)-最小值(S)例：某电缆厂有两台生产设备，最近，经常有不符合规格值(135-210g)异常产品发生，今就A，B两台设备分别测定50批产品作图3A设备B设备160179168165183156148165152161168188184170172167150150136123169182177186150161162170139162179160185180163132119157157163187169194178176157158165164173173177167166179150166144157162176183163175161172170137169153167174172184188177155160152156154173171162167160151163158146165169176155170153142169148155求得：最大值L=194；最小值S=119；极差R=194-119=75作图3步骤4：决定组数步骤5：确定组距（1）一般分组数,但当n很大时一般只需分20组即可。（2）史特吉斯(Sturges)提出的公式k=1+3.32lognnk101组数据间隔范围为组距,h=R/k根据经验值取组数为10；组距=(194-119)/10=7.5取8。数据数组数～505～751～1006～10101～2507～12250～10～20作图3步骤6：计算分组界限最小一组的下组界=最小值-测定值的最小位数/2测定值的最小位数确定方法:如数据为整数,取1;如数据为小数,取小数所精确到的最后一位(0.1;0.01;0.001……)最后一组的上组界=下组界+组距第二组的下组界=最小一组的上组界其余以此类推最小一组的下组界=最小值-测定值之最小位数/2=119-1/2=118.5最小一组的上组界=下组界+组距=118.5+8=126.5作图3步骤7：作次数分配表各组的组中点=（下组界+上组界）/2将所有数据依其数值大小划记号于各组之组界内，并计算出其次数。序号组界组中点全体A设备B设备次数次数次数1118.5~126.5122.5222126.5~134.5130.5113134.5~142.5138.5444142.5~150.5146.58175150.5~158.5154.5172156158.5~166.5162.5218137166.5~174.5170.5231678174.5~182.5178.5141319182.5~190.5186.59910190.5~198.5194.511合计1005050作图3步骤8：作直方图以横轴表示各组的组中点，纵轴表示频数，绘出直方图。步骤9：图形分析2148172123149100051015202530122.5130.5138.5146.5154.5162.5170.5178.5186.5194.5202.5210.5组中点次数作图3全体数据之直方图2148172123149100051015202530122.5130.5138.5146.5154.5162.5170.5178.5186.5194.5202.5210.5组中点次数SL=135SU=210作图3A设备之层别直方图00012816139100024681012141618122.5130.5138.5146.5154.5162.5170.5178.5186.5194.5202.5210.5组中点次數SL=135SU=210B设备之层别直方图作图3214715137102468101214161820122.5130.5138.5146.5154.5162.5170.5178.5186.5194.5202.5210.5组中点次数SU=210SL=135作图3项目全体A设备B设备形状稍偏左正常稍偏左分布中心与规格中心值相比较，稍为偏左，若变动大，则有超出规格下限全部在规格界限内，没有不良品出现分布中心与规格中心值相比较，稍为偏左，若变动大，则有超出规格下限的可能B设备可能发生超出规格下限的可能，因此，有必要加以改善，使数据平均值右移到规格中心.A设备若能使CP值再小，则将更好.分析谢谢！