含30度角的直角三角形的性质

八年级上册教学目标：知识与技能：掌握含30°角的直角三角形的性质及应用。过程与方法：通过探究含30°角的直角三角形的性质，增强学生对特殊直角三角形的认识，培养学生分析问题，解决问题的能力。情感态度与价值观：通过学习含30°角的直角三角形的性质，了解等边三角形与含30°角的直角三角形互相转化的事实，培养学生用发展变化的思想看问题的价值观。教学过程一、创设情境，引入新课通过一个添条件使三角形变成等边三角形，复习旧知。再用两个思考问题实现等边三角形和特殊直角三角形的互相转化。二、活动操作，探究性质通过前面的转化在等边三角形中探究特殊直角三角形的性质，让学生口述出证明过程，从而得出结论。并给出几何符号语言表达。三、课堂练习紧跟一个简单的练习巩固新知，在此基础上添加条件变式练习，先让学生说能求出哪些问题，之后再给出问题，让学生解答。再用一个证明题证明上面所求两个线段的数量关系。（学生板演）四、性质应用设计了6道习题，第1、2题基础题，第3、4题能力提高题，第5、6题拓展习题五、课堂小结六、课后作业问题已知△ABC中，∠A=60°,（）.请你在括号内补充一个条件，使△ABC能成为等边三角形.∠B=60°（或∠C=60°）AB=BC、AC=BC、AB=BC=AC创设情境，导入新知ABC思考2这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之处，它有什么特殊性质？创设情境，导入新知思考1等边三角形是轴对称图形，若沿着其中一条对称轴折叠，能产生什么特殊图形？活动用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出怎样的三角形？能拼出等边三角形吗？请说说你的理由．活动操作，探索性质ABDCABCDBC=AB．12活动操作，探索性质问题你能借助这个图形，找到含30°角的直角△ABC的直角边BC与斜边AB之间有什么数量关系吗？ABDC符号语言：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，动手操作，探索性质在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.ABC∴BC=AB．214课堂练习练习1如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则AB的长为．BCD∠BCD=,BD=,AD=,130°3AB┴CD已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB┴CD。求证：ABBD413cm性质运用2、在△ABC中，∠A：∠B：∠C：=1:2:3，AB=6cm．则BC=.1、如图，一棵大树在一次强台风中离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为.15米ABC30°5米BAC性质运用3、在直角△ABC中，∠B=30°，AB=6，BC=4，△ABC的面积为（）A、6B、12C、18D、24A4、如图所示,∠AOB=30°,OP平分∠AOB，PC∥OA,PD⊥OA于点D,若PC=4.求PD的长.EABC30°性质运用5、某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮美化环境，已知这种草皮每平方米的售价是a元，求购买这款草皮需要多少元？.ABC150°30m30mD性质运用6、在三角形纸片ABC中，∠C=90°,∠A=30°,AC=3,折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E，折痕DE的长为多少？.EDCBA课堂小结本节课学习了哪些内容？ABC30°必做题：教科书81页例5和练习选做题：教科书83页习题13.3第15题．布置作业