故障树分析

故障树分析程真英2011.9.19内容提要概述故障树的基本概念定义目的、特点FTA工作要求常用事件、逻辑门符号故障树分析定性分析定量分析重要度分析概述切尔诺贝利核泄露事故、美国的挑战者号升空后爆炸和印度的波泊化学物质泄露FMECA单因素分析法，只能分析单个故障模式对系统的影响FTA可分析多种故障因素（硬件、软件、环境、人为因素等）的组合对系统的影响FMECA和FTA是工程中最有效的故障分析方法，FMECA是FTA的基础；各工程领域广泛应用：核工业、航空、航天、机械、电子、兵器、船舶、化工等。泰坦尼克海难船体断裂Tatanic号船体沉没，船上三分之二人员死亡与门与门4213海难后果观察员、驾驶员失误，造成船体与冰山相撞船上的救生设备不足，使大多数落水者被冻死顶事件逻辑门中间事件底事件船体钢材不适应海水低温环境，造成船体裂纹距其仅20海里的California号无线电通讯设备处于关闭状态，无法收到求救信号，不能及时救援电机故障树M开关电机电源a.电机工作原理图马达不转+线路上无电源马达故障开关未合开关合上后线路无电源+人误使开关未合开关故障合不上电源故障线路故障+b.“马达不转”故障树顶事件逻辑门中间事件底事件基本概念故障树定义故障树指用以表明产品哪些组成部分的故障或外界事件或它们的组合将导致产品发生一种给定故障的逻辑图。故障树是一种逻辑因果关系图，构图的元素是事件和逻辑门图中的事件用来描述系统和元、部件故障的状态，逻辑门把事件联系起来，表示事件之间的逻辑关系故障树分析（FTA）通过对可能造成产品故障的硬件、软件、环境、人为因素进行分析，画出故障树，从而确定产品故障原因的各种可能组合方式和(或)其发生概率。故障树分析分定性分析和定量分析。基本概念FTA目的目的帮助判明可能发生的故障模式和原因；发现可靠性和安全性薄弱环节，采取改进措施，以提高产品可靠性和安全性；计算故障发生概率；发生重大故障或事故后，FTA是故障调查的一种有效手段，可以系统而全面地分析事故原因，为故障“归零”提供支持；指导故障诊断、改进使用和维修方案等。FTA特点特点是一种自上而下的图形演绎方法；有很大的灵活性；综合性：硬件、软件、环境、人素等；主要用于安全性分析FTA工作要求在产品研制早期就应进行FTA，以便早发现问题并进行改进。随设计工作进展，FTA应不断补充、修改、完善。“谁设计，谁分析。”故障树应由设计人员在FMEA基础上建立。可靠性专业人员协助、指导，并由有关人员审查，以保证故障树逻辑关系的正确性。应与FMEA工作相结合应通过FMEA找出影响安全及任务成功的关键故障模式（即严重度的I、II类故障模式）作为顶事件，建立故障树进行多因素分析，找出各种故障模式组合，为改进设计提供依据。FTA工作要求FTA输出的设计改进措施，必须落实到图纸和有关技术文件中应采用计算机辅助进行FTA由于故障树定性、定量分析工作量十分庞大，因此建立故障树后，应采用计算机辅助进行，以提高其分析精度、效率。故障树常用事件符号符号说明底事件元、部件在设计的运行条件下发生的随机故障事件，故障分布已知实线圆——硬件故障虚线圆——人为故障未探明事件表示该事件可能发生，但是概率较小，可以勿需再进一步分析的故障事件，在故障树定性、定量分析中一般可以忽略不计。顶事件人们不希望发生的显著影响系统技术性能、经济性、可靠性和安全性的故障事件。顶事件可由FMECA分析确定中间事件包括故障树中除底事件及顶事件之外的所有事件符号说明开关事件：已经发生或必将要发生的特殊事件条件事件：描述逻辑门起作用的具体限制的特殊事件入三角形：位于故障树的底部，表示树的A部分分支在另外地方。出三角形：位于故障树的顶部，表示树A是在另外部分绘制的一棵故障树的子树。A故障树常用事件符号符号说明与门Bi(i=1,2,…,n)为门的输入事件，A为门的输出事件Bi同时发生时，A必然发生，这种逻辑关系称为事件交用逻辑“与门”描述，逻辑表达式为或门当输入事件中至少有一个发生时，输出事件A发生，称为事件并用“或门”描述，逻辑表达式为AB1BnnBBBBA321nBBBBA321AB1Bn故障树常用事件符号故障树常用逻辑门符号符号说明表决门：n个输入中至少有r个发生，则输出事件发生；否则输出事件不发生。异或门：输入事件B1，B2中任何一个发生都可引起输出事件A发生，但B1，B2不能同时发生。相应的逻辑代数表达式为r/nAB1Bn2121BBBBAAB1B2AB1B2+不同时发生r/nAB1BiBn+不同时发生双发电机电站丧失部分电力发电机I故障发电机II故障符号说明禁门：仅当“禁门打开条件”发生时，输入事件B发生才导致输出事件A发生；打开条件写入方框内。顺序与门：仅当输入事件B按规定的“顺序条件”发生时，输出事件A才发生。非门：输出事件A是输入事件B的逆事件。AB禁门打开条件顺序条件ABAB故障树常用逻辑门符号故障树常用逻辑门符号符号说明相同转移符号（A是子树代号，用字母数字表示）：（a）表示“下面转到以字母数字为代号所指的地方去”（b）表示“由具有相同字母数字的符号处转移到这里来”相似转移符号（A同上）：（a）表示“下面转到以字母数字为代号所指结构相似而事件标号不同的子树去”，不同事件标号在△旁注明（b）表示“下面转到以字母数字为代号所指结构相似而事件标号不同的子树去”，不同事件标号在△旁注明AAAA例5—2某输电网络有3个变电站，由A站向B、C两站供电，共5条线路，只有线路失效才能引起电网失效。电网失效的判据是：①B和C中任何一站无输入；②B和C两站由单线供电。试绘制电网系统失效的故障树图。故障树示例故障树示例改进的输电网络故障树示例改进的输电网络故障树故障树示例故障树分析建树步骤广泛收集并分析系统及其故障的有关资料；选择顶事件；建造故障树；简化故障树。分析步骤建立故障树；故障树定性分析故障树定量分析重要度分析分析结论：薄弱环节确定改进措施准备工作选择全理的顶事件建造故障树·求最小割集·最小割集比较故障树定性分析·求顶事件发生概率·重要度分析故障树定量分析确定设计上的薄弱环节采取措施，提高产品可靠性和安全性FTA报告故障树定性分析路集系统中单元状态变量的一种子集，在该子集以外所有单元均失效的情况下，子集中所有单元工作时系统工作。最小路集路集的每一个单元单独失效都会引起系统失效。割集在该子集以外所有单元均工作的情况下，子集中所有单元失效时系统失效。最小割集割集的每一个单元单独工作都会引起系统工作。故障树定性分析设有一个系统的可靠性逻辑框图如图所示，试找出该系统所有的路集、割集，最小路集和最小割集。故障树定性分析目的寻找顶事件的原因事件及原因事件的组合（最小割集）发现潜在的故障发现设计的薄弱环节，以便改进设计指导故障诊断，改进使用和维修方案割集、最小割集概念割集：故障树中一些底事件的集合，当这些底事件同时发生时，顶事件必然发生；最小割集：若将割集中所含的底事件任意去掉一个就不再成为割集了，这样的割集就是最小割集。示例：对例5－2所示的电网系统进行故障树定性分析，找出其中的薄弱环节，提出改进措施，并指出改进后电网系统的薄弱环节解：(1)建立例5—2所示电网系统的故障树图(2)求出故障树的最小割集——常用的有下行法与上行法两种故障树定性分析下行法求解最小割集上行法求解最小割集（3）应用最小割集对故障树进行定性评定故障树定性分析根据最小割集含底事件数目(阶数)排序，在各个底事件发生概率比较小，且相互差别不大的条件下，可按以下原则对最小割集进行比较：阶数越小的最小割集越重要在低阶最小割集中出现的底事件比高阶最小割集中的底事件重要在最小割集阶数相同的条件下，在不同最小割集中重复出现的次数越多的底事件越重要应用最小割集对故障树进行定性评定表5—7：输电线3的重要性最大，故为该电网系统的薄弱环节；输电线l，2次之；4，5重要性最小。根据以上定性分析知：如果仅知电网系统出了故障，原因待查，那么首先应检查输电线3，再检查输电线l和2，最后检查4和5。(4)确定改进措施故障树定性分析(5)建立改进电网系统的故障树(6)求改进方案故障树的最小割集（7）比较原方案与改进方案的可靠性故障树定性分析（8）确定改进方案的薄弱环节注：系统可靠性比较：全部组成元件失效概率为常数元件重要性比较：在失效概率很小，近似相等如果不是以上情况：故障树定量分析故障树定性分析主要有两方面内容：由输入系统各单元(底事件)的失效概率求出系统的失效概率；求出各单元(底事件)的结构重要度、概率重要度和关键重要度故障树定量分析由各单元的失效概率求系统的失效概率理论基础（1）（2）（3）（4）故障树定量分析故障树定量分析求系统各单元的重要度单元的结构重要度单元的概率重要度单元的关键重要度故障树定量分析jnstnjI121)(jprqQjI)()(//lim)(0jIQqqqQQjIprjjjqcrj故障树定量分析单元的结构重要度习题习题