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已知y是x的一次函数且当x＝－1时y＝2，当x＝4时y＝12，（1）用待定系数法求出这条直线的函数解析式o654321-1-2-3x-1-3-2143265y（2）在下图直角坐标系中画出该条直线的图象,写出过程解：（1）设这个一次函数为y=kx+b，由已知得-k+b=24k+b=12解得：k=2，b=4∴这个一次函数的解析式为：y=2x+4取x＝-1，则y＝2取x＝0，则y＝4（-1，2）（0，4）（3）设这条直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，求点A，B两点的坐标(4)坐标原点为O,求三角形ABO的面积S值o654321-1-2-3x-1-3-2143265yAB令x＝0，y=2x+4=4，所以与y轴交点B为（0，4）令y=0，代入y=2x+4=0得x=-2所以与x轴交点A为（0，4）S=OAXOB=4这个函数的增减性怎样？1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=0kx≠０★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数k_______。1≠02、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____）与(______)的一条直线;0，01，kb3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，),的一条直线。4.一次函数的性质函数函数关系式自变量的取值范围图象性质正比例函数k＞0k＜0一次函数k＞0k＜0y=kx（k≠0）y=kx+b（k≠0）全体实数全体实数000b＞0b＝0b＜00b＞0b＝0b＜0当k＞0时y随x的增大而增大；当k＜0时y随x的增大而减少.1、y=-2x的图象经过象限，此时y随着x的增大而。2、如果正比例函数y=(m-3)x经过第一、三象限,则m的取值范围_______.3、任意写出一个正比例函数，使它的图象从左向右看呈上升趋势，。4、任意写出一个一次函数，使它的图象经过第一、三、四象限，___________。二、四减小m＞36.如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为______。7.已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=5，那么y与x之间的函数关系式为__________。k=2y=-2x+15.如果一次函数y=-3x+6的图象与x轴相交于点______；与y轴相交于点_____；它与两坐标轴围成的三角形的面积为____。（2，0）（0，6）61.已知一次函数y=kx+b的大致图象如图所示，则（）A.k＞0，b＞0；B.k＞0，b＜0；C.k＜0，b＞0；D.k＜0，b＜0；yx0yx0yx0B•2.已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是()•(A)(B)（C）（D）A3.一次函数y=ax+b与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象只可能是（）xyoABCDxyoxyoxyoA4.若一次函数y=kx+b的图象如图,当x0，y的取值范围是（）A.y0B.y0C.-2y0D.y-2Dyx01-1-2当x为何值时，y＜0，y＝0，y＞0?5.拖拉机开始工作时，油箱中有油40L，如果拖拉机每小时耗油8L,下列图象中能表示油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间的函数关系式的是（）xyoxyoxyoxyo404040405555(A)(B)(C)(D)B1.某单位准备与汽车租赁公司签订月租合同,以每月用车的路程xkm计算,甲公司月收费是y1元，乙公司的月收费是y2元,y1,y2与x之间的函数关系如图所示,观察图象回答下列问题:y元xkmO30002000100050010001500y1y2⑴每月用车的路程是多少时，两家租赁公司的收费相同？⑵如果每月用车的路程是2300km时，那么租用哪家公司的车划算？⑶每月用车的路程在什么范围内，租用乙公司的车更合算？2.我市电信公司推出甲、乙两种收费方式供用户选择：甲种方式每月收25元，每分钟通话费为0.2元；乙种方式不收月租费，每分钟通话费为0.45元；解：⑴设每月通话时间为x分钟，按甲种方式收费y1元，按乙种方式收费y2元。y1=0.2x+25y2=0.45x⑵你作为用户应选择哪种方式？说明理由。⑴用户每月通话时间为多少分钟，两种方式收费相同？当y1=y2时，0.2x+25=0.45x，x=100∴每月通话100分钟，两种方式收费相同⑵y1=0.2x+25y2=0.45xx0100y1x0100y2025454550100150x/min204060y1y2①当x＜100时，y1＞y2，选择乙种方式；②当x=100时，y1=y2，选甲、乙两种方式一样；③当x＞100时，y1＜y2，选择甲种方式；y/元2.若经过点P（-2，0）的直线与x轴、y轴所围成的三角形的面积3，求这条直线的函数关系式1.如果y+3与x+2成正比例，且x＝3时，y＝7（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x＝－1时，y的值；（3）求当y＝0时，x的值。3.某商场文具部的某种笔售价25元，练习本每本售价5元。该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择。甲：买一支笔赠送一本练习本。乙：按购买金额打九折付款。某校欲购这种笔10支，练习本x（x≥10)本，如何选择方案购买呢？解：y甲=(x-10)×5+25×10=5x+200(x≥10)y乙=(10×25+5x)×0.9=4.5x+225(x≥10)解方程组y=5x+200y=4.5x+225得x=50y=450oxy1050200由图象可以得出同样结果当10≤x50时，y甲y乙当x=50时，y甲=y乙当x50时，y甲y乙所以我的建议为：……4.已知：函数y=(m+1)x+2m﹣6（1）若函数图象过（﹣1，2），求此函数的解析式。（2）若函数图象与直线y=2x+5平行，求其函数的解析式。（3）求满足（2）条件的直线与直线y=﹣3x+1的交点，并求这两条直线与y轴所围成的三角形面积谈谈本节课你有什么收获？