步进电机选型的力矩(功率)计算公式

电机选型计算电机扭矩的计算涉及到2部分：电机扭矩T=（TL+TS）*SS：安全系数二.惯量匹配理论上负载折算到电机轴的惯量与电机转子惯量比5一.电机扭矩的计算1.克服驱动机构的摩擦转矩TL2.克服负载和电机转子惯量的启动转矩TS一.电机扭矩的计算圆周率PI3.141593g＝重力加速度[m/s2](9.807)F＝F0＝μ0＝η＝机械效率（0.85-0.95)i＝减速比（机构的减速比）PB＝滚珠螺杆螺距（m/rev)ρ＝密度（kg/m3)FA＝外力(N)铁7.9x103kg/m3FB＝主轴开始运动时的力（N)铝2.8x103kg/m3(FB=弹簧秤值（kgxg[m/s2]))黄铜8.5x103kg/m3m＝尼龙1.1x103kg/m3μ＝滑动面的摩擦系数(0.05）a＝倾斜角度（°）D＝终段滑轮直径（m）金属线、皮带齿轮、齿条驱动下负载转矩滚珠螺杠驱动下负载转矩滑轮驱动下负载转矩不同驱动机构下负载转矩计算——计算不同驱动机构的摩擦转矩轴方向负载（N)预负载（N)(≈1/3F)预压螺帽的内部摩擦系数（0.1-0.3)工作物与工作台的总质量（kg）01()[]22BBLFPFPTNmi(sincos)[]AFFmgaaN2)[]2ALAFmgDTiFmgDNmi[]22(sincos)[]LAFDFDTNmiiFFmgaaN实际测试计算方法[]22(sincos)[]LAFDFDTNmiiFFmgaaN[]2LBDTFNm重力加速度[m/s2](9.807)密度（kg/m3)7.9x103kg/m32.8x103kg/m38.5x103kg/m31.1x103kg/m3不同驱动机构下负载转矩计算——计算不同驱动机构的摩擦转矩J0＝铁Jx＝铝Jy＝黄铜m＝尼龙d0＝外径（m）d1＝外径（m）pil＝长度（m）注：国际单位外径d0（mm）50*0.05m内径d1（mm）0*0m长度L（mm）10*0.01m密度ρ（kg/m3)7800*重心线与旋转轴线距离e(mm)0*0m计算结果：物体质量m（kg）0.15315251物体惯量（kg.cm2）0.47860164.786E-05kg.m2外径d0（mm）：200*0.2m内径d1（mm）：100*0.1m长度L（mm）：400*0.4m密度ρ（kg/m3)：7800重心线与旋转轴线距离e(mm)100*0.1m计算结果：物体质量m（kg）73.5132060.7351321物体惯量（kg.cm2）19450.36911.9450369kg.m2质量（kg）不同形状物体惯量计算x0轴(通过重心的轴)的惯性惯量[kg·m2]x轴的惯性惯量[kg·m2]y轴的惯性惯量[kg·m2]圆柱体惯量计算-圆柱体长度方向中心线和旋转中心线平行圆柱体惯量计算-圆柱体长度方向中心线和和旋转中心线垂直方形物体惯量计算2222442010101()()832JJmemddmelddme222102201()443ddlJJmemme长度x（mm）：50*0.05m宽度y（mm）：10*0.01m高度z（mm）：1*0.001m密度ρ（kg/m3)：7800重心线与旋转轴线距离e(m)0*0m计算结果：物体质量m（kg）0.0039物体惯量（kg.cm2）0.008458.45E-07kg.m2直径d（mm）300*0.3m厚度h（mm）10*0.01m密度ρ（kg/m3)1500重心线与旋转轴线距离e(mm)0*0m计算结果：物体质量m（kg）1.06028663物体惯量（kg.cm2）119.2822450.0119282kg.m2物体质量m（kg）100*物体惯量（kg.cm2）253.3033870.0253303kg.m2惯量J0（kg.cm2）10*0.001kg.m2质量m（kg）20*重心线与旋转轴线距离e(mm)10*0.1m直接惯量计算电机每转1圈物体直线运动量A(m）饼状物体惯量计算0.1*直线运动物体惯量计算222018JJmemdme222201()12JJmemxyme2()2AJm2222,53mrmr（注明：实心球惯量＝薄壁球惯量＝）计算结果：质量m1（kg）20惯量J1（kg.cm2）300.003kg.m220JJme7.9x103kg/m32.8x103kg/m38.5x103kg/m31.1x103kg/m33.14159*为必填项不同形状物体惯量计算圆柱体惯量计算-圆柱体长度方向中心线和旋转中心线平行圆柱体惯量计算-圆柱体长度方向中心线和和旋转中心线垂直方形物体惯量计算2222442010101()()832JJmemddmelddme222102201()443ddlJJmemme直接惯量计算饼状物体惯量计算直线运动物体惯量计算222018JJmemdme222201()12JJmemxyme20JJme丝杠水平运动选型计算表格机械结构参数：速度：Vl=10m/min滑动部分质量M=8kg丝杠长度LB=0.6m丝杠直径DB=0.04m丝杠导程PB=0.019m连轴器质量MC2kg连轴器直径DC0.05m摩擦系数μ=0.1移动距离L=0.3m机械效率η=0.9定位时间t=1s加减速时间比A=25%外力FA=0N移动方向与水平轴夹角a=0°1)速度曲线加速时间t0=t*A=0.25s2)电机转速NM=Vl/PB=526.3157895rpm3)负荷转矩计算FA+=7.84N=0.02634185Nm4)克服惯量的加速转矩计算（也称做：启动转矩）直线运动平台与负载惯量JL==7.31536E-05kgm2轴向负载F=负载转矩TL=(sincos)AFmgaa2BFP2()2BPm432BBLD滚珠丝杠惯量JB==0.001191295kgm2连轴器惯量JC==0.000625kgm2总负荷惯量JL=JL+JB+JC=0.001889448kgm2启动转矩TS==0.659063207Nm5)必须转矩必须转矩TM=(TL+TS)*S=0.685405056Nm6)电机选择根据计算，初步确定电机型号，然后输入转子惯量，确认TM7)负荷与电机惯量比惯量比I1=1.7176802488)负荷与减速机惯量比当负荷与电机惯量比5时，考虑采用减速装置，提高惯量匹配折算后的惯量比I2=0.107355015432BBLD218CmD12()60mlNmJJt丝杠水平运动选型计算表格*其他常数*G=9.8m/s*pi=3.1416*丝杠密度ρ=7900kg/m3*******(sincos)AFmgaa安全系数S=1电机惯量JM=0.0011kgm2减速机减速比i＝4丝杠垂直运动选型计算表格机械结构参数：速度：Vl=24m/min滑动部分质量M=30kg丝杠部分长度LB=1.4m丝杠直径DB=0.035m丝杠导程PB=0.025m连轴器质量MC0.5kg连轴器直径DC0.05m摩擦系数μ=0.1移动距离L=1.2m机械效率η=0.9定位时间t=3s加减速时间比A=25%外力FA=0N移动方向与水平轴夹角a=90°1)速度曲线加速时间t0=t*A=0.75s2)电机转速NM=Vl/PB=960rpm3)负荷转矩计算轴向负载FA+=293.999892Nm负载转矩=1.299761852Nm4)克服惯量的加速转矩计算（也称做：启动转矩）直线运动平台与负载惯量JL==0.000474941kgm2F=TL=(sincos)AFmgaa2BFP2()2BPm432BBLD滚珠丝杠惯量JB==0.001629402kgm2连轴器惯量JC==0.00015625kgm2总负荷惯量JL=JL+JB+JC=0.002260593kgm2启动转矩TS==0.329821784Nm5)必须转矩必须转矩TM=(TL+TS)*S=3.259167272Nm6)电机选择根据计算，初步确定电机型号，然后输入转子惯量，确认TM7)负荷与电机惯量比I1=11.302963568)负荷与减速机惯量比当负荷与电机惯量比5时，考虑采用减速装置，提高惯量匹配I2=2.82574089432BBLD218CmD12()60mlNmJJt丝杠垂直运动选型计算表格*其他常数*G=9.8m/s*pi=3.1416*丝杠密度ρ=7900kg/m3*******(sincos)AFmgaa安全系数S=2电机惯量JM=0.0002kgm2减速机减速比i＝2机械结构参数：皮带与工作物总质量mL=0.5kg*滑动面摩擦系数μ=0.3*滚筒直径D=0.052m*滚筒质量m2=1kg*传送带和滚筒的机械效率η=0.9*减速机机械效率ηG=0.7减速比i=1*每次定位时间t=0.07s*每次运动距离L=0.09m*加减速时间比A=50%*外力FA=0N*移动方向与水平轴夹角a=0°1)速度曲线加速时间t0=t*A=0.035s2)电机转速减速机输出轴角加速度β=2825.75rad/s2减速机输出轴转速N=944.4337rpm电机输出轴角加速度βM=i*β=2825.746rad/s2电机输出轴转速NM=N*i=944.4337rpm3)计算负载转矩减速机轴向负载F==1.47N减速机轴负载转矩TL==0.042467Nm电机轴负载转矩TLM=皮带轮间歇运动选型计算表格(sincos)AFmgaa2FDLGTi0000(/)2()2(/)()LDtttLDttt=0.060667Nm4)计算电机轴加速转矩（克服惯量）皮带和工作物的惯量JM1===0.000338kgm2滚筒的惯量JM2==0.000338kgm2JM1+2JM2=0.001014kgm2全负载惯量J==0.001284kgm2电机轴加速转矩TS==5.183225Nm5）必须转矩必须转矩TM=(TLM+TS)*S=10.48778Nm6)负荷与电机惯量比惯量比N1==3.755556折算到减速机轴的负载惯量JL=22()2()2LLDmDm2218mD2LJJmi2/LJJmiMGJg=9.8m/spi=3.1416皮带轮间歇运动选型计算表格0000(/)2()2(/)()LDtttLDttt电机惯量JM=0.00027kgm2安全系数S=2说明：由于是连续运动，所以在计算牛矩时只需考虑负载牛矩，启动牛矩忽略，但必须考虑到惯量的匹配机械结构参数：皮带速度：V=3m/min皮带与工作物总质量mL=40kg*滑动面摩擦系数μ=0.3*滚筒直径D=0.1m*滚筒质量m2=1kg*传送带和滚筒的机械效率η=0.9*减速机机械效率ηG=0.7减速比i=3*外力FA=0N*移动方向与水平轴夹角a=0°1)电机转速减速机输出轴转速N=9.549274rpm电机输出轴转速NM=N*i=28.64782rpm2)计算负载转矩减速机轴向负载F==117.6N减速机轴负载转矩TL==6.533333Nm电机轴负载转矩TLM==3.111111Nm4)计算折算到电机轴的惯量皮带和工作物的惯量JM1===0.1kgm2皮带轮连续运动选型计算表格(sincos)AFmgaa2FD22()2()2LLDmDm2218mDLGTi滚筒的惯量JM2==0.00125kgm2JM1+2JM2=0.1025kgm25）必须转矩必须转矩TM=TLM*S=6.222222Nm6)负荷与电机惯量比惯量比N1==10.35354折算到减速机轴的负载惯量JL=2218mD2/LJJmi说明：由于是连续运动，所以在计算牛矩时只需考虑负载牛矩，启动牛矩忽略，但必须考虑到惯量的匹配其他常数G=9.8m/spi=3.1