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本节内容2.4湘教版SHUXUE八年级上1、是线段的垂直平分线。2、线段垂直平分线的性质是：3、怎样判定一条直线是不是线段垂直平分线？4、如图，△ABC的边AB、BC的垂直平分线相交于点O，可证得OA==。故得到的结论有：5、我们学了哪些尺规做图？做一做如图，已知线段AB，作线段AB的垂直平分线.根据“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”，要作线段AB的垂直平分线，关键是找出到线段AB两端距离相等的两点.(2)垂直平分线是一条线，要确定一条直线需要找个点，主要依据是。(3)如何找到所作垂直平分线上的两点？依据是什么？思考：(1)几种作法？作法①分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C和点D；12②过点C,D作直线CD，则直线CD就是线段AB的垂直平分线.为什么？做一做··ABCD想一想：如何找线段的中点？因为线段AB的垂直平分线CD与线段AB的交点E就是线段AB的中点，所以可以用这种方法作出线段的中点.E①在直线l上点P的两旁分别截取线段PA，PB，使PA=PB；(1)当点P在直线l上.②分别以A，B为圆心以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C；12③过点C，P作直线CP，则直线CP为所求作的直线.如何过一点P作已知直线l的垂线呢？动脑筋·PABCl这一步的目的是什么？(2)当点P在直线l外.①以点P为圆心，以大于点P到直线l的距离的线段长为半径画弧，交直线l于点A，B；②分别以A，B为圆心以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C；12③过点C,P作直线CP，则直线CP为所求作的直线.动脑筋·PABCl第一步的目的是什么？画弧的半径为什么要大于P到l得距离？E1、把线段AB四等分。AB2、A、B、C三工厂共同协商修建一个供水站，要求到三厂距离相等，请你帮忙设计水厂建在什么地方？画图说明。·A·C·B3、如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，且∠C＝2∠B，求证：BD＝AC＋CD.证明：在BD上取DE=CD，连接AE，∵AD⊥BC，∴AD是线段EC的垂直平分线∴AC=AE，∠C=∠AED=∠B+∠EAB又∵∠C=2∠B，∴∠B=∠EAB，有AE=EB∴AC+CD=AE+DE=EB+DE=BD用尺规完成下列作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）.练习1.如图，在直线l上求作一点P，使PA=PB.2.如图，作出△ABC的BC边上的高.3、作△ABC关于直线l的轴对称图形。ACBl4.如图：在直角三角形ABC中，∠A=90度，DE是BC边上的垂直平分线，如果CE恰好是∠ACB的平分线，求∠B的度数。ABCDE6、下列命题中正确的命题有（）（1）线段垂直平分线上任一点到线段两端点距离相等；（2）线段上任一点到垂直平分线两端点距离相等；（3）经过线段中点的直线只有一条；（4）点P在线段AB外且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；（5）过线段上任一点可作这条线段的中垂线。（A）1个(B)2个(C)3个(D)4个5、三角形三边的垂直平分线交于一点，且这点到三个顶点的距离。小结1.线段的垂直平分线的性质和判定定理是什么？2、用尺规作线段垂直平分线的方法和作用。思考题：如图，在一条公路的同一侧有两个工厂，现想在公路上建一个中转站，要使它到两个工厂的距离相等，那么中转站应设在何处？AB作业：P72A4、5B6、7