《二次函数的图象与性质3》 第四课时湘教版

湘教版九年级数学下册茶陵县下东中学2012年11月28日•二次函数的图像和特征：•1、图像名称；2、顶点坐标；3、对称轴；•4、当时，抛物线的开口向，顶点是抛物线上的最点，图像在x轴的(除顶点外)；当时，抛物线的开口向，顶点是抛物线上的最点，图像在x轴的(除顶点外)。221xy,)2(212xy2)2(21xyyx-5-44-43-3-221-3-2-154321O-11、在同一坐标系中画出函数图像，1.请比较这三个函数图像有什么共同特征？2.顶点和对称轴有什么关系？3.图像之间的位置能否通过适当的变换得到？由此，你发现了什么？探究二次函数2axy和2)(hxay图像之间的关系（1）结合自己所画图像，观察,)2(212xy与221xy的图像位置关系，直观得出221xy的图像向左平移两个单位,)(212xy的图像。（0，0）向左平移两个单位（，）（2，2）向左平移两个单位（，）；（-2，2）向左平移两个单位（，）（2）用同样的方法得出221xy的图像向右平移两个单位2)(21xy的图像。◆二次函数y=a(x-h)2的图象和性质.2axy（0a）的图像22)()(hxahhxah个单位向右平移个单位向左平移的图像。即“h左加右减”。函数2)(hxay的图像的顶点坐标是（h,0）,对称轴是直线x=h1、填表抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2y=-3(x-1)2y=-4(x-3)22、填空：①、由抛物线y=2x²向平移个单位可得到y=2(x+1)2②、函数y=-5(x-4)2的图象。可以由抛物线向平移4个单位而得到的。3、对于二次函数2)4(31xy，请回答下列问题：①把函数231xy的图像作怎样的平移变换，就能得到函数2)4(31xy的图像？②说出函数2)4(31xy的图像的顶点坐标和对称轴。