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第2课时感应电路和直流电路必备知识方法知识回扣1．交变电流的产生及表示(1)在匀强磁场里，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的闭合矩形线圈里产生的是电流．(2)若N匝面积为S的线圈以角速度ω绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从中性面开始计时，其函数形式为：e＝，用Em＝NBSω表示电动势最大值，则有e＝.其电流大小为i＝eR＝EmRsinωt＝Imsinωt.正弦交变NBSωsinωtEmsinωt2．正弦式交流电的有效值与最大值的关系为E＝Em2，U＝Um2，I＝Im2；非正弦交流电无此关系，必须根据电流的，用等效的思想来求解．3．变压器的工作原理是根据原理来改变交流电压的．4．电阻定律导体的电阻与导体的长度成比,与横截面积成比；数学表达式为R＝ρlS，ρ表示电阻率．电阻率是反映的物理量，其特点是随着温度的改变而改变，金属电阻率随温度升高而;半导体电阻率随温度升高而减小．热效应电磁感应正反导体导电性能增大5．电功和电功率(1)电流做功的实质是静电力移动电荷做功,简称.(2)从功和能的关系来认识,电流做功的过程是电能转化为能的过程,转化的能量在数值上等于.(3)电流所做的功跟完成这些功所用时间的比值叫做电功率．电功其他形式电功6．两种电路电功和电功率比较(1)纯电阻电路，电功W＝UIt，电功率P＝UI，且电功全部转化为，有W＝Q＝UIt＝U2Rt＝I2Rt，P＝UI＝U2R＝I2R.(2)非纯电阻电路，电功W＝UIt，电功率P＝UI，电热Q＝I2Rt，电热功率P热＝I2R,电功率热功率,即WQ，故求电功、电功率只能用W＝UIt、P＝UI，求电热、电热功率只能用Q＝、P热＝.电热大于I2RtI2R7．电源的功率和效率(1)电源的几个功率①电源的总功率：P总＝②电源内部消耗的功率：P内＝I2r③电源的输出功率：P出＝＝P总－P内(2)电源的效率η＝P出P总×100%＝UE×100%EIUI8．U—I图象(1)对电源有：U＝E－Ir，如图1中a线．(2)对定值电阻有：U＝IR，如图1中b线．(3)图中a线常用来分析电源和的测量实验.(4)图中矩形OABD、OCPD和ABPC的“面积”分别表示电源的总功率、功率和内电阻消耗的功率．电动势内电阻输出图1规律方法1．直流电路动态分析的思路(1)分析直流电路的动态变化情况基本思路是：①“局部体→整体→局部”．②先分析电路结构未变化的,再分析变化的．(2)电路中若有电表,则需根据情况首先确定是否为理想电表.一般情况下,若无特殊说明,都按电表处理．(3)若电路中有电容器，则需要注意其两端电压变化时引起的电容器的充放电．(4)若电路中有灯泡时,则灯泡的亮度是由其功率的大小来决定的．理想实际消耗2．电磁感应中电路问题的处理方法(1)用定律和定律确定感应电动势的大小和方向．(2)画出电路，对整个回路进行分析,确定哪一部分是电源，哪一部分为负载以及负载间的连接关系．(3)运用闭合电路欧姆定律,串、并联电路的特点,电功率公式联立求解.这一部分知识要求熟练运用楞次定律、电磁感应定律、焦耳定律以及能量转化与守恒定律．法拉第电磁感应楞次注意①在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势,该导体或回路相当于电源.②在电源内部，电流由负极流向正极，电源两端电压为路端电压．等效热点题型例析题型1自感现象例1(2010·江苏卷·4)如图2所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值．在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S.下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图象中，正确的是()图2解析由于自感现象，t＝0时刻UAB较大，随时间推移UAB减小;断开S,L中的电流方向不变,大小减小，经过L、R、D形成回路,故UAB方向改变，逐渐减小至0.故B正确．答案B预测演练1如图3所示电路中，A、B为两相同的小灯泡,L为直流电阻为零的电感线圈，下列说法正确的是()A．电源为稳恒直流电源时，灯炮A、B亮度相同B．电源为稳恒直流电源时，灯炮A比B亮度大C．电源为交流电源时，灯泡A、B亮度相同D．电源为交流电源时，灯炮A比B亮度大图3解析电源为直流电源时，L上无电感，UA＝UB，故PA＝PB，A项对．电源为交流电源时，L上有电感，则UAUB，故PAPB，D项正确．AD题型2含传感器直流电路问题的分析例2酒精测试仪用于机动车驾驶人员是否酗酒及其他严禁酒后作业人员的现场检测．它利用的是一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器，酒精气体传感器的电阻随酒精气体浓度的变化而变化，在如图4所示的电路中，不同的酒精气体浓度对应着传感器的不同电阻，这样，电压表的指针就与酒精气体浓度有了对应关系．如果二氧化锡半导体型酒精气体传感器电阻的倒数与酒精气体的浓度成正比，那么，电压表示数U与酒精气体浓度c之间的对应关系正确的是()图4A．U越大，表示c越大，c与U成正比B．U越大，表示c越大，但是c与U不成正比C．U越大，表示c越小，c与U成反比D．U越大，表示c越小，但是c与U不成反比解析设传感器的电阻为R1，由题意知，1R1＝kc，即R1＝1kc.当U越大时，说明R1越小，c越大,由闭合电路欧姆定律I＝ER＋R0＋r＋R1得U＝IR0＝ER0R＋R0＋r＋1kc，所以U与c不成正比，B对．答案B以题说法1.通过题意分析建立传感器的某一特性物理量与电学物理量(电压、电流、电阻等)之间的关系，是解决此类问题的关键．2．当传感器与电路问题结合在一起时，实质为一变化的电阻，应用闭合电路的欧姆定律来解决．预测演练2氧化锡传感器主要用于汽车尾气中一氧化碳浓度的检测，它的电导G(电阻的倒数)与一氧化碳浓度c的关系如图5甲所示．如果将氧化锡传感器接到如图乙所示的电路中，不同的一氧化碳浓度对应着传感器的不同电阻，这样，显示仪表(电压表)的指针就与一氧化碳浓度有了对应关系，观察仪表指针就能判断一氧化碳浓度是否超标．下面表示电压表示数U0与一氧化碳浓度c之间的对应关系的图象正确的是()图5解析设电源内阻为r,由题意知,G＝kc.由闭合欧姆定律得I＝Er＋1G＋R＋R0，电压表示数U0＝IR0＝ER0r＋R＋R0＋1G，由此分析只有C项正确．答案C题型3含电容器电路问题分析例3如图6所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d＝40cm.电源电动势E＝24V，内电阻r＝1Ω,电阻R＝15Ω.闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度υ0＝4m/s竖直向上射入板间.若小球带电量为q＝1×10－2C,质量为m＝2×10－2kg，不考虑空气阻力．那么，要使小球恰能到达A板，滑动变阻器接入电路的阻值和此时电源的输出功率为(取g＝10m/s2)()A．8Ω、23WB．32Ω、8WC．8Ω、15WD．32Ω、23W图6审题突破1.要分析滑动变阻器的阻值和电源的输出功率必须分析电容器的哪一电学物理量？2．小球恰能到达A板隐含什么重要的条件？解析在板间：由动能定理得－mgd－qU＝0－12mv02，解得U＝8V，设变阻器连入电路阻值为RP，则RPR＋r＝UE－U，得RP＝8Ω，电源输出功率P出＝P总－I2r，I＝ER＋r＋RP，P总＝EI，解之得P出＝23W，A正确．答案A一题多变当滑动变阻器的触头P向下滑动时，小球还能到达A板吗？答案当P向下移动时，变阻器分得电压减小，qU变小，能到达A板．以题说法1.电容器板间可以看作匀强电场，带电粒子在里面做匀变速运动．2．电容器是联系电路与电场的“桥梁”，要分析电场就要通过电路分析板间电压．预测演练3如图7所示，电源电动势为E，内电阻为r，平行板电容器两金属板水平放置，开关S是闭合的，两板间一质量为m、电量为q的油滴恰好处于静止状态,G为灵敏电流计．则以下说法正确的是()A．在将滑动变阻器滑片向上移动的过程中，油滴向上加速运动，G中有从b到a的电流B．在将滑动变阻器滑片向下移动的过程中，油滴向下加速运动，G中有从b到a的电流C．在将滑动变阻器滑片向上移动的过程中，油滴仍然静止，G中有从a到b的电流D．在将S断开后,油滴仍保持静止状态,G中无电流通过图7解析R2与R以及电容器所在支路并联，再与R1串联．电容器两端的电压UC等于并联部分的电压U并．油滴处于静止状态，则有mg＝UCdq，其中d为电容器两板间距．当P上移时，R增大,则U并增大，油滴受电场力增大，故向上加速,此时.电容器上有充电电流；故A正确，C错误．P向下移，则油滴会向下加速，G上有放电电流通过，B项不对.S断开，电容器会瞬间放完电，油滴会向下运动，D项错误．答案A题型4交流电路问题分析例4如图8所示,一理想变压器原线圈的匝数n1＝1100匝,副线圈的匝数n2＝220匝，交流电源的电压u＝2202sin(100πt)V，电阻R＝44Ω，电压表、电流表均为理想电表，则下列说法中错误的是()图8A．交流电的频率为50HzB．电流表的示数为0.2AC．电流表的示数约为1.4AD．电压表的示数为44V解析由u＝2202sin100πtV，ω＝2πf，可得f＝100π2πHz＝50Hz,A对;U1＝220V,U1U2＝n1n2，U2＝U1n2n1＝15U1＝44V，所以I2＝U2R＝4444A＝1A,C错，D对;I1I2＝n2n1,I1＝15I2＝0.2A，B对．答案C以题说法1.含变压器的交流电路，实际上由两个含非纯电阻元件的回路构成；当研究副线圈构成回路时,可把副线圈等效为电源来处理．2．交流电的有效值通常用在以下四个方面：①通常提到的电压、电流值；②电器设备的标定值；③各种电表的示数；④在求电热、电功、电功率和热功率时的电压、电流值．预测演练4如图9所示的电路中，有一理想变压器，原线圈匝数为n1，串联一只小灯泡L1，再并联一只电压表后接在稳定的交流电源上；副线圈匝数为n2，串联灯泡L2和滑动变阻器R,L2上并联电压表.现在向下移动滑动变阻器R的滑动触头P.下列判断正确的是()图9A.读数不变，读数将变小B.读数不变，读数增大C.灯泡L1和L2上消耗的功率都变小D.灯泡L1变亮和L2变暗解析R上的P向下移动，R变大，副线圈所在的电路总电阻R总变大，由此得副线圈上的电流I副变小,故变小，L2消耗的功率变小；由I原I副＝n2n1，得I原变小，UL1变小，PL1变小，变大，选项C正确．答案C题型5电磁感应中的电路问题例5如图10所示，水平放置的三条光滑平行金属导轨a、b、c位于同一水平面上，a与b、b与c相距均为d＝1m，导轨ac间横跨一质量为m＝1kg的金属棒MN，棒与三条导轨垂直，且始终接触良好．棒的电阻r＝2Ω，导轨的电阻忽略不计．在导轨bc间接一电阻为R＝2Ω的灯泡，导轨ac间接一理想电压表．整个装置放在磁感应强度B＝2T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．现对棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始运动．试求：图10(1)若施加的水平恒力F＝8N，则金属棒达到稳定时速度为多大？(2)若施加的水平外力功率恒定，且棒达到稳定时的速度为1.5m/s,则水平外力的功率为多大?此时电压表读数为多少?(3)若施加的水平外力使棒MN由静止开始做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，且经历t＝1s时间，灯泡中产生的热量为12J，试求此过程中外力做了多少功？解题示范(1)设金属棒稳定时速度为v1，有F－F安＝0(1分)F安＝BdI(1分)I＝ER＋12r(1分)E＝Bdv1(1分)解得v1＝6m/s(1分)(2)由第一问的方程可得，当金属棒速度稳定时，有F′＝B2d2v2r2＋R解得F′＝2N(1分)由P＝F′v2＝3W(1分)设电压表的读数为U，则有U＝E＋UL(1分)E＝Bdv2(1分)UL＝IR(1分)I＝ER＋12r(1分)解得U＝5V(1分)(3)设小灯泡和金属棒产生的热量分别为Q1、Q2，有Q1Q2＝Rr2＝2，解得Q总＝18J(2分)由功能关系得WF＝12mv2＋Q总(2分)v＝at(1分)解得WF＝20J(1分)答案(1)6m/s(2)3W5V(3)20J预测演练5