分式-综合测试卷(一)及答案

株洲市外国语石峰学校数学部-1-第一章分式综合水平测试（一）班级：姓名：一、选择题1、要使分式11x有意义，则x应满足的条件是（）A．1xB．1xC．0xD．1x2、若分式33xx的值为零，则x的值是（）A．3B．3C．3D．03、化简222abaab的结果为（）A．baB．abaC．abaD．b4、计算22()abab的结果是（）A．aB．bC．1D．－b5、化简62962xxx的结果是（）A．23xB．292xC．292xD．23x6、化简2()baaaab的结果是（）．A．abB．abC．1abD．1ab7、分式方程211xx的解是（）A．1B．1C．13D．138、已知a、b为有理数，且1ab，设11bbaaM，1111baN，则M、N的大小关系是（）A．M＞NB．M＝NC．M＜ND．不确定9、学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224xxxx”小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444xxxxxxxxxxx；小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624xxxxxxx；株洲市外国语石峰学校数学部-2-小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222xxxxxxxxxx．其中正确的是（）A．小明B．小亮C．小芳D．没有正确的10、某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（）A．18%)201(400160xxB．18%)201(160400160xxC．18%20160400160xxD．18%)201(160400400xx二、填空题11、当x______时，11x有意义．12、若分式22221xxxx的值为0，则x的值等于．13、化简：2111xxxx．14、某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为__________________．15、请你给x选择一个合适的值，使方程2112xx成立，你选择的x＝________．16、分式方程121xx的解是.17、若关于x的方程2133mxx无解，则m．18、在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为______________．19、如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是4，2235xx，且点A、B到原点的距离相等，则x的值为．20、在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨．先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务．已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，则甲、乙工程队单独完成这项任务分别需要天和天．三、解答题21、计算：AB04（第19题）株洲市外国语石峰学校数学部-3-（1）xxxxx2)242(2（2）221211241xxxxxx．22、先化简，再求值：（1）)(222yxyxyx，其中31,3yx．（2）232224xxxxxx，其中3x．23、解方程：（1）122x=—11x（2）22333xxx株洲市外国语石峰学校数学部-4-24、有这样一道题：“计算2222111xxxxxxx的值，其中x=2009．”甲同学把“x＝2009”错抄成“x＝2090”，但他的计算结果是正确的．你说这是怎么回事？25、由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是3︰2，两队合做6天可以完成．求两队单独完成此项工程各需多少天?26、铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？株洲市外国语石峰学校数学部-5-参考答案1、B；点拨：此题考查的是分式有意义的条件，分母不等于零即1x≠0，得1x．2、A；点拨：此题考查的是分式的值为0的条件，只要分子x-3=0，而x+3≠0即可．3、B；点拨：此题考查的是分式的化简。将分式化为)())((baababa然后分子分母约分即可．4、B；点拨：此题考查分式的化简，把分子分母的公因数约分即可．5、D；点拨：此题考查的是分式的化简。将分子化为（x-3）(x-3),分母化为2（x-3）,分子分母约分即可．6、B；点拨：此题考查的是分式的化简,将小括号内的部分通分求差之后，分子分母约分即可．7、A；点拨：此题考查的是解分式方程。方程的左右两边同时乘以x（x+1）得到2x=x+1，解得x=1．8、B；点拨：比较两个式子的方法有许多，而本题只要进行一个简单的代换，问题就能迎刃而解，即M＝1aa+1bb＝aaab+bbab＝11b+11a＝N．故应选B．9、C；点拨：此题考查分式的化简，先把分母化成同分母，求和之后再将分子分母约分即可．10、B；点拨：此题考查的是分式方程的应用。根据“采用新技术前加工的160套所用的天数加上采用新技术后加工（400-160）套所用的天数等于18天”这个等量关系列出方程．11、x≠－1；点拨：此题考查的是分式方程有意义的条件。分母不能为0即1x≠0得x≠－1．12、点拨：此题考查的是解分式方程。由分式22221xxxx的值为0得到0120222xxxx且即2x．13、点拨：此题考查是分式方程的化简。2111xxxx1112xxx．14、点拨：科学记数法表示小数，答案为73.410-米．15、点拨：此题考查的是解分式方程。方程的左右两边同时乘以21xx得到142xx，解得3x．16、点拨：此题考查的是解分式方程。方程的左右两边同时乘以)1(xx得到xx21，解得1x．17、点拨：此题考查的是解分式方程及方程无解的情况。方程的左右两边同时乘以3x得到mx32，解得5mx，方程无解则5mx=3，得2m．18、点拨：此题考查的是分式方程的应用。找出等量关系“相同时间”，根据等量关系列出方程2012090xx．株洲市外国语石峰学校数学部-6-19、点拨：此题考查的是解分式方程。由已知可得分式方程2235xx4，解分式方程即可去分母得：201222xx，化简得：1022x，解得：x=2.2经检验x=2.2是方程的解，所以x的值为2.2．20、点拨：此题是一道传统的工程问题的应用题，考查了学生分析问题、列方程解决实际问题的能力．设甲工程队单独完成任务需x天，则乙工程队单独完成任务需(2)x天，依题意得2312xx．化为整式方程得2340xx，解得1x或4x．检验：当4x和1x时，(2)0xx，4x和1x都是原分式方程的解．但1x不符合实际意义，故1x舍去；乙单独完成任务需要26x（天）．21、（1）解：原式=2422xxxx(2)(2)22xxxxxx（2）原式221412211xxxxxx21(2)(2)12(1)1xxxxxx2111xxx211xx11xx=1．22、（1）原式=)(2))((yxyxyxyx=yxyx22=yx3．当31,3yx时，原式=)31(33=2．（2）解：322xxxx÷224xx=32222222xxxxxxxxx．=x+4当x=3时，原式=3+4=7．23、（1）解：方程两边同时乘以)1)(1(xx，得)1(2x，解得：3x经检验：3x是方程的解．（2）解：去分母得：2332xx，化简得25x，解得52x，经检验，52x是原方程的根，原方程的根是52x．24、由于2222111xxxxxxx＝2110111xxxxxxxxx．即此代数式的求值结果与x的取值无关．所以把“x＝2009”错抄成“x＝2090”并不影响计算的结果．株洲市外国语石峰学校数学部-7-25、设甲队单独完成此项工程需x天，由题意得13266xx，解之得15x，经检验15x是原方程的解．所以甲队单独完成此项工程需15天，乙队单独完成此项工程需15×32=10（天）．26、解：(1)设试销时这种苹果的进货价是每千克x元，依题意，得11000500020.5xx，解之，得x5，经检验，x5是原方程的解．(2)试销时进苹果的数量为：500010005(千克)，第二次进苹果的数量为：2×10002000(千克)，盈利为：2600×7＋400×7×0.7－5000－110004160(元)．答：试销时苹果的进货价是每千克5元，商场在两次苹果销售中共盈利4160元．