2.4用尺规作线段和角(二)

如下图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.（1）请过C点画出与AB平行的另一条边.（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你会怎样解决这个问题？由于“同位角相等，两直线平行”，所以问题实际上就转化为作一个以C为顶点、射线AC为一边的角，使之等于∠BAC.做一做利用尺规，作一个角等于已知角.已知：∠AOB.求作：∠A’O’B’，使∠A’O’B’=∠AOB.OAB利用量角器，作一个角等于已知角.作法：（1）作射线O’A’；（2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O’为圆心，以OC长为半径画弧，交O’A’于点C’；（4）以C’点为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D’；（5）过点D’作射线O’B’.∠A’O’B’就是所求作的角.用量角器验证你作的角与已知角是否相等.作法：（1）以点B为圆心，以任意长为半径画弧，交BC于点D，交BA于点E；（2）以点A为圆心，以DE长为半径画弧，交前面的弧于点F；（3）过点F作射线BF.∠FBA就是所求作的角.作法：（1）作射线O’A’；（2）以点O和D为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA于点C，交OB于点D；交（3）以点O’为圆心，以OC长为半径画弧，交O’A’于点C’；（4）以C’点为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D’；（5）过点D’作射线O’B’.∠A’O’B’就是所求作的角.BOAEDF随堂练习1.利用尺规完成本节课P76的问题.2.已知∠AOB，利用尺规作∠A’O’B’，使∠A’O’B’=2∠AOB.OAB1、已知：∠AOB。利用尺规作：∠A’O’B’，使∠A’O’B’=2∠AOB。独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹作法:∠A’O’B’为所求.C’EB’O’A随堂练习P78BOA2.通过作同位的等角来作平行线ABC分析:若以点C为顶点作一个与∠BAC既同位又相等的角∠FCE,则∠FCE的边CF所在的直线即为所求.EGG’HDF随堂练习请用没有刻度的直尺和圆规，在p65的木板上，过点C作AB的平行线。P78实验BCEF如图，已知∠EBF与BF上一点C.（1）以C为顶点，线段CB为一边，用尺规作∠BCA，使∠BCA=∠B，交BE于A.（2）用圆规比较线段AB与AC的数量关系.操作如图，用尺规完成下列作图.（1）经过点P画一条直线b,使直线b与直线a相交,∠1是两直线相交所成的一个角.（2）经过点P画一条直线c，使直线c与直线b相交所成的∠2与∠1为一对同位角，并且∠2=∠1.请问你画出的直线c与直线a有怎样的位置关系？说明你的理由.Pa1.能利用尺规作一个角等于已知角并对它进行简单的应用.小结2.了解作图的步骤，会写简单尺规作图题的已知、求作和作法。书P79习题2.6知识技能1全能导学P23-P27书P80-P83复习题作业BOACA’B’