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第二章匀变速直线运动的研究学习导言●情景切入在生活中，人们田径比赛、水中嬉戏、驾车行驶、短道速滑；在自然界里，物体下落、鸽子飞翔、猎豹捕食、蜗牛爬行、蚂蚁搬家……这些运动中都有速度的变化。物体的速度变化存在规律吗？怎样探索复杂运动蕴涵的规律？●知识导航本章在掌握了描述运动学的几个物理量的基础上，具体研究一种最简单的变速运动——匀变速直线运动的规律。这种研究不是从抽象的概念出发，而是先让同学们探究小车在重物牵引下做的变速运动，观察、记录小车随时间变化的情况。然后从实例出发，学习匀变速直线运动的速度与时间的关系、位移与时间的关系、位移与速度的关系。最后研究最简单的匀加速直线运动——自由落体运动，领会伽利略对自由落体运动的研究方法对近代科学的影响。本章的重点是匀变速直线运动的规律，难点是应用匀变速直线运动的规律解决有关问题，特别是图象法和数学知识的运用。●学法指导1．学习中要把握好对基本概念、基本规律的理解。本章规律多，公式和推论多，学习中切实注意不要去死记硬背这些规律和公式，重要的是领会概念的实质，把握公式的来龙去脉，要通过一些具体的实例，通过实际物理现象的分析、物理过程的认识，构建正确的物理情景，逐步形成良好的思维习惯。2．重视探究实验，掌握处理实验数据的方法。3．重视物理过程的分析，特别是多解问题的分析，要选择合适的规律，找准过程的连接点。注意运用数学工具(如图象、函数)分析物理过程及临界状态量，例如解决追及与相遇问题。4．要有意识地培养自己画运动示意图分析复杂运动的习惯，这样运动过程会变得形象、直观，便于研究。解题时要思路开阔，通过联想比较，筛选最简洁的解题公式。另外还要注意总结分析问题的方法，除了常用的解析法，还有图象法、比例法、极值法、逆向转换法等。5．注意匀变速直线运动规律与现实生活、生产实际密切相结合的问题。●考纲须知知识点要求匀变速直线运动及其公式、图象Ⅱ实验：研究匀变速直线运动1.实验：探究小车速度随时间变化的规律第二章课堂情景切入方法警示探究知识自主梳理重点难点突破课后强化作业考点题型设计学习目标定位※※掌握实验原理及实验仪器的安装与使用※学会用图象法处理实验数据※根据“v－t”图象描述小车的运动规律课堂情景切入要探究一个物体的速度随时间变化的规律，必须知道物体在不同时刻的速度，但直接测量物体的速度是不容易的。请同学们思索一下怎样利用下面的实验装置，探究小车速度随时间的变化规律。知识自主梳理1.练习使用打点计时器及利用纸带求速度。2．应用v－t图象处理实验数据。实验目的实验原理利用打点计时器打出的纸带上记录的数据，先计算出各时刻物体的速度，再寻求速度和时间的关系。1．计算打各计数点时小车的速度，应在计数点附近取一段很短的时间Δt，用Δt内的当作打该计数点时小车的瞬时速度。(学完本章第3节后可根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即vn＝xn＋xn＋12T。求出打第n个计数点时纸带的瞬时速度)平均速度2．用描点法画出小车的v－t图象，图线的斜率表示，如果v－t图象是一条倾斜的直线，说明物体的速度随时间变化。加速度均匀实验器材打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、复写纸片、细绳、钩码、刻度尺、导线、。交流电源实验步骤1.(如图所示)把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路。2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，放手后，看小车能否在木板上，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面。3．把小车停靠在打点计时器处，先，后，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的小点，换上新纸带，重复实验三次。平稳地滑行接通电源释放小车数据处理1.在三条纸带中选择一条，为了便于测量，开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当做。2．计算出各计数点的速度，填入设计好的表格中。最清晰的舍掉计时起点瞬时3．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，根据表中v、t数据，在直角坐标系中，探究小车速度随时间变化的规律。描点重点难点突破一、实验数据处理的方法1．表格法①从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中。位置编号012345时间t/sx/mv/(m·s－1)②分别计算出与所求点相邻的两计数点之间的距离Δx1、Δx2、Δx3…。③利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中。④根据表格的数据，分析速度随时间怎么变化。2．图象法①在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点。②画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示。③观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。二、误差分析1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀。2．根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差。3．作v－t图象时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差。三、实验注意事项1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。2．先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源。3．要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它。4．牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移无多大差别，从而使误差增大，加速度的大小以能在50cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜。5．要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5s＝0.1s。6．描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点。考点题型设计对实验过程的掌握在探究小车速度随时间变化的规律实验中，某同学操作中有以下实验步骤，其中有错误或遗漏的步骤。(遗漏步骤可编上序号G、H、…)A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处先放开纸带，再接通电源；B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路；C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码；D．取下纸带；E．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上平稳地滑行；F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔。将以上步骤完善并按合理顺序填写在横线上：____________________________________________________________。解析：由实验原理和实验要求可知错漏步骤：(1)A中应先接通电源，再放开纸带；(2)D中取下纸带之前应先断开电源，使计时器停止工作。(3)实验中应补充G步骤：换上新纸带，再重复做三次。(4)实验步骤顺序：BFECADG(无锡市洛社中学11～12学年高一上学期期中)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：(1)电火花计时器正常工作时，其打点的周期取决于()A．交流电压的高低B．交流电的频率C．墨粉纸盘的大小D．纸带的长度(2)下列操作中正确的有________。(填选项代号)A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端C．应先接通电源，后释放小车D．电火花计时器应使用低压交流电源(3)如图所示为同一打点计时器在四条水平运动的纸带上打出的点，四条纸带的a、b间的间距相等，则a、b间的平均速度最小的是哪一条？()答案：(1)B(2)AC(3)D根据纸带数据判断物体的速度随时间变化的规律在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示，给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点，测得：x1＝1.40cm，x2＝1.90cm，x3＝2.38cm，x4＝2.88cm，x5＝3.39cm，x6＝3.87cm。那么：(1)在打点计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v1＝________cm/s，v2＝________cm/s，v3＝________cm/s，v4＝________cm/s，v5＝________cm/s。(2)在平面直角坐标系中作出v－t图象。(3)分析小车运动速度随时间变化的规律。解析：(1)显然，两相邻的计数点之间的时间间隔为T＝0.02s×5＝0.1s。对应各点的速度分别为：v1＝x1＋x22T＝1.40＋1.902×0.1cm/s＝16.50cm/sv2＝x2＋x32T＝1.90＋2.382×0.1cm/s＝21.40cm/sv3＝x3＋x42T＝2.38＋2.882×0.1cm/s＝26.30cm/sv4＝x4＋x52T＝2.88＋3.392×0.1cm/s＝31.35cm/sv5＝x5＋x62T＝3.39＋3.872×0.1cm/s＝36.30cm/s(2)利用描点法做出v－t图象，如图所示。(3)小车运动的v－t图象是一条倾斜的直线，说明速度随时间均匀增加，它们成“线性关系”。答案：(1)16.5021.4026.3031.3536.30(2)如图所示(3)速度随时间均匀增加点评：根据纸带数据分析运动性质的方法通常是由vn＝xn＋xn＋12T，即由一段时间的平均速度表示中间时刻的瞬时速度，求出各计数点的瞬时速度，作v－t图象分析；如果图象是一条倾斜直线，表明物体速度随时间均匀增加；如果是一条平行于t轴的直线，表明物体做匀速直线运动；如果图象是曲线，则表明物体做变速直线运动，图线的斜率表示加速度。(淄博12～13学年高一上学期检测)一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号。如图甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06m/s，v3＝________m/s；v4＝0.18m/s，v5＝________m/s。在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图象(保留描点痕迹)。答案：0.120.24图见解析解析：如题图所示，x1＋x2＝0.06m，而v2＝0.062×Tm/s＝0.06m/s，故T＝0.5s，则v3＝x2＋x32T＝0.122×0.5m/s＝0.12m/s又x4＋x5＝0.24m，则v5＝x4＋x52T＝0.242×0.5m/s＝0.24m/s。其v－t图象如图所示。拓展·延伸为研究实验小车沿斜面向下运动的规律，把打点计时器纸带的一端固定在小车上，小车拖动纸带运动时，纸带上打出的点如图所示：(1)某同学用以下方法绘制小车的v－t图象，先把纸带每隔0.1s剪断，得到若干短纸条，再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，标出时间。最后将纸条上端中心连接起来，于是得到v－t图象。请你按以上办法(用一张薄纸压在图上，复制得到纸带)绘制这个图象。(2)这样做有道理吗？说说你的看法。解析：小车沿斜面向下，其速度是变化的。在很短时间内的平均速度可以等效为中间时刻的瞬时速度，由于计时的间隔相等，据x＝vt知，位移与速度成正比，因此纸带的速度与纸带长度成正比，可用纸带长度“等效”速度大小。答案：(1)绘制的图象如图所示(2)剪下的纸带长度表示0.1s时间内位移大小，v∝Δx，因此纸带长度可表示某点速度大小点评：本题采用等效替代的方法，把纸带的宽度等效为时间，由于每段纸带选5个间隔，因此，等效时间为0.1s，水平轴为时间轴，物体运动的速度等于这段时间内的平均速度，也近似等于中间时刻的速度。因此把中间位置连成一条直线，表示把不同的速度所表示的点连成一条直线，从而反映出运动规律。在v－t图象中，直线的斜率表示加速度，因此可以求出加速度。如图所示，用滴水计时器研究小车的速度随时间的变化，步骤如下：(1)在斜面上铺上白纸，用图钉钉住，把滴水